Questões de Matemática da Avança SP

Observe o trecho a seguir:

Balneário Camboriú terá o maior prédio residencial do mundo

“O maior prédio residencial do mundo será construído em Balneário Camboriú, no litoral de Santa Catarina. O projeto, chamado de Triumph Tower, contará com uma construção de 509 metros de altura e 154 andares. A edificação será localizada no Barra Sul, bairro de luxo da cidade. O empreendimento está previsto para ser lançado no 2º semestre de 2024, mas ainda não há previsão para início das obras [...]”

Fonte: https://www.poder360.com.br/infraestrutura/balneariocamboriu-tera-o-maior-predio-residencial-do-mundo/.

Suponha que um projetista fará uma maquete do Triumph Tower. A maquete terá escala de 1:2000, ou seja, um comprimento de 2000 metros no mundo real terá comprimento de 1 metro na maquete. Com base nas informações do texto, qual será a altura do prédio na maquete?

João comprou uma tinta cuja recomendação do fabricante é diluí-la em água antes do uso na proporção de 2:1 (tinta: água), em volume. Porém, João não leu corretamente as recomendações do fabricante e misturou inicialmente 1 litro de tinta com 2 litros de água. Para que João siga a diluição recomendada pelo fabricante, quanto de tinta ele deve adicionar à mistura?

Em um banco há duas filas, chamadas de A e B. A razão entre o número de pessoas das filas A e B é de 2:3. Ambas as filas começarão a ser atendidas no mesmo instante. Sabe-se que a equipe do banco atende a 4 pessoas da fila A por hora. Quantas pessoas da fila B devem ser atendidas por hora para que as duas filas finalizem os atendimentos também no mesmo instante?

Qual deve ser o capital inicial investido no regime de juros simples, com taxa de juros de 12% ao ano, para que um acionista receba 10 mil reais de juros mensais?

A figura abaixo mostra um octógono inscrito num quadrado de lado 3 cm. Os vértices do octógono dividem os respectivos lados do quadrado em três partes iguais



Indique a área do octógono: