Questões sobre Progressões

Considerando a sequência numérica 2, 9, 18, 29, 42, 57 ..., o número seguinte ao 57 é

Qual é o número que deve ser somado aos números 1, 5 e 7 para que os resultados dessas somas, nessa ordem, formem três termos de uma progressão geométrica?

A prefeitura de certa cidade pretende instalar n postes de luz em uma avenida, de modo que a distância d entre dois postes consecutivos seja sempre a mesma, e que haja um poste no início e outro no final da avenida, como mostra o modelo abaixo.

Se a distância d for 25 m, serão instalados 13 postes. Quantos postes seriam instalados se a distância d fosse reduzida para 20 m?

Três números reais estão em progressão aritmética de razão 3 e dois termos dessa progressão são as raízes da equação x² - 2x - 8 = 0. Nesse caso, é correto afirmar que

a soma dos termos dessa progressão é superior a 4 e inferior a 8.