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Na secretaria de um órgão público, as páginas dos processos, para serem digitalizadas, são separadas e distribuídas entre 7 servidores — 4 servidores recém-contratados e 3 servidores antigos. Julgue os itens a seguir, a respeito dessa situação.
A quantidade de maneiras distintas de se escolher 2 entre os 7 servidores, para digitalizar um processo de 2 páginas, é superior a 20.
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Na secretaria de um órgão público, as páginas dos processos, para serem digitalizadas, são separadas e distribuídas entre 7 servidores — 4 servidores recém-contratados e 3 servidores antigos. Julgue os itens a seguir, a respeito dessa situação.
Se as 28.000 páginas de um conjunto de processos foram digitalizadas pelos 7 servidores e se os servidores antigos digitalizaram 5.000 páginas a mais que os recém-contratados, então os servidores antigos digitalizaram mais de 18.000 páginas.
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A respeito do controle e manutenção dos 48 veículos de um órgão público, julgue os itens seguintes.
Considere que há, entre os veículos desse órgão, veículos de transporte de passageiros, veículos de carga e de passeio. Se a quantidade de veículos de passeio é o triplo da quantidade de veículos de carga, e se há tantos veículos de passeio quanto há de carga e de transporte de passageiros juntos, então há mais de 20 veículos de passeio.
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A respeito do controle e manutenção dos 48 veículos de um órgão público, julgue os itens seguintes.
Considere que o registro histórico mostre que a quantidade x de veículos que passam por manutenção do motor, a cada mês, é tal que x2 S 10x + 16 < 0. Então menos de 9 dos veículos desse órgão requerem, a cada mês, manutenção de seus motores.
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A respeito do controle e manutenção dos 48 veículos de um órgão público, julgue os itens seguintes.
Considere que um veículo desse órgão tenha percorrido x km no primeiro ano, isto é, no ano que foi comprado, e que, em cada um dos 4 anos seguintes, tenha percorrido x/2 km, x/3 km, x/4 km e x/5 km. Nesse caso, se nesses 5 anos, esse veículo percorreu 68.500 km, então, no primeiro ano, ele percorreu mais de 28.000 km.
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Os convênios celebrados por um órgão enquadram-se em uma das seguintes situações:
- em execução: quando o convenente ainda não está obrigado a prestar contas ao concedente;
- aguardando prestação de contas: quando, após o período de vigência do convênio, o convenente tem determinado prazo para prestar contas;
- prestação de contas em análise: quando, após a entrega da prestação de contas pelo convenente, o órgão concedente tem determinado prazo para analisar;
- concluído: quando a prestação de contas foi analisada e aprovada;
- em instrução de tomada de contas especial (TCE): quando a prestação de contas foi analisada e rejeitada. Considere que, dos 180 convênios celebrados pelo referido órgão neste ano, 21 estão conc...
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Os convênios celebrados por um órgão enquadram-se em uma das seguintes situações:
- em execução: quando o convenente ainda não está obrigado a prestar contas ao concedente;
- aguardando prestação de contas: quando, após o período de vigência do convênio, o convenente tem determinado prazo para prestar contas;
- prestação de contas em análise: quando, após a entrega da prestação de contas pelo convenente, o órgão concedente tem determinado prazo para analisar;
- concluído: quando a prestação de contas foi analisada e aprovada;
- em instrução de tomada de contas especial (TCE): quando a prestação de contas foi analisada e rejeitada. Considere que, dos 180 convênios celebrados pelo referido órgão neste ano, 21 estão conc...
Em um país distante, as tarifas ferroviárias são diretamente proporcionais à raiz quadrada da distância percorrida. A distância da cidade Bengé até a cidade Mengé, por trem, é de 1250 km e a tarifa é de R$ 182,00. Um turista que está em Bengé quer ir até Mengé, viajando sempre de trem. No entanto, em vez de o turista ir diretamente de Bengé para Mengé, ele vai de Bengé para Cengé, que fi ca distante 800 km de Bengé. No outro dia, ainda de trem, o turista, sai de Cengé para Mengé, cuja distância é de 450 km. Desse modo, se o turista tivesse ido diretamente de Bengé para Mengé, a redução percentual dos gastos com as tarifas de trem, considerando duas casas após a vírgula, seria aproximadamente de:
Certo número de cestas básicas foram compradas para distribuir para alguns funcionários de uma empresa, sendo que cada funcionário que recebe a cesta receberá uma única cesta. Se as cestas fossem distribuídas para todos os funcionários do setor A, sobrariam 12 cestas. Se elas fossem distribuídas para todos os funcionários do setor B, faltariam 8 cestas. Se fossem distribuídas para todos os funcionários do setor C, não faltariam nem sobrariam cestas básicas. Nas circunstâncias descritas, o total de funcionários dos setores A, B e C dessa empresa, juntos, é igual ao
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As instruções abaixo foram encontradas por peritos que investigavam o furto de um baú, repleto de joias raras, praticado por um indivíduo que o escondeu em algum lugar de uma cidade plana. Nas instruções, havia um mapa da cidade representado em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais e referências a números complexos da forma z = a + bi, em que i 2 = -1 e a e b são números reais, correspondentes a pontos desse sistema.
Considerando que as instruções sejam verdadeiras, é correto afirmar que os peritos encontrarão o baú se cavarem no ponto do plano cartesiano correspondente ao número complexo
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A corporação policial de uma pequena cidade é composta de 13 indivíduos: o comandante, 3 sargentos, 4 cabos e 5 soldados. Nesse caso, para o cumprimento de determinada missão, a quantidade de maneiras distintas de o comandante compor um grupo formado por 1 sargento, 2 cabos e 2 soldados é igual a
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O governador de determinado estado da Federação, desejando prestigiar a carreira de oficial policial militar, propôs para a categoria reajuste salarial, que valeria a partir do próximo ano, de forma escalonada e de acordo com a seguinte regra: em janeiro de 2013, o salário bruto do oficial seria de R$ 4.000,00; em fevereiro, o salário sofreria reajuste de 15% e o valor reajustado valeria até setembro; em outubro, o reajuste salarial seria de 10% sobre o salário de setembro e o salário reajustado valeria até janeiro de 2014. Nessa situação, a soma dos 12 salários brutos que seriam recebidos por um oficial, correspondentes aos 12 meses de 2013, seria
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Determinada corporação militar utilizou R$ 320.000,00 de seu orçamento anual com a manutenção das viaturas, com alimentação e com combustível. Sabe-se que a despesa com combustível foi igual a três vezes a despesa com a manutenção das viaturas e também superou em R$ 30.000,00 a despesa com alimentação. Com base nessas informações, assinale a opção correta.
