Questões Concurso TCU

Um empréstimo de uma unidade monetária é concedido nas seguintes condições:
i. juros compostos de 5% ao mês;
ii. taxa de abertura de crédito de 5% sobre o valor financiado, sendo o pagamento no ato;
iii. amortizações mensais constantes;
iv. prazo total de 2 meses.
A taxa positiva que representa o custo efetivo total mensal desse empréstimo é, aproximadamente, de: Utilize a aproximação: (2,2975)^0,5=1,52

Uma sociedade empresária possui duas alternativas de investimento, mutuamente excludentes (não podem ocorrer simultaneamente), X e Y, ambas com a mesma duração e com valor presente líquido positivo. A taxa interna de retorno (TIR) para o projeto X é de 15%; para o projeto Y, de 13%; e para o projeto diferencial Y-X, de 11%. O projeto X é preferível ao Y somente para taxas mínimas de atratividade da empresa:

Um crédito é ofertado em 36 prestações mensais antecipadas de R$ 3.000,00 à taxa de juros compostos de 3% ao mês. Indiferentemente, como alternativa, o mesmo crédito pode ser quitado com:
i. entrada de R$ 10.000,00;
ii. 3 parcelas anuais antecipadas de R$ 5.000,00, com pagamento da primeira concomitantemente com a entrada, à taxa de juros compostos de 3% ao mês;
iii. o restante financiado em 36 prestações mensais, à taxa de juros compostos de 3% ao mês.
Se o tomador do empréstimo optar pela opção alternativa, o valor aproximado do montante a ser financiado mensalmente, em reais, é de:
Utilize a aproximação: (1,03)-¹²=0,7

Por meio de inquérito civil promovido pelo Ministério Público Federal, constatou-se que a sociedade empresária Orangeland Indústria e Comércio Ltda. tinha a prática de criar empresas em situação de sobreposição de endereço, como subterfúgio para burlar o fisco e os credores em geral. A inquisa, conforme contrato social acostado, apurou ainda que a sociedade empresária foi constituída em 18/07/2011, pelos sócios Ares (50%) e Hermes (50%), sendo certo que Ares é um dos filhos de conhecido líder de organização criminosa, possuindo intenso envolvimento com as atividades do grupo, além de atuar como pessoa interposta do seu pai, Zeus. Ares figura como sócio de cinco empresas: OrangeCar Veículos e Peças Ltda., Apolo Laranjal S/A, OrangePlastic Indústria e Comércio Ltda., Orangeland Indústria e Comércio Ltda. e OrangePlastic Industrial Ltda. Com relação à interposição de pessoas, ficou apurado que Hermes, genro de Zeus (casado com Ártemis), apesar de constar como sócio formal da Orange Imports e Comércio Ltda., empresa fantasma, ocupa apenas o cargo de diretor da OrangePlastic Indústria e Comércio Ltda., sendo este um dos “laranjas” qualificados do Grupo Orange, sob o comando de Zeus. O contrato social é assinado e testemunhado por Atena, que atuava na área técnica, especialmente contábil, responsável por instrumentalizar formalmente a constituição de diversas empresas fantasmas do grupo, entre elas, a Orangeland Indústria e Comércio Ltda. A materialidade e autoria do crime de falsidade ideológica foram comprovadas mediante sentença do Juízo da 1ª Vara Federal de São Paulo. Em 11/02/2020, enquanto as atividades investigadas seguiam em pleno desenvolvimento, o acervo angariado fundamentou o ajuizamento de Ação Civil Pública em desfavor das pessoas físicas e jurídicas mencionadas, onde a Orangeland Indústria e Comércio Ltda. foi condenada, diante do reconhecimento de que foi única e simplesmente criada para ocultar e branquear seus reais ganhos, sonegando e ludibriando a Receita Federal, o que gerou um prejuízo ao erário na monta de R$ 527.869.928,06, juntamente com as demais empresas do Grupo Orange. Concluiu-se que a sociedade empresária apenas existiu formalmente para encobrir transações do grupo, configurando-se o cometimento de ato lesivo ao patrimônio público previsto no Art. 5º, inciso V, da Lei nº 12.846/2013 (“dificultar atividade de investigação ou fiscalização de órgãos, entidades ou agentes públicos, ou intervir em sua atuação, inclusive no âmbito das agências reguladoras e dos órgãos de fiscalização do sistema financeiro nacional”).
Sobre a hipótese e a aplicação da Lei nº 12.846/2013, é correto afirmar que: 

Um montante de R$ 50.400,00 é financiado, em 5 anos, à taxa de juros compostos de 10% ao ano. Durante todo o período do financiamento, o devedor arca apenas com o pagamento dos juros anuais do capital emprestado, ou seja, o tomador do empréstimo paga somente o valor dos juros que incidem sobre o valor original da dívida. Ao final do período de 5 anos, a dívida é amortizada de uma só vez, com a quitação integral do débito.

Em contrapartida, o credor exige que o devedor efetue depósitos anuais de parcelas iguais, constituindo, assim, um fundo de reserva cujo montante amortizará o principal ao final do período de 5 anos. Esse fundo rende à taxa de juros compostos de 5% ao ano, e os depósitos são efetuados concomitantemente aos pagamentos dos juros anuais do capital emprestado. Desse modo, tanto o pagamento dos juros quanto os depósitos do fundo de reserva são postecipados.

Diante do exposto, é possível concluir que a taxa anual de juros efetivamente paga pelo devedor (i) está no intervalo:

Utilize os dados aproximados a seguir.

(1,05)⁵ =1,28

Resultados de (1 – (1 + i)-n) / i