Questões sobre Progressões

A soma e o produto de três números reais que formam uma progressão geométrica valem 143 e 35.937, respectivamente. Então, o maior desses números é 

Considere a soma S = 1 + 7/10² + 7/10³ + 7/10⁴ + 7/10⁵ + … . Marque a alternativa que corresponde ao valor de S.  

Julgue o item seguinte, com base nas informações do cartaz precedente, que registra a promoção do dia em um estabelecimento comercial em que se vende açaí.

As duas sequências numéricas presentes no cartaz, que correspondem às quantidades e aos preços ofertados, consideradas na ordem em que são apresentadas, de cima para baixo, são progressões aritméticas. 

João distribuiu 300 reais entre seus netos Antonio, Bernardo e Carlos do seguinte modo: deu, sucessivamente, 1 real a Antonio, 2 reais a Bernardo, 3 reais a Carlos, 4 reais a Antonio, 5 reais a Bernardo, 6 reais a Carlos e continuou seguindo esse padrão até que o dinheiro fosse totalmente distribuído. O valor que coube a Bernardo foi de 

A sequência x₁ = 3, x₂ = 7, x₃ = 13, x₄ = 21, x₅ = 31, x₆ = 43 etc. tem a seguinte propriedade: se, para cada n ? 1, escrevemos y_n = x_n+1 ?x_n, então a sequência y₁ = x₂ ? x₁ = 4, y₂ = x₃ ? x₂ = 6, y₃ = x₄ ? x₃ = 8, y₄ = x₅ ? x₄ = 10, y₅ = x₆ ? x₅ = 12 etc. é uma progressão aritmética. A partir dessas informações, podemos afirmar que x₁₀₀ é igual a: