Questões sobre Progressões

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Se (a_n) é uma progressão aritmética com razão q, tal que -1 < q < -1/2 , então (a_n) não é convergente, pois seus termos alternam entre positivo e negativo.

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Considere-se que (a_n) seja uma sequência tal que a₆ = 3, a₇ = 5 e a₉ = 12. Nesse caso, é possível estabelecer um valor para a₈, de modo que os termos a₆, a₇,a₈ e a₉ estejam em progressão geométrica.

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Sendo F_n a sequência de Fibonacci, a sequência (b_n), em que b_n = F_n+1 / F_n , converge para um número maior que 1,5.

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Se (a_n) for uma sequência de números reais, de forma que a_3n - a_2n ? 1/n²  , então a sequência (a_n) converge.

Na sequência numérica 10, 21, 33, 46, 60, ..., o número 10 é o primeiro elemento. Mantida a regularidade da sequência, o sétimo elemento dela será igual a