Os relógios analógicos convencionais têm a sua circunferência dividida em 12 pedaços iguais. Em certo relógio, tal circunferência foi dividida em 9 pedaços e só há ponteiro das horas. As marcas deste relógio não representam sempre as mesmas horas. À meia-noite, início do dia 15 de dezembro, seu ponteiro estava sobre a marca mais alta, conforme a figura. Após uma volta, o ponteiro retornará a esta posição. Nesse momento, serão 9 horas da manhã desse mesmo dia. Quando este ponteiro voltar à posição mais alta e novamente for meia-noite, estará se iniciando o dia _______ de dezembro. Assinale a alternativa que completa corretamente a afirmativa anterior.
Abel, Bento e Cid são irmãos. A soma de suas idades é 19. Abel tem 1 ano a mais do que Bento, e esse, por sua vez, tem 3 anos a mais do que Cid. A idade de Bento é
Cinco amigos se reuniram em uma lanchonete. Antes que a conta fosse fechada, um deles foi embora, deixando R$50,00 para pagar a sua parte. Um tempo depois, os quatro amigos restantes pediram o fechamento da conta, cujo valor foi R$235,00. Os amigos deram os R$50,00 e dividiram igualmente entre si o saldo devedor restante. De acordo com as informações, conclui-se corretamente que cada um dos amigos restantes pagou quanto do que pagaria se a conta fosse dividida igualmente por 5?
Para encher um reservatório dispõe-se de duas torneiras com vazões diferentes. Se uma das torneiras leva meia hora para encher o reservatório, e a outra leva 15 minutos, quanto tempo (em minutos) seria gasto para encher este reservatório, utilizando-se estas duas torneiras simultaneamente?
Os anos bissextos possuem 366 dias, ou seja, 1 dia a mais do que os anos não bissextos. Esse dia a mais é colocado no final de fevereiro, sendo seu 29º dia. Será um ano bissexto aquele que começar em uma segunda-feira e terminar em um(a)
Considere o problema de Programação Linear que procura maximizar a receita obtida na produção de dois tipos de lâmpadas de emergência (LP1 e LP2), ambas fabricadas sob dois processos diferentes e sequenciais, nas seguintes condições:
Qual é a taxa de variação, em reais por hora, da receita gerada pela comercialização das lâmpadas de emergência se a disponibilidade de horas de trabalho para o primeiro processo for acrescida de duas horas?
No Brasil, quase toda a produção de latas de alumínio é reciclada. As empresas de reciclagem pagam R$ 320,00 por 100 kg de latas usadas, sendo que um quilograma corresponde a 74 latas.
De acordo com essas informações, quantos reais receberá um catador ao vender 703 latas de alumínio?
Na lanchonete de seu João, vende-se “suco” de uva e “refresco” de uva, ambos preparados com água e um concentrado da fruta, mas em diferentes proporções. O “suco” é preparado com três partes de concentrado e duas partes de água, enquanto o “refresco” é obtido misturando-se uma parte de concentrado a três de água. Certa manhã, utilizando 19 litros de concentrado e 22 litros de água, seu João preparou x litros de “suco” e y litros de “refresco” de uva. A diferença entre essas quantidades, em litros, correspondeu a
Uma precipitação efetiva unitária de 1 mm em 60 minutos gerou, em uma seção transversal de uma bacia hidrográfica, um hidrograma unitário triangular com o tempo de base de 360 minutos e a vazão de pico de 10 m3/s no instante 120 minutos.
Se ocorrer nessa bacia uma chuva excedente com duração de 240 minutos e altura de 8 mm, o hidrograma de escoamento superficial terá, respectivamente, o tempo de base, em minutos, e a vazão de pico, em m3/s, de
A tabela acima apresenta o resultado da aplicação do algoritmo de Dijkstra para a obtenção do caminho mínimo para o deslocamento entre diversas cidades.
A tabela a seguir apresenta a série histórica de precipitações diárias máximas anuais de uma estação pluviométrica.
Supondo-se que as precipitações dessa estação sigam a tendência da série amostral, qual é o tempo de recorrência, em ano(s), correspondente a um valor extremo maior ou igual a 130 mm?
Banca:
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Julgue os itens subsequentes, relacionados a problemas aritméticos, geométricos e matriciais.
Considere que, nos primeiros dez dias desse mês, um atleta tenha intensificado seu treinamento físico, executando a seguinte rotina de corrida: nos dias pares, ele percorria o dobro da distância percorrida no dia anterior; nos dias ímpares, ele percorria a mesma distância percorrida no dia anterior. Se no décimo dia o atleta percorreu 32 km, então no primeiro dia ele percorreu 2 km.
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Julgue os itens subsequentes, relacionados a problemas aritméticos, geométricos e matriciais.
Considere que A e B sejam matrizes distintas, de ordem 2 × 2, com entradas reais e, em cada matriz, três das quatro entradas sejam iguais a zero. Além disso, considere também que A × A = B × B = A × B = O, em que O é a matriz nula, isto é, a matriz em que todas as entradas são iguais a zero. Nesse caso, necessariamente, A = O ou B = O.
Numa produção de um determinado componente industrial, lotes são formados contendo 10 componentes em cada. Sabe-se que a cada 5 componentes produzidos 1 é defeituoso.
Tomando-se um lote ao acaso, qual a probabilidade de haver, no máximo, um componente defeituoso nesse lote?
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Uma empresa, com o objetivo de captar recursos financeiros para ampliação de seu mercado de atuação, apresentou projeto ao Banco Alfa, que, após análise, liberou R$ 1.000.000,00 de empréstimo, que deverá ser quitado em 12 parcelas mensais, a juros nominais de 18% ao ano, capitalizados mensalmente.
Considerando essa situação, julgue os itens a seguir.
Banca:
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Uma empresa, com o objetivo de captar recursos financeiros para ampliação de seu mercado de atuação, apresentou projeto ao Banco Alfa, que, após análise, liberou R$ 1.000.000,00 de empréstimo, que deverá ser quitado em 12 parcelas mensais, a juros nominais de 18% ao ano, capitalizados mensalmente.
Considerando essa situação, julgue os itens a seguir.
Se a quitação do empréstimo seguisse o sistema misto de amortização, em que os juros são calculados sobre o saldo devedor remanescente, os valores das prestações seriam decrescentes.
