Questões de Estatística do ano 2022

#Questão 1013214 - Estatística, Estatística descritiva (análise exploratória de dados), FGV, 2022, TJ-DFT, Analista Judiciário - Estatística

Seja uma amostra x₁, x₂, ..., x_n e seja também z_i = ( 1 - ?)²x_i, i = 1,2, ..., n, ? ? 1.
O coeficiente de variação de z₁, z₂, ..., z_n, em relação ao coeficiente de variação da amostra x₁, x₂, ..., x_n, CVx, é:

A) (1 - ?)⁴ CVx;

B) (1 - ?)² CVx;

C) (1 - ?) CVx;

D) CVx;

E) (1 - ?)²/ CVx.

#Questão 1013319 - Estatística, Estatística descritiva (análise exploratória de dados), FGV, 2022, SEFAZ-BA, Administração e Finanças

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, X₃, X₄, de tamanho 4, será obtida de uma distribuição de probabilidades populacional com média ? e variância ?² .

Considere que o seguinte estimador de ? será usado

Imagem associada para resolução da questão = (X₁ + X₂ + X₃ + X₄)/4.

A média e a variância de Imagem associada para resolução da questão valem, respectivamente,

A) ? e ?²/2.

B) ?/2 e ?²/4.

C) ?/4 e ?²/4.

D) ? e ?²/4.

E) 2? e ?² .

#Questão 1013320 - Estatística, Estatística descritiva (análise exploratória de dados), FGV, 2022, SEFAZ-BA, Administração e Finanças

Suponha que uma variável aleatória populacional X pode ser suposta normalmente distribuída com média ? desconhecida e variância ?² conhecida.

Se uma amostra aleatória de tamanho n for obtida, e se Imagem associada para resolução da questão é o valor observado da média amostral, então um intervalo de 95% de confiança para ? será dado por

A)

( Imagem associada para resolução da questão ? 1,96?/n ; + 1,96?/n)

B)

( Imagem associada para resolução da questão ? 1,96/?n ; + 1,96/?n)

C)

( Imagem associada para resolução da questão ? 1,96?n ; + 1,96?n)

D)

( Imagem associada para resolução da questão ? 1,96?² /?n ; + 1,96?² /?n)

E)

( Imagem associada para resolução da questão ? 1,96?/?n ; + 1,96?/?n)

#Questão 1013321 - Estatística, Estatística descritiva (análise exploratória de dados), FGV, 2022, SEFAZ-BA, Administração e Finanças

Acerca da distribuição de probabilidades de uma variável aleatória X normalmente distribuída com média ? e variância ?² , avalie as afirmativas a seguir.

I. A variável Z = (X – ?)/? tem distribuição normal padrão.

II. Se M é a mediana de X, então M > ?.

III. P[ X > ? ] = 0,5.

Está correto o que se afirma em

A) I, apenas.

B) I e II, apenas.

C) I e III, apenas.

D) II e III, apenas.

E) I, II e III.

#Questão 1013322 - Estatística, Cálculo de Probabilidades, FGV, 2022, SEFAZ-BA, Administração e Finanças

Planeja-se selecionar quatro pessoas, com reposição, de uma pequena população composta por vinte pessoas, das quais dez foram acometidas por certa doença.

Se X é a variável aleatória que contará o número de pessoas, dentre as quatro, que foram acometidas pela referida doença, então a probabilidade de X ser igual a 2 é igual a

A) 0,375.

B) 0,425.

C) 0,475.

D) 0,5.

E) 0,525.

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