Questões de Matemática do ano 2007

Considerando, no sistema de coordenadas cartesianas xOy, os polinômios P(x) = x³ + x² + 5x - 1, Q(x) = x³ + 4x + 1 e R(x) = P(x) - Q(x), julgue os seguintes itens.

O polinômio R(x) tem duas raízes reais e distintas.

Os vértices do quadrado na figura representam, no plano de Argand-Gauss (plano complexo), todas as raízes de um polinômio p(x) unitário, isto é, cujo coeficiente do termo de maior grau é 1.

O resto da divisão de p(x) pelo polinômio q(x) = x³ – 2x² + 4x – 8 é

O resto da divisão do polinômio p(x)=x⁹⁹-1 pelo polinômio q(x)=x-1 é igual a:

Com relação a álgebra e trigonometria, julgue os seguintes itens

Na fatoração da expressão aparecem, necessariamente, as expressões .

Com relação às informações e às figuras acima, julgue os itens a seguir.

A caixa sem tampa cuja planificação corresponde à figura IV tem capacidade para 0,27 litro.