Banca:
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Uma empresa, com o objetivo de captar recursos financeiros para ampliação de seu mercado de atuação, apresentou projeto ao Banco Alfa, que, após análise, liberou R$ 1.000.000,00 de empréstimo, que deverá ser quitado em 12 parcelas mensais, a juros nominais de 18% ao ano, capitalizados mensalmente.
Considerando essa situação, julgue os itens a seguir.
Considere que, pelo sistema de amortização constante, a primeira parcela de quitação do empréstimo seja superior a R$ 90.000,00 e, pelo sistema Price, igual a R$ 83.000,00. Então, pelo sistema misto, a primeira parcela de quitação do empréstimo será inferior a R$ 82.000,00.
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Uma empresa, com o objetivo de captar recursos financeiros para ampliação de seu mercado de atuação, apresentou projeto ao Banco Alfa, que, após análise, liberou R$ 1.000.000,00 de empréstimo, que deverá ser quitado em 12 parcelas mensais, a juros nominais de 18% ao ano, capitalizados mensalmente.
Considerando essa situação, julgue os itens a seguir.
Sabendo-se que a classificação dos empréstimos está diretamente ligada ao tempo de utilização dos recursos disponibilizados, é correto afirmar que o empréstimo captado pela empresa é classificado como de longo prazo.
Banca:
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Considere que uma empresa tenha feito um empréstimo de determinada quantia em uma financeira, à taxa de 24% ao ano, capitalizada mensalmente, a ser pago em 12 parcelas mensais, e que, ao quitar esse financiamento, tenha apurado que a taxa de inflação no período foi de 3%. Em face dessa situação, julgue o item abaixo. O custo de financiamento anual realmente pago pela empresa foi superior a 34%.
Banca:
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Uma empresa lançará um novo produto no mercado mediante investimento inicial de R$ 27.000,00. Estima-se que, durante seis meses, a partir do primeiro mês de lançamento, esse produto renderá, a cada mês, receitas no valor de R$ 5.000,00.
Com relação a essa situação, julgue os itens subsequentes.
Sabendo-se que um elevador leva 18 segundos para subir do 7º ao 15º andar de um prédio. Quantos andares têm o prédio no qual está instalado esse elevador, se leva 63 segundos para subir do primeiro ao último andar?
Sabendo-se que numa garrafa com capacidade para 3 litros havia um certo volume de água. Após serem retirados três quintos desse volume, verificou-se que seria necessário colocar 2 litros de água para encher a garrafa. O volume inicial de água contido na garrafa era de
Dois ciclistas partem juntos, a fim de dar voltas em torno de uma pista de corrida. O ciclista mais rápido demora 240 segundos para completar uma volta e o outro ciclista demora 360 segundos. Dessa forma, os ciclistas se encontrarão novamente após
O “peso” de um pacote em gramas está para o “peso” de outro pacote também em gramas, assim como 48 está para 32. Se os dois pacotes “pesam” juntos 18 gramas, então o pacote mais leve “pesa”
Celso precisa empilhar certo número de tábuas de madeira. Se ele fizer pilhas com 5 tábuas na base, ele irá empilhar 8 fileiras de tábuas. Sendo assim, se ele fizer a base com 4 tábuas, ele irá empilhar
Em um grande campo, há nove torres e cada uma delas deve ser conectada às demais por meio de cabos.
Se a conexão entre duas torres quaisquer sempre fizer uso de exatamente 20 cabos, quantos cabos serão necessários para ligar todas as nove torres entre si?
O peso total de três caixas cheias de certa mercadoria é 60 kg. As caixas vazias pesam: a primeira com a segunda 7 kg; a primeira com a terceira 10 kg; a segunda com terceira 11 kg. Calcule o peso da mercadoria das três caixas:
O encarregado dos varredores de rua de uma determinada cidade começou um dia de serviço com novidade: quem tem menos que 25 anos vai varrer 220 de metros de rua hoje; quem tem de 25 até 45 anos varre três quartos do que varrem esses mais jovens; aqueles com mais de 45 anos varrem dois quintos do que varrem aqueles que tem de 25 a 45 anos. O grupo dos varredores era formado por cinco rapazes de 22 anos, 4 homens de 30 anos e um senhor de 48 anos. Todos trabalharam segundo o plano estabelecido pelo encarregado. E, dessa maneira, o total em metros varrido nesse dia, por esses varredores, foi
Banca:
Fundação de Estudos e Pesquisas Sócio-Econômicos (FEPESE)
Uma pequena comunidade no interior é abastecida de energia elétrica por uma usina termoelétrica. Sabe-se que a demanda, em kw/h, de energia da comunidade no instante t, denotada por d, pode ser expressa em função do número de pessoas presentes na comunidade no instante t, denotada por x, pela expressão d = e2x × 4x. Portanto, se em um determinado instante t a demanda de energia da comunidade foi de então o número de pessoas presentes na comunidade neste instante é de:
Banca:
Fundação de Estudos e Pesquisas Sócio-Econômicos (FEPESE)
Uma equipe está montando uma linha de transmissão de energia. Sabe-se que no primeiro dia de trabalho a equipe monta 4 metros da linha; no segundo dia, mais 6 metros; no terceiro, mais 9 metros e assim sucessivamente.
Quantos metros de linha a equipe monta no sexto dia de trabalho?
Banca:
Fundação de Estudos e Pesquisas Sócio-Econômicos (FEPESE)
Um técnico vai fazer manutenção em um poste. Porém sua escada não alcança o topo do poste e então ele a apoia em um suporte a 1,50 metros do chão, de maneira que agora a extremidade de sua escada atinge exatamente o topo do poste. Sabendo-se que o suporte onde o técnico apoia a escada está a 2 metros do poste e que o ângulo formado entre a escada e o poste é de 45 graus, podemos afirmar corretamente que a altura do poste é de:
Banca:
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Suponha que uma torre para linhas de transmissão pode ser construída de acordo com três tipos de projetos diferentes (A, B e C), e que para tanto, sejam necessárias as quantidades fornecidas na tabela abaixo, dadas em m3.
Portanto, o número de torres que a empresa pode construir de maneira a utilizar completamente o material a sua disposição é de:
Um escoamento de água se faz a razão de 0,2 metro cúbico por segundo em uma canalização cilíndrica de raio igual a 40cm. Reduzindo o raio para 20cm, podemos afirmar que a velocidade da água antes e depois do estreitamento são aproximadamente iguais a:
Certa estação de tratamento de esgoto que tem capacidade para tratar 5.000 litros de esgoto por segundo trata, atualmente, 2.800 litros de esgoto por segundo. Se a quantidade de esgoto tratado aumentasse em 110 litros por segundo a cada dois meses, daqui a quanto tempo esta estação atingiria sua capacidade máxima?
O governo federal vai usar recursos do FGTS para financiar projetos na área de transporte urbano, visando à Copa do Mundo em 2014. Empresas que pegarem empréstimos para projetos de transporte sobre trilhos pagarão 5,5% de juros ao ano. Uma empresa receberá um empréstimo de x reais, a serem pagos em t anos. O valor total M pago por esse empréstimo é calculado pela fórmula
O ser vivo mais velho do planeta é o “carvalho de Jurupa”, uma imensa árvore cuja idade, estimada pela revista científica on line “Plos One”, é 13 mil anos. Segundo pesquisas, o crescimento da árvore dá-se de forma extremamente lenta. Em média, o carvalho cresce 10mm por ano. Se essa árvore tivesse crescido sem interferências climáticas (por exemplo, ventanias) sua altura atual seria de, aproximadamente, quantos metros?
Visando a minimizar o problema de moradia, o governo oferece à população de baixa renda casas populares ao custo de R$24.000,00. Cada casa será paga em 20 anos, com prestações mensais fixas de R$119,00. Considerando o valor total pago pelo comprador (soma de todas as prestações), em relação ao preço de custo da casa, este pagará juros de
Os irmãos Paulo, Rui e Marcelo têm, juntos, R$470,00. Se Rui desse R$45,00 para Paulo, os dois ficariam com quantias iguais. Sabendo-se que Marcelo tem R$70,00 a menos que Rui, qual é, em reais, a quantia que Paulo possui?
Considerando-se que, de janeiro a dezembro de 2009, o preço da cesta básica na cidade de Aracaju foi reduzido em 12%, qual era, em reais, o preço da cesta básica nessa cidade, em janeiro de 2009?
Uma pessoa adulta gera, em média, 1,4 kg de lixo por dia. Qual é a quantidade média de lixo gerada em um ano por uma família constituída de quatro adultos, em kg?
Um funcionário público tem uma poupança de R$200,00 e pretende utilizá-la para pagar a 1a prestação de um empréstimo, a ser pago em 24 parcelas iguais de R$ 1.000,00. Sabendo-se que o valor da prestação não pode superar um terço do salário do funcionário, qual o menor valor, em reais, que ficará disponível, após o pagamento da 1a prestação, para os demais gastos?
Uma loja de eletrodomésticos possui 1.600 unidades de liquidificadores em estoque. Uma recente pesquisa de mercado apontou que seriam vendidas 800 unidades a um preço de R$300,00, e que cada diminuição de R$ 5,00, no valor do produto, resultaria em 20 novas vendas. Qual valor de venda, em reais, permite que a receita seja máxima?
Em uma festa comunitária, uma barraca de tiro ao alvo dá um prêmio ao cliente de R$ 30,00, cada vez que o mesmo acerta a área central do alvo. Caso contrário, o cliente paga R$ 10,00. Um indivíduo deu 50 tiros e pagou R$ 100,00. Nessas condições, o número de vezes que ele ERROU o alvo foi
A PHP Participações toma hoje, no Banco XPTO, um empréstimo de R$ 100.000,00 que deve ser pago em 5 prestações anuais, pelo sistema de amortização constante (SAC), com juros de 12% ao ano. A primeira prestação vence dentro de um ano. A soma das cinco prestações (principal e juros) que a PHP vai pagar ao XPTO, em reais, será
No que se refere a Valor do Dinheiro no Tempo, Risco e Retorno, analise as afirmativas a seguir. I - A quantia, recebida hoje com certeza, que é equivalente a um recebimento incerto que vai ocorrer em uma certa data futura, é o valor presente, na taxa de juros adequada ao risco, do recebimento futuro. II - A quantia, recebida hoje com certeza, que é equivalente a um recebimento incerto que vai ocorrer em uma certa data futura, é o valor presente, na taxa de juros sem risco, do valor esperado do recebimento futuro. III - Segundo a conceituação de Markowitz, risco de um investimento é a variância (ou o desvio padrão) do seu retorno. IV - Seja um ativo financeiro X, cujo desvio padrão do retorno anual é 30%, e um outro ativo Y, cujo desvio padrão do retorno anu...
A ACME, fabricante de produtos eletrônicos de alta tecnologia, está decidindo sobre o lançamento de um novo produto, cujo ciclo esperado de vida é de 3 anos. No primeiro ano, são esperadas vendas de 500 mil unidades; no segundo ano, são esperadas vendas de 2 milhões de unidades e, no terceiro ano, 700 mil unidades. No fim do terceiro ano, a produção será descontinuada. O preço de venda do produto será R$ 80,00 por unidade. Os custos variáveis de produção (matérias-primas, mão de obra direta, etc) somam R$ 35,00 por unidade, enquanto os custos fixos (administração, aluguéis, etc) somam R$ 20 milhões por ano. O custo do capital da ACME para esse tipo de projeto é 20% ao ano. Para lançar o produto, a ACME fará, antes do início do primeiro ano, um investimento, cujo valor residua...
A XMG Química S.A. é uma firma não alavancada (sem dívida). O valor de mercado de seu capital é R$120 milhões e seu custo do capital próprio é 15% ao ano. Ela tem uma oferta de empréstimo de R$20 milhões, à taxa de 8% ao ano e está pensando em utilizar este empréstimo para recomprar uma parte de suas ações. Supondo válidas as proposições de Modigliani e Miller, sem impostos, se a XMG fizer essa transação, o custo do seu capital próprio
A empresa PKL, fabricante de aços finos, poderá realizar as transações a seguir. I - Pagar, com recursos que estão em uma conta bancária, R$2 milhões que ela deve a um fornecedor. II - Vender R$3 milhões do estoque de aços finos acabados a um cliente, por R$ 3 milhões, para recebimento em 60 dias. III - Contrair um empréstimo de curto prazo de R$2 milhões e comprar, à vista, R$2 milhões em matériasprimas que serão utilizadas em data futura. IV - Usar recursos que estão numa conta bancária para quitar antecipadamente R$5 milhões em dívidas de longo prazo. Dessas transações, qual(quais) tem(têm) influência sobre o valor do capital de giro próprio (ou líquido) da PKL?
