Questões Concurso CEFET RJ

Em um jogo da memória matemático, duas cartas são ditas correspondentes quando possuem o mesmo valor numérico. Em uma rodada deste jogo, a carta com a expressão numérica E=(√2–√5–√10)² –17 (foi exibida. Para que uma carta com a expressão numérica da forma F=a√2+b√5+c√10, onde a, b, c são números inteiros, possa ser a correspondente da carta com a expressão E, o produto a.b.c deve ser igual a:

Viviane e Rafael praticam corrida como atividade física. Enquanto Rafael corre um quilômetro em 5 minutos e 6 segundos, Viviane corre a mesma distância em 5 minutos e 40 segundos. Quando comparado a Viviane, Rafael corre um quilômetro em um tempo menor em:

Durante a construção de um palco para apresentações culturais de um evento, a equipe de produção utilizou estruturas de madeira com formatos de dois trapézios semelhantes, ABDC e CDFE, conforme a figura.

Em uma dessas estruturas, o comprimento da base maior, representada pelo segmento AB, é de 48 cm, enquanto na outra estrutura, a base menor, representada pelo segmento EF, tem 27 cm. Para ajustar as dimensões do palco corretamente, é necessário calcular o comprimento do segmento CD, por corresponder a uma parte comum das duas estruturas. Nessas condições, a medida de CD, em centímetros, é:

Três amigas, Bruna, Gabriela e Rafaela, morarão em um mesmo apartamento. Devido aos compromissos assumidos por cada uma para os primeiros 195 dias no novo apartamento, elas percebem que terão uma rotina que se alterna entre um período de dias em casa, seguido por um dia fora de casa. Enquanto Bruna alterna um dia em casa e um dia fora de casa, Gabriela sempre fica três dias em casa antes de ficar um dia fora de casa. Rafaela, por sua vez, sempre fica quatro dias em casa antes de ficar um dia fora de casa. Sabendo que no primeiro dia morando no apartamento todas estarão no local, durante os primeiros 195 dias de moradia, o número de dias em que nenhuma das três estará presente no apartamento será:

Um restaurante cobra um preço fixo por refeição que serve e tem a seguinte promoção: a cada 19 refeições compradas, a 20ª o cliente não paga. Considerando que um cliente fez 20 refeições e utilizou a promoção nas condições acima, o percentual de desconto recebido no total pago pelas refeições, com relação ao preço sem a promoção, é igual a: