Questões sobre Distribuição do Qui-Quadrado

Com relação à análise de dados discretos, julgue os itens de 91 a 93.

Texto para as questões de 23 a 25

A tabela acima apresenta a distribuição das notas N (de 0 a 100) obtidas por 100 alunos em uma prova de matemática. Nessa tabela, ao lado da freqüência absoluta, encontra-se a freqüência absoluta esperada sob a hipótese nula de que a nota N segue uma distribuição normal com média 50 e desvio padrão igual a 20.

Acerca do teste de aderência, considerando a hipótese nula dada no texto, o valor da estatística qui-quadrado é

Uma instituição lançará uma campanha nacional entre as indústrias brasileiras com o objetivo de reduzir a probabilidade de ocorrência de acidentes de trabalho. Atualmente, a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente é igual a 0,06. Após o lançamento da campanha, espera-se que a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente passe a ser inferior a 0,02. Antes de essa empresa lançar a campanha em âmbito nacional, ela realizou um estudo-piloto em um pequeno número de indústrias, adotando o seguinte plano amostral. De um cadastro de indústrias, foram selecionadas aleatoriamente 2 indústrias e nelas aplicaram-se as campanhas propostas pela instituição, envolvendo todos os operários que lá trabalhavam na ocasião do estudo. Essas indústrias são chamadas "caso". Também foram selecionadas aleatoriamente outras 2 indústrias, mas nelas as campanhas não foram aplicadas. Essas são chamadas "controle". Ao longo de um ano foram registrados os números de operários que sofreram algum tipo de acidente nas quatro indústrias, segundo a tabela abaixo.

Com base nas informações apresentadas no texto e na tabela, julgue os itens que se seguem.

Considere que a instituição deseja verificar a aderência dos dados da pesquisa-piloto à hipótese nula: "no grupo controle, a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente é igual a 0,06, enquanto que no grupo caso a probabilidade de um operário sofrer algum tipo de acidente é igual a 0,02". Nessa situação, a estatística do teste qui-quadrado possui dois graus de liberdade e é superior a 8.

Considerando a tabela acima, que apresenta os resultados de um levantamento realizado entre 500 empresas localizadas em uma determinada região do país, julgue os itens subseqüentes.

A estatística do teste de associação qui-quadrado entre X e Y é superior a 130.

Considerando a tabela acima, que apresenta os resultados de um levantamento realizado entre 500 empresas localizadas em uma determinada região do país, julgue os itens subseqüentes.

Sob a hipótese de que X e Y são independentes, a distribuição amostral da estatística do teste de associação qui-quadrado segue uma distribuição qui-quadrado com, pelo menos, 490 graus de liberdade.