Questões de Matemática da Avança SP

Em uma sequencia numérica, o primeiro termo È 5 e o segundo termo È 8. Observa-se que, a partir do terceiro termo, cada termo È obtido somando-se ao anterior o dobro da diferença entre o primeiro e o segundo termo. Qual será o valor do décimo termo dessa sequência?

Em uma faculdade, três atividades contribuíram para a nota final de um estudante, cada uma com pesos diferentes. A atividade ‘A’ tem peso 1, a atividade ‘B’ tem peso 3 e a atividade ‘C’ tem peso 6. As notas obtidas pelo estudante foram: 7 na atividade ‘A’, 8 na atividade ‘B’ e 10 na atividade ‘C’. Contudo, o professor aplicou uma penalidade de 25% sobre a nota da atividade ‘C’ devido a atraso na entrega. Indique a média aritmética ponderada final do estudante considerando a penalidade: 

Observe as seguintes afirmativas a respeito de polígonos convexos:
I – A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180° mesmo se o triângulo for escaleno;
II – Um losango tem necessariamente todos os lados congruentes;
III – A soma dos ângulos internos de um quadrado é igual à soma dos seus ângulos externos;

Estão corretas:

Um recipiente contém uma mistura de água e álcool na proporção de 2:5, com um volume total de 280 ml. O recipiente foi deixado aberto por 24 horas e o líquido evaporou parcialmente. Sabe-se que evaporou 10 ml de álcool e 2 ml de água nas 24 horas. Qual a nova proporção entre água e álcool após a evaporação? 

João comprou um carro por cem mil reais e após alguns anos vendeu para Marcelo com um desconto de 25%. Marcelo passou mais alguns anos com o carro, e após uma alta valorização do mercado, vendeu o carro com um acréscimo de 24% sobre o valor que ele comprou. Por quanto Marcelo vendeu o carro?