Questões sobre Políedros

Uma caixa d’água em formato de paralelepípedo retângulo de medidas 1,5m de comprimento, 2m de largura e 1m de altura, inicialmente vazia, é cheia a uma vazão de 50 mililitros por segundo. O tempo necessário para encher completamente a caixa d’água deverá ser de:

Observe o paralelogramo ABCD a seguir:

Sabendo que o ângulo BÂO mede 30 o e que o ângulo BÔD mede 90 o , então a área do paralelogramo ABCD é:

Uma esponja de limpeza em forma de paralelepípedo apresenta uma de suas duas maiores faces com material abrasivo para limpezas mais pesadas. Se a espessura da esponja é igual a 32mm e o volume da mesma é de 288cm³, então sua superfície abrasiva mede:

Uma embalagem tem a forma de um cubo de aresta de 20 cm. O material para a base custa R$ 50,00 por m², para as faces laterais custa R$ 20,00 por m², e o material para a tampa custa R$ 30,00 por m². O custo unitário de montagem da caixa é de R$ 2,00. O custo total de uma embalagem é dado, em reais, por

Texto para as questões 15 e 16

A figura acima ilustra a eletrônica usada nas últimas eleições no Brasil. Ela contém um painel frontal retangular, ABGF, com inclinação θ = 45º em relação à base ABCH — o vértice H, que não aparece explicitamente na figura, é comum às faces ABCH, CDEH e AFEH. As faces BCDG e AFEH são paralelas entre si e são trapézios retângulos; todas as outras faces são retângulos. O retângulo IJKL, correspondente ao monitor de vídeo, tem dimensões IJ = 20 cm e JK = 15 cm; a distância do segmento KL ao segmento AB é igual a 2 cm e a distância do segmento IJ ao segmento FG é igual a 3 cm.

Considere que se deseje reformar a urna, de modo que o monitor seja um quadrado de 20 cm de lado, aumentando-se o comprimento do segmento JK de 15 cm para 20 cm. O comprimento da aresta CD e as distâncias entre os segmentos AB e KL e entre IJ e FG deverão manter-se fixas. Para isso, as arestas EF e DG serão diminuídas, as arestas BG e AF serão aumentadas, e o ângulo  deverá ser diminuído de 45º até um valor  , de modo que o segmento JK passe a medir  cm. Com base nessas informações, é correto afirmar que o valor de sen2 0 será igual a