Questões sobre Geometria Plana

Observe a figura a seguir.

Para desenhar uma proposta de logomarca, um designer gráfico utilizou como base o lado AB de um quadrado ABCD, a partir do qual desenhou dois triângulos: um deles, AFB, é equilátero e o outro, AEB, é isósceles, conforme a figura. Depois, coloriu o interior do polígono AEBF e traçou o segmento EF. Ainda sem dar a obra por finalizada, resolveu entregar a proposta para avaliação de seus pares, colegas designers. Os colegas sugeriram que ele utilizasse uma cor diferente para o traçado dos segmentos AE, BE e EF, destacando o modo como esses segmentos parecem apontar para cima. Considerando n a medida do lado do quadrado ABCD, a expressão que representa o comprimento dos três segmentos juntos é

[Questão Inédita] Um losango tem perímetro de 116 cm. Se a diagonal maior tem 2 cm a mais que a diagonal menor, qual a área do losango?

[Questão Inédita] Um retângulo tem lados com medidas (x + 4) cm e (x – 7) cm. Se a área do retângulo é 60 cm², qual o valor de x?

Considere o retângulo ABCD e o ponto E indicado sobre o lado AD.

Sabendo que o ponto E está a uma distância de 3 cm do ponto A e a uma distância de 2 cm do ponto D, conclui-se que a distância entre os pontos F e B, em centímetros, é:

Em determinado dia, de um rebanho de 1.200 vacas, 700 foram vacinadas, 400 foram para pesagem e 600 passaram por monitoramento sanitário. Além disso, sabe-se que, desse rebanho, 200 vacas foram para vacinação e pesagem e 150 vacas foram para vacinação e monitoramento sanitário. Nesse dia, todo o gado desse rebanho recebeu, pelo menos, um desses tratamentos (vacinação, pesagem ou monitoramento sanitário) e nenhuma vaca recebeu os três tratamentos.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o item a seguir. 

Mais de 270 vacas receberam somente o tratamento de monitoramento sanitário.