Uma caixa contém mais de 60 e menos de 70 bombons. Se os bombons forem divididos para 7 pessoas restarão 4. Assim, se forem divididos para 9 pessoas restarão:
Um pesquisador utilizou um método numérico para o cálculo de uma raiz de uma determinada equação. Tal método consiste em calcular a interseção, com o eixo x, da tangente à curva da função associada à equação. Essa tangente deve passar por um ponto suficientemente próximo da raiz procurada e a abcissa da interseção é considerada como sendo uma nova aproximação. Repetindo-se esse procedimento, os valores calculados devem convergir para a raiz da equação até atingir a precisão desejada. Tal procedimento corresponde ao método denominado
Um ônibus, em uma avenida, tem pontos de 300 em 300 metros e outro ônibus, de outra empresa, tem, nessa mesma avenida, pontos de 400 em 400 metros, sendo que ambos ocupam a mesma posição no início da avenida. Desse modo, eles coincidirão de quantos em quantos metros?
O professor, ao propor essa atividade, tem como objetivo verificar se o aluno sabe aplicar conhecimentos de
Por volta de 300 a.C., viveu em Alexandria um homem cuja obra deu nova forma à filosofia e definiu a matemática do século 19. Ele abriu uma escola em Alexandria, teve alunos brilhantes e desprezava o materialismo. Grande estudioso, seu fundamento geométrico reside nos seus 5 postulados. Este texto refere-se a
Quando um professor dispõe do uso de recursos tecnológicos tais como calculadora e computador, deve colocar todo o potencial dessa tecnologia a serviço do aperfeiçoamento do processo educacional. Um exemplo de aula em que o professor pode explorar tais recursos simultaneamente é
Numa prova de 65 questões, um candidato acertou 42. A razão entre o número de questões certas e o total de questões é Dado: Usar duas casas decimais para arredondamento
Um cidadão possuía um viveiro de pombos-correio. Um vizinho, visitando sua casa, perguntou-lhe se, no viveiro, existiam 100 pombos-correio, ao que ele respondeu: - “Não são 100 pombos, mas, se, à quantidade de pombos que tenho, você somar um número igual ao que eu tenho mais a metade do que eu tenho mais a quarta parte do que eu tenho e trouxer mais um pombo, eles serão 100 pombos-correio”. O número de pombos-correio existentes no viveiro era
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Associação Catarinense de Estudos e Pesquisas (ACEP)
A receita obtida pela venda de um dado produto é uma função quadrática do preço unitário de venda deste produto. Obviamente, a receita é nula quando se pratica preço unitário de venda zero. Observa-se, ainda, que a receita máxima é igual a R$ 1.000,00 ao fixar-se o preço unitário de venda a R$ 10,00. O valor da receita correspondente ao preço unitário de venda fixado a R$ 12,00 é:
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Os policiais da delegacia de defesa do consumidor apreenderam, em um supermercado, 19,5 kg de mercadorias impróprias para o consumo: potes de 150 g de queijo e peças de 160 g de salaminho.
Com base nessa situação, julgue os itens a seguir.
Suponha que os potes de queijo tenham a forma de um tronco de cone de 7 cm de altura, em que o raio da base maior meça 4 cm e o da base menor, 3 cm. Nesse caso, tomando 3,14 como valor aproximado para B, é correto afirmar que essas embalagens têm capacidade para, no máximo, 250 mL.
Banca:
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Os policiais da delegacia de defesa do consumidor apreenderam, em um supermercado, 19,5 kg de mercadorias impróprias para o consumo: potes de 150 g de queijo e peças de 160 g de salaminho.
Com base nessa situação, julgue os itens a seguir.
Se cada pote de queijo era vendido a R$ 9,80 e cada peça de salaminho era vendida a R$ 12,50, e se o prejuízo do supermercado decorrente do impedimento da venda desses produtos foi calculado em R$ 1.427,50, então foram apreendidos 50 potes de queijo e 75 peças de salaminho.
Os nove primeiros números ímpares positivos deverão ser distribuídos pelas nove células do quadrado abaixo, de forma que a soma dos números de qualquer linha, qualquer coluna e qualquer diagonal seja sempre S (em cada célula deverá ser colocado um número diferente).
Nessas condições, o número que será colocado na célula escura e o valor de S são, respectivamente,
Um treinador de futebol dispõe de 3 goleiros, 5 atacantes, 6 jogadores de meio de campo e 4 zagueiros para compor um time de 11 jogadores. Se o time será composto por 1 goleiro, 3 atacantes, 5 jogadores de meio de campo e 2 zagueiros, de quantos modos diferentes esse time poderá ser montado?
Banca:
Coordenadoria de Processos Seletivos (COPS UEL)
Um determinado líquido deve ser entregue em doses exatas em três salas de um laboratório. Na sala A são necessários 8 ml, na sala B 10 ml e na sala C 7 ml. O encarregado da distribuição de medicamentos possui um único tubo graduado em 4 ml, 5 ml e 6 ml. O medicamento pode ser transferido de seu recipente original para o tubo graduado e para o recipiente final e vice-versa. Nessas condições,
Na produção de biodiesel por transesterificação, para cada 100 kg de óleo são obtidos 105 kg de biodiesel, para 100% de conversão do óleo. Uma determinada indústria produz mensalmente 10.080 toneladas de biodiesel a partir de óleo de soja, sendo atingida uma conversão na reação de transesterificação de 80% do óleo em relação à massa inicial adicionada ao reator. Considerando-se que a produtividade da soja e o teor de óleo no grão são de 2,5 toneladas/hectare e 20% em massa, respectivamente, a produção mensal apontada equivale a uma área plantada, em hectares, de, no mínimo,
Uma rede de seis localidades é composta por dois fornecedores de determinado produto (localidades 1 e 2), dois centros consumidores desse produto (localidades 3 e 4) e duas localidades (5 e 6), onde ocorre apenas transbordo, isto é, passagem do produto, sem retenção. Considere a seguinte notação: Qij = quantidade de produto fluindo da localidade i para a localidade j; Cij = custo de transportar cada unidade desse produto de i para j; Tij = quantidade máxima transportável da localidade i para a j; Pi = quantidade de produto disponível no fornecedor i (se positiva) ou demandada pelo consumidor i (se negativa). No caso das localidades 5 e 6 onde ocorre apenas o transbordo, tem-se Pi = 0. Se o objetivo for determinar o menor custo possível para o fluxo do produto na rede dos forne...
