Questões sobre Geometria Plana

Na figura, o triângulo Δ ABC é equilátero, e AD é a bissetriz do triângulo. Além disso:

• O ângulo ∠ABD = α,

• O ângulo ∠CAE = 4α / 5 ,

• O ângulo ∠AEF = β.

Considerando as relações fornecidas, qual é o valor de α e β ?  

O copo de um processador de alimentos tem a forma de cilindro circular reto. No centro desse copo, há um cilindro circular reto maciço de raio igual a 3 cm e altura igual a 8 cm.

A capacidade real do copo refere-se ao volume apenas da região do copo que não está ocupada pelo volume do cilindro circular maciço em seu interior, como mostra a figura.

(figura fora de escala)

Sabendo-se que a altura e o raio da base do cilindro circular reto maciço no interior do copo correspondem, respectivamente, a 2/3 e 2/5 da altura e do raio do cilindro circular reto do copo do processador, a capacidade real desse copo, em litro, está entre

Em um triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede 30° e a hipotenusa tem 10 cm. Determine o comprimento do cateto oposto a esse ângulo.

Um quadrado foi circunscrito em uma circunferência de raio 4 cm. Nessas condições, é possível afirmar que a diferença entre a área do quadrado e a área da circunferência é, aproximadamente, igual a

No mapa de uma região, o campo de futebol do clube da cidade é representado por um retângulo de área 4 cm².

Sabendo-se que a escala desse mapa é 1:5.000, conclui-se, corretamente, que o campo de futebol tem, na realidade, área igual a