Questões de Matemática do ano 2007

Considerando que, para todo número inteiro n, as potências da unidade imaginária i podem ser calculadas através das expressões i4n = 1; i4n+1 = i; i4n+2 = −1 e i4n+3 = −i, é correto afirmar que o valor da soma i−3 + i11 + i207 + i418 é

Com base nas informações acima e considerando como unidade de comprimento o comprimento u dos lados dos triângulos que formam a malha do geoplano, julgue os itens a seguir.

O polígono II é a imagem obtida ao se transladar o polígono I por meio de um vetor de comprimento 5u e paralelo ao vetor AB.

Considere as realizações de dois vetores aleatórios, em que Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

A projeção escalar de sobre é igual a  .

Considere as realizações de dois vetores aleatórios, em que Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

Se

Considere as realizações de dois vetores aleatórios, em que Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

O resultado do produto vetorial é uma matriz simétrica de dimensão 3 × 3.