Questões sobre Variáveis Aleatórios

Considere que X seja uma variável aleatória uniformemente distribuída no intervalo [0, 1]. Se X $ 0,6, então Y = 1. Se X < 0,6, então Y = 0. Um programa de computador gerou a seguinte seqüência de realizações independentes de X: 0,09 0,56 0,37 0,48 0,90. Considerando essas informações, julgue os itens subseqüentes.

P(X = 0,51) = 0.

Considere que uma amostra aleatória simples de n indivíduos a ser retirada de uma grande população seja representada por um vetor aleatório X^T = (X₁, X₂ , ..., X_n)^T, em que o índice sobrescrito T indica transposto. A média e o desvio padrão dessa população são iguais a •• e , respectivamente. Considere também que U seja um vetor de dimensão n × 1 cujos elementos são todos unitários. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Um modelo matemático associado a experimentos com um fator aleatório é

A)

B)

C)

D)

E)

Se X₁, X₂, ..., X_n, Y₁, Y₂, ..., Y_n são variáveis aleatórias independentes e com distribuição normal reduzida, então a variável aleatória  tem distribuição:

Uma variável aleatória X tem função de distribuição dada por:

A probabilidade de que X seja um número entre 2 e 4 é igual a: