Questões de Matemática da Avança SP

Um barbante tem um determinado comprimento e ao ser enrolado em um carretel cilíndrico dá 30 voltas completas. Se esse mesmo barbante for enrolado em outro carretel, também cilíndrico, cujo diâmetro é o quádruplo do anterior, quantas voltas completas, no máximo, o barbante conseguirá dar? Suponha que não há variação de diâmetro para cada volta dada, em ambas as situações.

Um livro era comercializado por um determinado valor X. A loja decidiu fazer uma promoção oferendo 20% de desconto neste livro. Após um certo período de promoção, a loja resolveu aumentar o preço em 20% sobre o valor que estava sendo praticado no momento. Nesta situação, o novo valor, em relação ao valor X, é:

Paulo pretende se aposentar quando conseguir juntar o montante de 1 milhão de reais na sua conta bancária. Ele começará a juntar dinheiro quando completar 20 anos de idade, numa poupança que não ocorre juros. Para que Paulo se aposente quando completar 55 anos, quanto Paulo deverá guardar mensalmente, aproximadamente?

Um chefe de cozinha utiliza 3/4 de xícara de fermento em pó para fazer um bolo. Porém, ele está testando fazer a substituição do fermento em pó por um fermento líquido. O rótulo do fermento líquido diz que para cada 5/8 de xícara de fermento em pó, a pessoa deverá utilizar 5 ml de fermento líquido. Com isso, quantos mililitros do fermento líquido o chefe deverá utilizar na sua receita?

Observe o texto:

“A colheita do café no Brasil é predominantemente feita por derriça, retirando os frutos dos ramos de uma só vez. Nessa condição, sempre existem frutos em diferentes estágios de maturação, que, depois de colhidos, constituem o chamado ‘café da roça’.

Os frutos colhidos são secos e beneficiados, dando origem aos grãos que depois serão industrializados. Normalmente, sabe-se que 480 litros de café da roça (ou 8 medidas de 60 litros) rendem uma saca de 60 kg de grãos. O rendimento, ou seja, a quantidade de grãos resultantes do café colhido, pode variar bastante conforme o estágio de maturação dos frutos. [...]”

Adaptado de “Ajuste de rendimento em cafés colhidos em diferentes estágios de maturação”, disponível em https://www.cafepoint.com.br/noticias/tecnicas-deproducao/. Acesso em 05/11/2024.

Com base nas informações e nas proporções dadas do texto, se quiséssemos 150 kg de grãos, quantas medidas de 60 litros de café da roça seriam necessárias?