Questões sobre Modelos lineares

#Questão 1012295 - Estatística, Modelos lineares, FCC, 2022, TRT - 23ª REGIÃO (MT), Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística

Considere os dois modelos ARMA(1,1) a seguir:

Modelo 1: Z_t = 0,8Z_{t ? 1} + a_t ? 0,3a_{t ? 1}
Modelo 2: Z_t= 1,5Z_{t ? 1}+ a_t ? 0,6_{at ? 1}onde a_t ? N(0, ?²)

Quanto à estacionariedade e invertibilidade,

A) os dois modelos são não estacionários.

B) o modelo 2 é invertível e estacionário.

C) o modelo 1 é invertível e o modelo 2 é estacionário.

D) o modelo 1 é invertível e estacionário.

E) os dois modelos são estacionários.

#Questão 1012296 - Estatística, Modelos lineares, FCC, 2022, TRT - 23ª REGIÃO (MT), Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística

#Questão 1012307 - Estatística, Modelos lineares, FCC, 2022, TRT - 23ª REGIÃO (MT), Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística

Deseja-se obter um modelo de regressão para estimar y a partir das variáveis independentes X₁ e X₂. Com esse objetivo, foram obtidas 5 observações conforme o quadro a seguir:

Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Considere o modelo de regressão múltipla y_i = ?₀ + ?₁x_i1 + ?₂x_i2 + e_i onde e_i ? N(0,?²), atendendo todas as premissas necessárias para o modelo e os dados:

Imagem associada para resolução da questão

onde X^t é a transposta de X. Então, é correto afirmar que

A) a soma dos parâmetros estimados para o modelo é 4/3.

B) o valor estimado do intercepto é igual a zero.

C) o valor estimado para y quando x₁ = x₂ = 6 é igual a 3

D) o valor estimado para y quando x₁ = x₂ = 0 é igual a 0.

E) o valor estimado para o parâmetro ?₁ é igual a 1/6.

#Questão 1012309 - Estatística, Modelos lineares, FCC, 2022, TRT - 23ª REGIÃO (MT), Analista Judiciário - Área Apoio - Estatística

Atenção: Utilize as informações abaixo para responder à questão.

Considere uma amostra aleatória de n pares de valores de duas variáveis, Xi e Yi, com i = 1,2, ..., n e admitindo-se que Y é função linear de X, pode-se estabelecer uma regressão linear simples da forma Yi = ?0 + ?1Xi + ei, onde ?0 e ?1 são parâmetros desconhecidos, X é a variável independente e Y é a variável dependente. O erro ei é uma série de valores independentes e identicamente distribuídos com ei ? N(0,?2).

No modelo de regressão linear simples

A) as estimativas de ?₀ e ?₁ obtidas pelo método dos mínimos quadrados são não tendenciosas e de variância mínima sem necessidade de que os erros tenham variância constante (homoscedasticidade).

B) a estimativa de máxima verossimilhança para a variância do erro, ?², é viesada.

C) a média dos valores observados de Y é diferente da média dos valores estimados de Y.

D) a soma dos produtos dos erros pelos respectivos valores estimados de Imagem associada para resolução da questão

, é diferente de zero.

E) as estimativas de ?₀ e ?₁ obtidas pelo método dos mínimos quadrados são idênticas às obtidas pelo método de máxima verossimilhança nos casos em que a distribuição dos erros não é normal.

#Questão 1012541 - Estatística, Modelos lineares, FGV, 2022, SEFAZ-ES, Consultor do Tesouro Estadual - Ciências Econômicas e Ciências Contábeis - Manhã

As informações a seguir referem-se aos resultados parciais da aplicação de um modelo de regressão linear simples, Y = ?₀ + ?₁X₁ + ?, em uma amostra aleatória simples de 60pares de observações.
Alguns dos resultados aproximados foram:
Imagem associada para resolução da questão

• F_calculado = 257,21. • F_{significância} = 5,50E - 23 • intercepto = 34,52; e • inclinação = 0,84
O valor da estatística t de Student e o p ? valor para o teste da significância de ?₁ são, aproximadamente e respectivamente,

A) –41 e 5,50E-23.

B) –16 e 5,50E-23.

C) 17 e 2,75E-23.

D) 34 e 2,75E-23.

E) 41 e 2,75E-23.

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