Questões sobre Estatística descritiva (análise exploratória de dados)

Um analista da CGU gostaria de estimar a quantidade média de processos administrativos contra um certo ente federativo com 95% de confiança. Assuma que o desvio padrão é conhecido e é igual a cinco processos. A margem de erro aceita é 0,25.
O menor tamanho amostral que o analista deve usar é: 

Denote o preço de um determinado ativo no instante t_i por p_i , para i=1,...,n, e assuma que a sua dinâmica pode ser escrita da seguinte forma p_i = p_i-1 exp(? + ?i), onde ? é um parâmetro desconhecido e (?_i) é uma sequência independente e identicamente distribuída da normal com média 0 e variância 1. A média amostral de p₁,p₂,...,p_n é denotada por
Suponha que queiramos testar se ?=0 contra a alternativa ??0.
O teste adequado e o valor da sua estatística de teste são: 

Um modelo muito utilizado para explicar o retorno de um ativo é o CAPM (Capital Asset Pricing Model). Esse modelo afirma que o excesso de retorno do ativo em relação ao ativo livre de risco é proporcional, em média, ao excesso de retorno do mercado, novamente em relação ao ativo livre de risco. Se denotarmos o retorno do ativo na data t_i por R_i, o retorno do mercado na data t_i por M_i e o retorno do ativo livre de risco por R_f (assumido constante no tempo), então o CAPM pode ser escrito como 


onde os resíduos ?i são assumidos independentes e identicamente distribuídos com média 0 e variância ?² . Observamos retornos conforme a tabela a seguir. 



Note que as médias amostrais de R e M são , e as variâncias amostrais de R e M são ambas 0,025.
Assumindo-se o modelo CAPM e R_f = 5%, se a média do excesso de retorno para o mercado é 10%, a estimativa da média do excesso de retorno para o ativo é de:

"O ___________________ é uma boa medida de dispersão, porque dá a distância média de cada número em relação à média. Todavia, para muitos propósitos, é mais conveniente elevar ao quadrado cada ___________ e tomar a média de todos esses quadrados. Essa grandeza é chamada __________________". (DOWNING; CLARK, 2011).

Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.

Considerando a tabela de frequência apresentada abaixo, referente à distribuição de uma determinada variável X, pode-se dizer que o valor aproximado da média de X é de: