Questões sobre Estatística descritiva (análise exploratória de dados)

Considerando que uma amostra aleatória simples U₁ ,…,U_n seja retirada de uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], em que n é número ímpar, e considerando que ?_n denote a média amostral e  ?_n represente a mediana amostral, julgue o item a seguir.

12n (?_n - 0,5) converge para uma distribuição normal padrão.

Considerando que ?_k denote o valor ajustado — pelo método de mínimos quadrados ordinários — da variável resposta yk de um modelo de regressão linear múltipla na forma y_k = ?₀ + ?₁x_1,k + ?₂x_2,k + ?_k , para k ? {1, … ,10}; que, nesse modelo, {?₁, ..., ?₁₀} seja um conjunto de erros aleatórios independentes com médias iguais a zero e variâncias iguais a ?² ; e que cada resíduo produzido pelo ajuste seja escrito como r_k = y_k - ?_k , julgue o próximo item.

A distância D de Cook representa uma medida da influência. Em particular, essa medida é dada por  , na qual ?_k(i) denota o valor ajustado para y_k , omitindo-se o elemento i da amostra no cálculo das estimativas dos coeficientes do modelo. 

Considerando que uma amostra aleatória simples U₁ ,…,U_n seja retirada de uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], em que n é número ímpar, e considerando que ?_n denote a média amostral e  ?_n represente a mediana amostral, julgue o item a seguir.

Para todo n suficientemente grande, Var[?_n] > Var[?_n].

Considerando que uma amostra aleatória simples U₁ ,…,U_n seja retirada de uma distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], em que n é número ímpar, e considerando que ?_n denote a média amostral e  ?_n represente a mediana amostral, julgue o item a seguir.

E[?_n] =  0,5

O ativo A está gerando grande atração de matemáticos, que conseguiram convencer a bolsa de valores a registrar preços baseados em quantidades pouco usuais, como ?2 e ?. Durante cinco dias foram observados os seguintes preços de dois ativos, A e B, respectivamente:
  e (100,30; 400,18; 207,01; 508,00; 912,11)
Considerando esses valores, sobre a média e a variância dos retornos durante esses cinco dias, é correto afirmar que: