Questões sobre Teste de Hipótese

Se as distribuições de X e Y não fossem normais, uma alternativa para avaliar  contra  seria pelo teste dos postos sinalizados de Wilcoxon.

Os lucros brutos anuais das empresas de um determinado ramo de atividade apresentam uma distribuição normal com média μ e variância populacional σ² desconhecidas. A partir de uma amostra aleatória de tamanho 25 da população considerada de tamanho infinito, deseja-se testar a hipótese H₀: μ = 20 milhões de reais contra a alternativa H₁: μ > 20 milhões de reais, com a realização do teste t de Student. A média e o desvio padrão da amostra são iguais a 23 e 8, respectivamente, em milhões de reais. Seja t_c o valor calculado correspondente para comparar com o valor tabelado t_t da distribuição t de Student, com n graus de liberdade, ao nível de significância α. Então, é correto afirmar que

Com o objetivo de comprovar se dois grupos independentes diferem em tendências centrais, um analista utiliza a tabela abaixo formulando as hipóteses:

H₀: Os 2 grupos provêm de populações com a mesma mediana (hipótese nula).

H₁: A mediana de um grupo difere da mediana do outro grupo (hipótese alternativa).

Então, é correto afirmar que

Considere um teste estatístico envolvendo uma população normalmente distribuída em que se deseja testar, com relação a um parâmetro da distribuição, a hipótese nula (H₀) contra a hipótese alternativa (H₁), ao nível de significância α. Seja β a probabilidade de aceitar H₀ quando H₀ for falsa. Então,

Em uma cidade é realizada uma pesquisa sobre a preferência dos eleitores com relação a um determinado candidato, que afirma ter 60% da preferência. Uma amostra aleatória de tamanho 600 foi extraída da população, considerada de tamanho infinito, sendo que 330 eleitores manifestaram sua preferência pelo candidato. Com base nesta amostra, deseja-se testar a hipótese H₀ : p = 60% (hipótese nula) contra H₁ : p ≠ 60% (hipótese alternativa), em que p é a proporção dos eleitores que têm preferência pelo candidato. Para a análise considerou-se normal a distribuição amostral da frequência relativa dos eleitores que têm preferência pelo candidato e que na distribuição normal padrão Z a probabilidade P(|Z| ≤ 1,96) = 95% e P(|Z| ≤ 2,58) = 99%. A conclusão é que H0