Questões sobre Distribuição do Qui-Quadrado

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Considere os valores críticos da distribuição qui-quadrado

O pesquisador deseja saber se a opinião sobre o governo depende do sexo do pesquisado e para tanto realizou um teste qui-quadrado (com 10% de significância). O valor observado do qui-quadrado e a decisão do teste são

Realizada uma pesquisa de mercado, com 50 pessoas, em que se pretendia estudar se a preferência com relação a adoçantes artificiais, com ou sem aspartame, dependia ou não do sexo, obtiveram-se os seguintes resultados:

O valor observado da estatística qui-quadrado e o número de graus de liberdade, respectivamente, são:

Uma amostra aleatória simples X1, X2, ... , Xn, de tamanho n, será obtida de uma população descrita por uma densidade normal com média  e variância . Se X representa a média amostral e se   , então a seguinte variável tem distribuição qui-quadrado com n – 1 graus de liberdade:

Para testar se as proporções populacionais referentes à classificação dos elementos populacionais em quatro categorias A, B, C e D são iguais a 20%, 30%, 30% e 20%, uma amostra aleatória simples de tamanho 400 foi obtida e as freqüências observadas foram: classe A: 80, classe B: 100, classe C: 120, classe D: 100. O valor da estatística qui-quadrado usual para esses dados é aproximadamente igual a:

Com o objetivo de se testar independência entre dois atributos, a tabela de contingências 3 X 2 a seguir foi observada:

A freqüência esperada sob a hipótese de independência na célula ( 2, 2 ) é igual a:

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