Para comprar um carro novo, foram identificados 4 modelos das indústrias A, B, C e D. A decisão será tomada de acordo com preço e consumo de combustível. É evidente que a preferência é por um carro mais barato que consuma menos combustível. Nesse caso, tem-se um problema com 4 alternativas e 2 critérios. As características dos 4 modelos são apresentadas através dos pares de coordenadas A=(36,8), B=(35,7), C=(34,8) e D=(35,9), onde a primeira coordenada refere-se ao preço (dado em R$ 1.000,00) e a segunda refere-se ao consumo de combustível (dado em litro por quilômetro). Em relação ao conjunto viável, conclui-se que
No contexto de programação linear, considere as afirmações abaixo. I - Uma restrição redundante é sempre fácil de ser reconhecida. II - O preço-sombra de uma restrição é uma constante no intervalo permissível de variação das constantes (RHS) das restrições. III - Existe um custo reduzido associado a cada restrição do modelo. IV - Um custo reduzido diferente de zero está sempre associado a uma variável de decisão que na solução ótima tem seu valor igual a zero. São corretas APENAS as afirmativas
Uma turma preparatória para o concurso da Petrobras é composta exclusivamente por adultos. Nessa turma há 10 mulheres, e a razão entre a quantidade de homens e a quantidade total de alunos é 4/5 . Retirando-se dessa turma 4 homens e 4 mulheres, a razão entre a quantidade de mulheres e a quantidade de homens é reduzida de
O movimento de passageiros nos aeroportos brasileiros vem aumentando ano a ano. No Rio de Janeiro, por exemplo, chegou a 14,9 milhões de passageiros em 2009, 4,5 milhões a mais do que em 2004. Supondo-se que o aumento anual no número de passageiros nos aeroportos cariocas, de 2004 a 2009, tenha-se dado em progressão aritmética, qual foi, em milhões de passageiros, o movimento nos aeroportos cariocas registrado em 2007?
Há alguns meses, um restaurante de Tóquio e um empresário chinês pagaram 175 mil dólares por um atum-rabilho, um peixe ameaçado de extinção usado no preparo de sushis de excelente qualidade. Se o peixe pesava 232 kg, qual foi, em dólares, o preço médio aproximado pago por cada quilograma do peixe?
Em três meses, certa empresa fez 2.670 conversões de veículos para o uso de GNV (Gás Natural Veicular). O número de conversões realizadas no segundo mês superou em 210 o número de conversões realizadas no primeiro mês. No terceiro mês, foram feitas 90 conversões a menos que no segundo mês. Quantas conversões essa empresa realizou no primeiro mês?
No Brasil, a maior parte dos poços produtores de petróleo e gás natural localiza-se no mar. São, ao todo, 8.539 poços, e o número de poços localizados no mar corresponde a nove vezes o número de poços localizados em terra, mais 749. Quantos são os poços produtores de petróleo e gás natural localizados em terra?
Mil pessoas responderam a uma pesquisa sobre a frequência do uso de automóvel. Oitocentas e dez pessoas disseram utilizar automóvel em dias de semana, 880 afirmaram que utilizam automóvel nos finais de semana e 90 disseram que não utilizam automóveis. Do total de entrevistados, quantas pessoas afirmaram que utilizam automóvel durante a semana e, também, nos fins de semana?
Banca:
Instituto Americano de desenvolvimento (IADES)
No almoxarifado de uma empresa tem, hoje, 48 litros de detergente. Para amanhã está prevista a chegada de 38 litros e serão retirados do almoxarifado 64 litros pelo setor de limpeza. Quantos litros de detergente sobrarão no almoxarifado?
Banca:
Instituto Americano de desenvolvimento (IADES)
No almoxarifado do setor de serviços gerais de uma empresa estão 18 caixas com 20 embalagens de papel higiênico cada uma. As embalagens de papel higiênico deverão ser distribuídas igualmente entre 6 filiais da empresa. Quantas embalagens de papel higiênico vai receber cada uma das filiais?
Banca:
Universidade Estadual de Santa Catarina (UNESC)
A loja "Tudo Vende" na promoção de venda de um produto cujo custo unitário é de R$ 5,75 se lê: "Leve 3, pague 2" . Usando as condições da promoção, a economia máxima que poderá ser feita na compra de 188 itens desse produto é de:
Em uma prova com X questões a nota máxima é 10,0 e odas elas têm o mesmo valor. Suponha que um aluno acerte 18 das 32 primeiras questões e, das restantes, ele acerte 40%. Assim sendo, se esse aluno tirou nota 5,0 nessa prova, então X é um número
Os termos da sequência (12, 15, 9, 18, 21, 15, 30, 33, 27, 54, 57, . . .) são sucessivamente obtidos através de uma lei de formação. Se x e y são, respectivamente, o décimo terceiro e o décimo quarto termos dessa sequência, então:
Suponha que, na fabricação de n unidades de certo produto, são previstos, em reais, um custo C(n) = 3n + 20 e um lucro L(n) = 8n – 30. Para que o lucro supere 250% do custo, o número mínimo de unidades desse produto que devem ser vendidas é igual a
Sabe-se que, no instante em que a água de um poço ocupava 2/5 de sua capacidade, alguns operários foram designados para a operação de retirada da água de seu interior e, que, para tal, usaram apenas recipientes com capacidade igual a 7/4 de litro. Se o poço tinha capacidade para C litros d'água e 41 930 < C < 42 000, o número mínimo de vezes que esses recipientes foram usados até que o poço ficasse completamente vazio é igual a
Ao discutir um conteúdo matemático com seus alunos, o professor propôs o seguinte problema:
Ana e Bruno, juntos, têm mais do que 3 litros de tinta branca. A diferença entre o triplo da quantidade de tinta de Bruno e o dobro da quantidade de tinta de Ana, nessa ordem, é maior que meio litro. Apresente uma representação geométrica das soluções dos pares ordenados (A,B) que indiquem todas as possibilidades da quantidade A de tinta branca de Ana, em litros, e da quantidade B de tinta branca de Bruno, em litros.
Para que a questão proposta possa ser resolvida com máximo rigor matemático, os alunos terão que trabalhar com
A professora de uma sala de aula de 8o ano resolveu fazer um levantamento das alturas de seus 35 alunos para compará-las com sua média aritmética. Percebeu que todos os números encontrados pertencem ao conjunto dos números
Apesar de ser um dos mais famosos matemáticos Bhaskara, que viveu no séc. XII, não contribuiu diretamente na elaboração da fórmula que leva seu nome. Na história da Matemática podemos encontrar egípcios, babilônios, gregos, outros hindus e chineses. Entre eles podemos destacar, Euclides, Diophanto, Al-Khowârizmî, Zhu Shijie (também chamado Chu Shih-Chieh).
No século XIX o método foi redescoberto por Willian George Horner e Theophilus Holdred e, um pouco antes por Paolo Ruffini. O que ficou conhecido como método de Horner, já tinha sido antecipado por Isaac Newton em 1669. No século XVI, François Viéte utilizou-se de simbolismo para representar esse processo.
A 19a Copa do Mundo de Futebol foi disputada na África do Sul, do dia 11 de junho ao dia 11 de julho de 2010. Em todas as edições da Copa, durante a 1ª fase da competição, cada seleção joga somente contra as equipes do grupo que integra, uma única vez apenas contra cada uma delas.
Na África do Sul, as 32 seleções participantes foram divididas em 8 grupos de 4 equipes. Portanto, cada equipe jogou uma única vez contra cada uma das outras 3 equipes de seu grupo. Assim, ao final da 1ª fase, foram realizados, ao todo, 48 jogos.
Se a competição vier a ser disputada por 35 seleções divididas em 7 grupos de 5...
Em uma caixa há 4 balas de mel, 3 balas de tamarindo e 3 balas de anis. Duas balas serão retiradas aleatoriamente dessa caixa, sucessivamente e sem reposição. Qual a probabilidade de que, pelo menos, uma das balas seja de mel?
Certa marca de café é comercializada exclusivamente em embalagens de 250 g ou de 400 g. Se um consumidor dessa marca comprar uma embalagem de cada, gastará, ao todo, R$ 3,30. Se, em vez disso, esse consumidor comprar o correspondente a 900 g em embalagens desse café, pagará, ao todo, R$ 4,60. A diferença, em reais, entre os preços das embalagens de 400 g e de 250 g é
Quatro bombas d’água idênticas, trabalhando simultânea e ininterruptamente, são capazes de encher completamente uma piscina em 5 h. Quando a piscina está totalmente vazia, as quatro bombas são postas em funcionamento. Após 2 h de trabalho contínuo, uma enguiça. As outras três permanecem trabalhando, até que a piscina esteja totalmente cheia. Quanto tempo, ao todo, é necessário para que a piscina fique cheia?
Um jovem tinha um capital e fez com ele um investimento diversificado. Aplicou 40% do capital em um fundo de Renda Fixa e o restante na Bolsa de Valores. A aplicação em Renda Fixa gerou lucro de 20%, enquanto o investimento na Bolsa, no mesmo período, representou prejuízo de 10%. Com relação ao total investido nesse período, o jovem
Uma aplicação consiste em 6 depósitos consecutivos, mensais e iguais no valor de R$ 300,00 (trezentos reais) cada um. Se a taxa de juros compostos utilizada é de 5% ao mês, o montante, em reais, um mês após o último dos 6 depósitos, é
A sequência numérica (6, 10, 14, ... , 274, 278, 282) tem 70 números, dos quais apenas os três primeiros e os três últimos estão representados. Qualquer número dessa sequência, excetuando-se o primeiro, é igual ao termo que o antecede mais 4. A soma desses 70 números é
Dez mulheres adultas foram submetidas a uma pesquisa. A cada uma delas perguntou-se: “Quantos filhos você tem?”. O entrevistador foi anotando cada uma das respostas na ordem em que foram obtidas. No entanto, devido à pressa, esqueceu-se de registrar uma das respostas. A listagem abaixo reproduz as respostas dadas, na ordem em que foram registradas.
2 0 3 1 1 0 1 4 1
A partir das informações acima, analise as afirmativas a seguir.
I - A moda das quantidades de filhos dessas dez mulheres independe da resposta não registrada.
II - A mediana das quantidades de filhos dessas dez mulheres depende da resposta não regis...
Uma pessoa fez, com o capital de que dispunha, uma aplicação diversificada: na Financeira Alfa, aplicou R$ 3.000,00 a 24% ao ano, com capitalização bimestral; na Financeira Beta, aplicou, no mesmo dia, o restante desse capital a 42% ao semestre, com capitalização mensal. Ao final de 1 semestre, os montantes das duas aplicações somavam R$ 6.000,00. A taxa efetiva de juros da aplicação diversificada no período foi de
O objeto da contabilidade é o patrimônio da entidade e o seu campo de aplicação são as entidades econômico- -administrativas, assim chamadas aquelas que, para atingirem seu objetivo, seja ele econômico ou social, utilizam bens patrimoniais e necessitam de um órgão administrativo que pratica atos de natureza econômica necessários a seus fins.
Numa classe de 42 alunos há 18 rapazes e 24 moças, é correto afirmar: (Iezzi, Gelson – Matemática vol. único,Atual Editora, 4ª. Ed , 2ª. reimpressão, São Paulo, 2007, pág. 151)
Qual o conjunto solução para a inequação 4( x + 1) – 5 ≤ 2 ( x + 3)? (Iezzi,Gelson – Matemática vol. único,Atual Editora, 4ª. Ed ,2ª. reimpressão, São Paulo,pág. 45 ex. 9)
Uma corrida de táxi tem a bandeirada de R$ 5,00 e o custo por km de R$ 1,60. Qual a expressão que representa a função da situação de uma corrida de táxi? (Iezzi,Gelson – Matemática vol. único,Atual Editora, 4ª. Ed ,2ª. reimpressão, São Paulo, pág. 38 c/ adaptações)
O que comumente se vê nas escolas é o ensino das operações matemáticas baseado na 14 PROFESSOR III - MATEMÁTICA comunicação de um procedimento de _____________ associado posteriormente a um pequeno universo de problemas que, supõe-se, “os alunos darão conta” do conceito. Porém, isolados do seu contexto, os algaritmos se convertem em respostas adquiridas para perguntas futuras a respeito das quais não se sabe muito.
