Questões sobre Teste de Hipótese

Sobre a formulação geral de teste de hipóteses, empregando a distribuição Normal, é correto afirmar que:
  • A. fixo o tamanho da amostra e o valor simulado na região crítica, quanto maior a probabilidade do erro do Tipo I, menor será a do Tipo II;
  • B. os erros do Tipo I e do Tipo II são complementares quando o teste de hipóteses é unicaudal;
  • C. a potência de um teste é uma função monótona quando o teste é do tipo bicaudal;
  • D. em um teste unicaudal, quando o p-valor coincide com o nível de significância, a hipótese nula é rejeitada;
  • E. tanto a rejeição quanto a não rejeição da hipótese nula implicam a geração de evidências estatísticas.
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Um experimento foi realizado para avaliar a durabilidade de três marcas diferentes de baterias. Para cada marca, foram observados aleatoriamente 12 tempos de duração, perfazendo-se uma amostra total de 36 observações.

Considerando que se pretenda testar a hipótese nula H0: “as três marcas proporcionam as mesmas distribuições dos tempos de duração das baterias” contra a hipótese alternativa H1: “há pelo menos duas distribuições distintas dos tempos de duração das baterias”, julgue os próximos itens.

As hipóteses H0 e H1 podem ser testadas mediante aplicação do teste de Birnbaum-Hall, em que a estatística do teste, do tipo Cramér-von Mises, considera a soma dos quadrados das diferenças entre as distribuições empíricas dos tempos de duração das baterias.
  • C. Certo
  • E. Errado
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  • A. 41,28.
  • B. 41,64.
  • C. 41,96.
  • D. 42,05.
  • E. 42,33.
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O tempo gasto (em dias) na preparação para determinada operação policial é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média M, desconhecida, e desvio padrão igual a 3 dias. A observação de uma amostra aleatória de 100 outras operações policiais semelhantes a essa produziu uma média amostral igual a 10 dias.

Com referência a essas informações, julgue os itens que se seguem, sabendo que P(Z > 2) = 0,025, em que Z denota uma variável aleatória normal padrão.

Considerando-se o teste da hipótese nula H0: M # 9,5 dias contra a hipótese alternativa H1: M > 9,5 dias, adotando-se o nível de significância igual a 1%, não haveria evidências estatísticas contra a hipótese H0.
  • C. Certo
  • E. Errado
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Sobre os erros de decisão de um teste de hipótese, assinale a alternativa correta.
  • A. O erro tipo I não rejeita a hipótese nula quando na realidade a hipótese é falsa β = (Rejeita H0|H0 falsa)
  • B. O erro tipo II rejeita a hip¨®tese nula quando na realidade a hipótese é verdadeira  = (Rejeitar H0|H0 verdadeira).
  • C.
  • D. O nível de significância α é fixado em um valor bem grande, onde se deseja obter o poder do teste o menor possível.
  • E. O nível de significância α é fixado em um valor bem grande, onde se deseja obter o poder do teste o menor possível.
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Para testar a hipótese nula H0: p ≤ 0,5 contra H1: p > 0,5, em que p representa a porcentagem de pessoas favoráveis a certa proposta governamental será ouvida uma amostra aleatória simples de 100 pessoas e usado o critério de decisão que rejeitará a hipótese nula se o número de pessoas favoráveis na amostra for maior ou igual a 60. A probabilidade de se cometer erro tipo I com esse critério é aproximadamente igual a:
  • A. 1,0%.
  • B. 2,3%.
  • C. 5,0%.
  • D. 7,4%.
  • E. 10,0%.
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Estatística - Teste de Hipótese - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE) - 2014 - ANATEL - Especialista em Regulação de Serviços Públicos de Telecomunicações

Com base nos dados desse estudo, julgue os itens que se seguem.

É correto afirmar que R(X) = X1 + X2 + X3.
  • C. Certo
  • E. Errado
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Estatística - Teste de Hipótese - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE) - 2014 - ANATEL - Especialista em Regulação de Serviços Públicos de Telecomunicações

Com base nos dados desse estudo, julgue os itens que se seguem.

A determinação do valor k dependerá da escolha do nível de significância do teste.
  • C. Certo
  • E. Errado
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Estatística - Teste de Hipótese - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE) - 2014 - ANATEL - Especialista em Regulação de Serviços Públicos de Telecomunicações

Com base nos dados desse estudo, julgue os itens que se seguem.

Se w = 0, o teste será do tipo não randomizado (non-randomized) e, nesse caso, não há uma região crítica exata para o nível de significância igual a 10%.
  • C. Certo
  • E. Errado
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Segundo notícia veiculada recentemente, em rede nacional, os processos do judiciário estão demorando mais que o razoável porque os juízes têm de analisar, em média, 3 mil processos por ano. Para verificar o fato, um analista coletou a quantidade de processos de uma amostra de 10 juízes, estando os resultados dispostos a seguir (em mil processos por ano).

2 5 4 3 2 2 3 3,5 2,5 5

Com base nessas informações e considerando que μ representa a média populacional por juiz, julgue os itens subsequentes.

A estatística do teste para se testar se H0: μ = 3 mil possui 8 graus de liberdade, dada a necessidade de se estimarem a média e o desvio-padrão e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal.
  • C. Certo
  • E. Errado
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