Questões de Estatística da CESPE / CEBRASPE

Um pesquisador deseja estimar a proporção de funcionários públicos que utilizam transporte público como meio de locomoção para ir ao trabalho. Ele pretende obter um erro de, no máximo, 2% com probabilidade de, pelo menos, 95%.

Assinale a opção que indica o número de pessoas que o pesquisador precisará entrevistar para obter o que deseja.

    A) 9.604
    B) 4.802
    C) 1.681
    D) 2.041
    E) 457
Clique em uma opção abaixo para responder a questão:

A tabela a seguir apresenta dados referentes às idades dos funcionários de determinada empresa. Nessa tabela, a população da empresa está dividida em 8 estratos, conforme determinados intervalos de idade.


A partir dessas informações, assinale a opção correta.

    A) A Uma amostra estratificada de 100 elementos que seja selecionada com base na alocação proporcional será composta por menos de 15 homens com idade entre 20 e 30 anos.
    B) Considerando-se um erro amostral tolerável de 4%, o tamanho mínimo de uma amostra aleatória simples deve ser inferior a 162.
    C) Se uma amostra estratificada de 120 elementos for selecionada com base na alocação proporcional, então mais da metade dos elementos dessa amostra serão homens.
    D) Uma amostra estratificada de 112 elementos que seja selecionada com base na alocação uniforme será composta por 55 homens e 57 mulheres.
    E) Considerando-se um erro amostral tolerável de 5%, o tamanho mínimo de uma amostra aleatória simples deve ser igual a 142.
Clique em uma opção abaixo para responder a questão:

Uma pesquisa foi realizada em uma população dividida em dois estratos, A e B. Uma amostra da população foi selecionada utilizando-se a técnica de amostragem estratificada proporcional, em que cada estrato possui um sistema de referências ordenadas. A seguir, são apresentadas as formas como as unidades populacionais de A e de B foram selecionadas, respectivamente.

• A primeira unidade populacional selecionada do estrato A foi a terceira. Em seguida, cada unidade populacional foi selecionada a partir da primeira, adicionando-se 5 unidades. Dessa forma, a segunda unidade selecionada foi a oitava, e assim por diante, até a obtenção de 10 unidades populacionais.

• A primeira unidade populacional selecionada do estrato B foi a quarta. Após, cada unidade populacional foi selecionada a partir da primeira, adicionando-se 6 unidades. Dessa forma, a segunda unidade selecionada foi a décima, e assim por diante, até a obtenção de 7 unidades populacionais.

A partir dessas informações, é correto afirmar que

    A) a população possui, no mínimo, 88 elementos.
    B) a técnica de amostragem aleatória simples foi utilizada para selecionar a amostra de cada estrato.
    C) a amostra possui, no mínimo, 92 unidades populacionais.
    D) o estrato B possui mais unidades populacionais que o estrato A.
    E) o intervalo de amostragem no estrato A possui amplitude maior que o intervalo de amostragem no estrato B.
Clique em uma opção abaixo para responder a questão:

Ao analisar uma amostra aleatória simples composta de 324 elementos, um pesquisador obteve, para os parâmetros média amostral e variância amostral, os valores 175 e 81, respectivamente.

Nesse caso, um intervalo de 95% de confiança de μ é dado por

    A) (166,18; 183,82).
    B) (174,02; 175,98).
    C) (174,51; 175,49).
    D) (163,35; 186,65).
    E) (174,1775; 175,8225).
Clique em uma opção abaixo para responder a questão:

Para realizar uma pesquisa a respeito da qualidade do ensino de matemática nas escolas públicas de um estado, selecionaram aleatoriamente uma escola de cada um dos municípios desse estado e aplicaram uma mesma prova de matemática a todos os estudantes do nono ano do ensino fundamental de cada uma dessas escolas.

Nesse caso, foi utilizada a amostragem

    A) sistemática.
    B) aleatória simples.
    C) por conglomerados em um estágio.
    D) por conglomerados em dois estágios.
    E) estratificada.
Clique em uma opção abaixo para responder a questão:

Uma população de 1.200 elementos possui um sistema de referências ordenado de 1 a 1.200. Com o propósito de se obter uma amostra de 300 elementos dessa população, dividiram-na em 300 grupos de 4 unidades populacionais, tendo sido a unidade 2 selecionada aleatoriamente entre as 4 primeiras unidades. Em seguida, foram selecionadas as segundas unidades dos 299 grupos restantes, completando-se, assim, a amostra de 300 unidades populacionais.

Nesse caso, foi utilizada a amostragem

    A) por conglomerados em um estágio.
    B) estratificada.
    C) sistemática.
    D) aleatória simples.
    E) por intervalos.
Clique em uma opção abaixo para responder a questão:

Um professor de educação física realizou uma pesquisa a respeito das alturas dos estudantes da instituição de ensino onde trabalha. A instituição possui 1.285 estudantes, dos quais 535 são homens e 750 são mulheres. Para realizar essa pesquisa, foi selecionada uma amostra de 257 estudantes pelo método de amostragem estratificada com alocação proporcional, considerando-se os estratos homem e mulher.

Nessa situação, foram selecionados

    A) 107 homens e 150 mulheres.
    B) 128 homens e 129 mulheres.
    C) 110 homens e 147 mulheres.
    D) 150 homens e 107 mulheres.
    E) 129 homens e 128 mulheres.
Clique em uma opção abaixo para responder a questão:

O dono de um restaurante pretende selecionar 50 de seus clientes fidelizados para a degustação de uma nova receita que deseja incluir no cardápio. Ele possui um cadastro em que cada cliente fidelizado está numerado sequencialmente de 1 a 1.980. Para realizar a seleção, ele decidiu utilizar a técnica de amostragem sistemática.

Nessa situação, caso o intervalo de seleção da amostra seja igual a 39 e a primeira unidade populacional selecionada seja a 12.ª, então a terceira unidade populacional selecionada será a

    A) 117.ª.
    B) 36.ª.
    C) 90.ª.
    D) 51.ª
    E) 3.ª.
Clique em uma opção abaixo para responder a questão:
Muitos sorteios virtuais são realizados em uma plataforma que gera números de maneira aleatória, sendo cada número sorteado apenas uma vez com a mesma probabilidade. Essa técnica é denominada amostragem
    A) estratificada.
    B) aleatória simples com repetição.
    C) sistemática.
    D) aleatória simples sem repetição.
    E) por conglomerados.
Clique em uma opção abaixo para responder a questão:

Uma população é dividida nos estratos I, II e III. O estrato I é composto por 400 elementos; o II, por 600 elementos; e o III, por 1.000 elementos. Conforme um estudo piloto, os desvios padrão da variável de interesse nos estratos I, II e III são, respectivamente, 10, 20 e 8.

Caso um pesquisador pretenda retirar uma amostra aleatória de 240 elementos dessa população utilizando a locação ótima de Neyman, os tamanhos das amostras a serem extraídas dos estratos I, II e III devem ser, respectivamente,

    A) 40, 30 e 170.
    B) 40, 120 e 80.
    C) 48, 72 e 120.
    D) 79, 81 e 80.
    E) 50, 75 e 115.
Clique em uma opção abaixo para responder a questão: