Questões de Estatística do ano 2022

#Questão 1013199 - Estatística, Cálculo de Probabilidades, FGV, 2022, TJ-DFT, Analista Judiciário - Estatística

Suponha um processo de Bernoulli com probabilidade de sucesso de cada prova p, sendo p > 0.
Seja X o número de tentativas realizadas até o primeiro sucesso (inclusive).
Se 0 ? p ? 1, a função geradora de momentos de X é:

A) 1 + e^tp;

B) e^t(1 - p);

C) (1 - p) + e^tp;

D)

Imagem associada para resolução da questão

E)

Imagem associada para resolução da questão

#Questão 1013200 - Estatística, Principais distribuições de probabilidade, FGV, 2022, TJ-DFT, Analista Judiciário - Estatística

Sejam x₁, x₂, ... x₁₀ variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, iid, com a função de densidade de probabilidade dada por

Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

A probabilidade do máximo de X ser maior do que 0,9 é, aproximadamente:
Utilize 0,9¹⁰ = 0,35

A) 0,88;

B) 0,85;

C) 0,75;

D) 0,68;

E) 0,65.

#Questão 1013201 - Estatística, Principais distribuições de probabilidade, FGV, 2022, TJ-DFT, Analista Judiciário - Estatística

#Questão 1013202 - Estatística, Principais distribuições de probabilidade, FGV, 2022, TJ-DFT, Analista Judiciário - Estatística

Após a cerimônia de posse dos novos servidores aprovados em um concurso para o TJDFT, os recém-nomeados precisam realizar um curso de capacitação especializado.
Ao final do curso, os alunos avaliam o curso de forma negativa, se suas expectativas não tiverem sido atendidas, ou de forma positiva, caso contrário.
Os dados estão representados na tabela a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

Com o objetivo de concluir se as avaliações são ou não dependentes do gênero, realizou-se o teste do qui-quadrado.
O valor do x² observado foi de 6,25.
Utilizando-se um nível de 10% de confiança, é possível concluir que:

A) não se pode rejeitar a hipótese nula, ou seja, a avaliação independe do gênero, pois a estatística de teste é maior do que o valor crítico;

B) não se pode rejeitar a hipótese nula, ou seja, a avaliação depende do gênero, pois a estatística de teste é menor do que o valor crítico;

C) não se pode rejeitar a hipótese nula, ou seja, a avaliação depende do gênero, pois a estatística de teste é maior do que o valor crítico;

D) rejeita-se a hipótese nula, ou seja, a avaliação independe do gênero, pois a estatística de teste é menor do que o valor crítico;

E) rejeita-se a hipótese nula, ou seja, a avaliação depende do gênero, pois a estatística de teste é maior do que o valor crítico.

#Questão 1013203 - Estatística, Cálculo de Probabilidades, FGV, 2022, TJ-DFT, Analista Judiciário - Estatística

Deseja-se testar a média populacional , sendo as hipóteses: H₀:? = 600 e H₁:? > 600
Suponha que o tamanho da amostra seja n = 100, a variância seja conhecida e igual a ?² = 400 e a probabilidade de ocorrer o erro do tipo I, 2,5%.
O poder do teste, quando a média, sob a hipótese alternativa, for ? = 608 é, aproximadamente:

A) 82,3%;

B) 87,2%;

C) 92,2%;

D) 97,7%;

E) 100,0%.

Questões de Estatística do ano 2022

Pesquise questões de concurso nos filtros abaixo