Questões sobre Relações Trigonométricas

Qual a área do triângulo abaixo, sendo

A)

B)

C)

D)

E)

Comprei um terreno que tem a forma de um triângulo retângulo cujos lados medem 30m e 40m respectivamente. Pretendo dividir o terreno em duas áreas, A e B, levantando um muro, paralelo ao lado de 40m, a partir do ponto médio do lado de 30m, como ilustra a figura a seguir.

A figura acima representa o setor a ser policiado por um grupo de agentes de segurança de uma certa cidade, envolvendo principais avenidas — linhas cheias — e ruas menores — linhas pontilhadas. Em cada um dos pontos marcados por letras maiúsculas existe um posto policial de apoio para essa equipe. As rondas são feitas em viaturas que possuem o mesmo rendimento, isto é, o mesmo consumo de combustível por hora de ronda. Considere que três viaturas com agentes de segurança consumam no total 27 litros de gasolina por um período de 6 horas de ronda. Considere, também, que os triângulos CID e DEF são semelhantes, com ângulos iguais nos vértices C e F, e que a medida do segmento CI é igual a 16,25 km. As dimensões de algumas ruas e avenidas representadas na figura são mostradas na tabela ao lado dessa figura.

 Considerando as informações acima e sabendo que cada viatura percorre toda a região da ronda, julgue os itens subseqüentes.

O co-seno do ângulo DEF é igual a 0,57.

Se sen x = cos 10° e cos x = −sen 10°, um possível valor para x é:

Se