Questões de Matemática da Avança SP

Uma livraria vende diversos gêneros literários. Sabe-se que no mês de março, 45% de todos os livros vendidos eram do gênero romance. Em abril, essa porcentagem foi de 42%. Sabe-se também que o total de livros vendidos aumentou 5% entre os meses de março e abril. Nessa situação, é correto afirmar que a variação percentual no número de livros vendidos do gênero romance entre esses dois meses foi de:

Dada uma parábola y = x² + 4x − 5, qual deve ser a equação da reta para que esta cruze a parábola no seu ponto de extremo (máximo ou mínimo), e também cruze o eixo das ordenadas no mesmo ponto que a parábola?

Sobre os conjuntos numéricos, observe as afirmativas:

I – Toda dízima periódica é um número racional;
II – O número complexo a + ib é maior que outro complexo c + id se a > c e b > d;
III – A divisão ou multiplicação entre dois números irracionais resulta sempre em um número racional;
IV – Todo número inteiro também é um número racional.

Estão corretas:

Em uma escola, 60% dos alunos participam do clube de ciências, e 50% participam do clube de matemática. Sabe-se que 25% dos alunos participam de ambos os clubes. Se um aluno é escolhido ao acaso, qual a probabilidade de que ele não participe de nenhum dos dois clubes?

Suponha que linguistas criarão uma língua cujo alfabeto terá 22 letras, sendo 17 consoantes e 5 vogais. Todas as palavras da língua terão exatamente 3 sílabas, onde cada sílaba é composta por duas letras, sempre uma consoante e uma vogal, nessa ordem. Ou seja, todas as palavras têm 6 letras, começando em uma consoante. As letras podem se repetir numa palavra, mas nenhuma palavra terá duas sílabas iguais. Quantas palavras seriam possíveis formar nessa língua seguindo as restrições impostas?