Questões de Estatística do ano 2009

Efetuando-se o teste qui-quadrado de aderência à distribuição de Bernoulli, a hipótese nula não é rejeitada se o nível de significância for igual a 0,5%.

Suponha que sejam realizados 10 ensaios independentes, cada um com dois resultados possíveis: sucesso e fracasso. Suponha que a probabilidade de sucesso em cada ensaio seja p. Desejando-se testar H₀ : p = 0,4 contra H₁ : p = 0,5, adotou-se {8, 9,10} como região crítica. A probabilidade de se cometer erro do tipo dois é

Instruções: Para responder às questões de números 32 a 34 utilize as informações a seguir.

Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média μ e desvio padrão σ desconhecido. Desejando-se testar H₀ : μ = 2 contra H1 : μ > 2 tomou-se uma amostra aleatória de 4 observações que forneceu os valores: 4, 2, 2 e 2. A um nível de significância de 10%, no teste mais poderoso, a hipótese H₀ será rejeitada se a estatística média amostral X , apropriada ao teste, for maior ou igual a

O peso de pacotes de café é uma variável aleatória X : N (μ, σ2). Uma máquina de encher pacotes de café está regulada para fazê-lo com μ = 500 g e σ2 = 100 g2. Com o objetivo de manter sob controle a variabilidade do produto, a cada 30 minutos uma amostra aleatória de alguns pacotes é selecionada e testa-se se a variabilidade está controlada. Assim, desejando-se testar H0 : σ2 = 100 contra σ2 ≠ 100 toma-se uma amostra de n = 16 pacotes de café e observa-se para a variância amostral o valor 160 g2. O valor observado da estatística apropriada ao teste é

Um atributo X tem distribuição normal com média μ e variância populacional igual a 3.600. Uma amostra aleatória de tamanho 100 extraída da população, considerada de tamanho infinito, forneceu uma média de  para X. Um teste estatístico é realizado sendo formuladas as hipóteses H0: μ = 200 (hipótese nula) contra H1: μ > 200 (hipótese alternativa). Sabe-se que H0 foi rejeitada a um nível de significância de 5%. Utilizando a informação da distribuição normal padrão (Z) em que a probabilidade  tem-se que o valor encontrado para  foi, no mínimo,