Questões sobre Distribuição do Qui-Quadrado

Espera-se que o número de reclamações tributárias em um órgão público durante determinada semana seja igual a 25, em qualquer dia útil. Sabe-se que nesta semana ocorreram 125 reclamações com a seguinte distribuição por dia da semana:

Para decidir se o número de reclamações tributárias correspondente não depende do dia da semana, a um nível de significância α, é calculado o valor do qui-quadrado (χ2) que se deve comparar com o valor do qui-quadrado crítico tabelado com 4 graus de liberdade. O valor de χ2 é

A forma quadrática  segue uma distribuição qui-quadrado.

        Um analista deseja testar a hipótese nula — H₀ — de que o tempo T, referido no texto, segue uma distribuição exponencial. Sob essa hipótese, os percentuais acumulados esperados são aproximadamente iguais a 22%, 39% e 78%, respectivamente, para os intervalos de classe T  0,5 ano, T  1 ano e T  3 anos.

 A partir dessas informações, julgue os itens subseqüentes.

O teste qui-quadrado de aderência consiste na comparação do percentual de casos ocorridos em determinado intervalo de classe com o respectivo percentual esperado de casos, na situação em que a hipótese nula for verdadeira.

Considerando as informações apresentadas no texto acima, julgue os itens subseqüentes.

A estatística qui-quadrado do teste de independência entre a opinião - boa/ótima, ruim/regular - e o tipo de escola - particular, pública - é superior 50.

A partir dessas informações, julgue os itens seguintes.

A variável aleatória X'X, em que X' é o vetor transposto de X, segue uma distribuição qui-quadrática com três graus de liberdade.