Questões sobre Relações Trigonométricas

A área do triângulo representado abaixo, sabendo-se que o ângulo BÂC mede 30º, é:

Seja α o menor ângulo de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 30 cm e os catetos, 24 cm e 18 cm. Assim, o valor da expressão 2 senα + 3 cosα + 4 tgα é

Um pai, andando pela praia, conversava com seu filho sobre a possibilidade de determinar a altura de um coqueiro sem que se subisse no mesmo, utilizando apenas um palito de sorvete e uma trena. Esquematizou na areia as medidas do coqueiro, do palito e suas respectivas sombras, conforme a ilustração.

Seu filho resolveu o problema corretamente, encontrando como medida da altura do coqueiro:

Do alto de um prédio de 20 metros de altura, avistase o topo de uma árvore sob um ângulo de 45º com o plano horizontal, (observe a figura). Sabendo que a árvore tem 2 metros de altura, qual a distância, em metros, da árvore ao prédio?