Questões de Matemática da Avança SP

Um zoológico possui duas espécies de aves, chamadas de A e B. No total, há X aves, e a proporção entre a quantidade de aves da espécie A e da espécie B é de 5:7. Após um imprevisto, metade das aves da espécie A fugiu. Qual será a nova proporção entre as quantidades das espécies A e B após a fuga?

Estima-se que um atleta perca 3,5 kg de água por hora durante uma atividade física intensa. Além disso, sabe-se que perdas de água maiores que 5% do peso corporal já são suficientes para provocar vômitos e náuseas. Nesta situação, quantas horas de atividade física intensa fariam com que um atleta de 70 kg perdesse 5% do seu peso corporal? 

Em uma prova, a média aritmética simples das notas de uma turma com 30 alunos foi 6,8. Para ajudar os alunos, o professor decidiu aplicar uma prova complementar contendo uma única questão. Aqueles que acertaram a questão dada tiveram sua nota acrescida de 1,0 ponto. Os que erraram, não pontuaram. O professor recalculou a média e resultou em 7,6. Com isso, quantos alunos acertaram a questão complementar?

Um agricultor observa o crescimento de uma de suas plantas. Ele mensura que às 14h00 do dia 01 de janeiro, a planta tinha 5 cm de comprimento, e que no mesmo horário no dia 21 de janeiro (do mesmo ano), a planta já estava com 9 cm de comprimento. Se a planta continuar crescendo na mesma proporção em centímetros por dia, qual tamanho terá às 14h00 do dia 20 de fevereiro do mesmo ano? Considere que o mês de janeiro tem 31 dias.

Um curso preparatório oferece desconto na mensalidade aos estudantes mais bem-colocados em um simulado. Aos 5 primeiros colocados, o curso oferece 100% de desconto, aos 10 seguintes oferece 50% de desconto e aos 10 seguintes oferece 20% de desconto. Sabendo-se que a mensalidade do curso é R$ 120,00, qual o valor investido mensalmente em desconto pelo curso?