(DÉLIA,L e SADOVSKY, P - O Sistema de numeração: Um problema didático, In Didática da matemática: Reflexões psicopedagógicas, Artmed, Porto Alegre, págs 73-155, com adaptações)
Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna acima.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Julgue os itens que se seguem com relação aos números reais. Se a soma de dois números reais é um número irracional, então um desses números é, necessariamente, irracional.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Os assistentes administrativos de determinada secretaria foram separados nas equipes A, B e C, em que as quantidades de assistentes em cada equipe são números diretamente proporcionais a 2, 3 e 5, respectivamente. Nessa situação, julgue os itens a seguir. A quantidade de assistentes nas equipes B e C, juntas, é igual a 4 vezes a da equipe A.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Os assistentes administrativos de determinada secretaria foram separados nas equipes A, B e C, em que as quantidades de assistentes em cada equipe são números diretamente proporcionais a 2, 3 e 5, respectivamente. Nessa situação, julgue os itens a seguir. Se a equipe C tiver mais de 14 assistentes, então A e B, juntas, terão menos de 13 assistentes.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Para fazer a reforma de um edifício, a empresa responsável contratou duas equipes de trabalhadores, propondo pagá-las proporcionalmente ao número de dias — homens que cada equipe empregaria na reforma. A tarefa foi realizada da seguinte maneira: a primeira equipe, com 12 homens, trabalhou durante 6 dias; a segunda, com 7 homens, trabalhou durante 4 dias. Ao final da reforma, a empresa pagou R$ 60.000,00 às duas equipes. Considerando essa situação, julgue os itens a seguir. A primeira equipe recebeu mais de R$ 40.000,00.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Para fazer a reforma de um edifício, a empresa responsável contratou duas equipes de trabalhadores, propondo pagá-las proporcionalmente ao número de dias — homens que cada equipe empregaria na reforma. A tarefa foi realizada da seguinte maneira: a primeira equipe, com 12 homens, trabalhou durante 6 dias; a segunda, com 7 homens, trabalhou durante 4 dias. Ao final da reforma, a empresa pagou R$ 60.000,00 às duas equipes. Considerando essa situação, julgue os itens a seguir. Se a segunda equipe tivesse um homem a menos mas trabalhasse os mesmos 4 dias e se a quantia paga a cada equipe fosse dividida igualmente entre seus trabalhadores, então cada trabalhador da segunda equipe teria recebido R$ 2.500,00.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Pelas experiências anteriores, um engenheiro calcula que, para cavar o túnel de um viaduto, 100 operários igualmente eficientes deverão trabalhar durante 14 dias. Nessa situação, julgue os itens subsequentes. Se, para realizar o trabalho, o engenheiro dispuser de 20 dias, então ele necessitará de menos de 68 desses operários.
Banca:
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Pelas experiências anteriores, um engenheiro calcula que, para cavar o túnel de um viaduto, 100 operários igualmente eficientes deverão trabalhar durante 14 dias. Nessa situação, julgue os itens subsequentes. Considere que o túnel deva ser cavado em um terreno com muitos obstáculos, de forma que a produtividade dos operários seja igual à metade daquela calculada pelo engenheiro. Nesse caso, se o engenheiro dispuser de 20 dias para cavar o túnel, ele necessitará de mais de 135 operários com a mesma eficiência daqueles de suas experiências.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Pelas experiências anteriores, um engenheiro calcula que, para cavar o túnel de um viaduto, 100 operários igualmente eficientes deverão trabalhar durante 14 dias. Nessa situação, julgue os itens subsequentes. Considerando que o salário de um operário seja proporcional à quantidade de dias trabalhados, se ele recebe R$ 840,00 por 14 dias de trabalho, então, por 20 dias ele deverá receber R$ 1.200,00.
Banca:
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Uma empresa de transportes contratou os motoristas Abel, Bira e Celso. Para motivá-los e também evitar problemas com multas de trânsito, a empresa prometeu que, no final do ano, dividiria entre eles a quantia de R$ 10.000,00, em quantias inversamente proporcionais ao número de multas recebidas por cada um. Com referência a essa situação hipotética, julgue o item a seguir. Se, no final do ano, for verificado que Abel foi multado uma única vez, Bira, 2 vezes e Celso, 3 vezes, então Abel receberá mais de R$ 5.000,00.
Banca:
Universidade de Pernambuco (UPE / UPENET / IAUPE)
Uma repartição está dividindo os documentos dos departamentos financeiros e comerciais em caixas, de tal forma que todas as caixas tenham o mesmo número (inteiro) de documentos e que, em cada caixa, haja, apenas, um tipo de documento (ou do departamento comercial ou do departamento financeiro). Se o total de documentos a serem armazenados é de 483 unidades, e o departamento comercial possui 63 documentos a mais que o departamento financeiro, então o menor número de caixas necessário ao armazenamento dos documentos, segundo as especificações anteriores, é de
Banca:
Universidade de Pernambuco (UPE / UPENET / IAUPE)
O departamento de trânsito de uma dada localidade decidiu recentemente identificar todas as bicicletas da cidade por placas, de tal forma que a primeira letra da placa identifique o bairro onde o proprietário da bicicleta reside (a cada bairro é atribuída uma única letra, e bairros diferentes possuem letras diferentes). Também foi decidido que o último dígito numérico da placa é um dígito verificador igual ao dígito das unidades do número formado pela soma dos dígitos anteriores da placa. Se a placa for da forma LLNNN em que L representa uma letra maiúscula do alfabeto de 26 letras, e N é um dígito (ou seja, um número natural variando no intervalo 0N9), se a localidade possui apenas 8 bairros, então o maior número de bicicletas que podem ser identificadas, de tal forma que, o...
Banca:
Universidade de Pernambuco (UPE / UPENET / IAUPE)
Trabalhando 8 horas diárias, um dado programa de computador, rodando em apenas um computador, consegue processar 43.200 arquivos em um banco de dados. Se forem utilizados 6 computadores, cada um com uma cópia independente do programa, trabalhando 10 horas diárias e supondo que a velocidade individual de processamento se mantenha inalterada e constante e que os programas executem, de forma independente, um do outro, então, o menor número de dias necessários ao processamento de 1.200.000 arquivos será de
Muitas vezes nos deparamos com um número expresso na chamada notação científica, ou seja, representado como produto de um número x, com 1 ≤ × < 10, por uma potência de 10, como mostram os exemplos: 12 300 = 1,23 × 104 e 0,00031 = 3,1 × 10−4 . Na notação científica, a representação do valor da expressão é
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Para conquistar, em uma cidade, o interesse dos consumidores em relação a dois de seus produtos, uma empresa decidiu investir em propaganda. Fez uma pesquisa e verificou que, para cada R$ l.000,00 reais investidos em determinada propaganda, poderia ganhar ou perder consumidores, que foram classificados em dois tipos: 2.000 de baixa renda e 10.000 de renda média. A aceitação ou rejeição desses consumidores em face das propagandas está mostrada na tabela acima, pela qual se percebe que 1.000 consumidores de baixa renda são perdidos para cada mil reais investidos na propaganda do produto 1, ao passo que 500 consumidores de renda média são conquistados.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Na tabela I, acima, é apresentada, de acordo com estatísticas da ANAC, a quantidade registrada, em 1999, de algumas aeronaves experimentais. Considerando que, em 2000, 2001 e 2002, as quantidades de novos registros dessas aeronaves tenham evoluído conforme demonstrado na tabela II, e que não tenha havido descredenciamentos nesses períodos, julgue os próximos itens.
O quadro a seguir representa, corretamente, as quantidades das aeronaves experimentais registradas na ANAC, de 1999 a 2002.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Na tabela I, acima, é apresentada, de acordo com estatísticas da ANAC, a quantidade registrada, em 1999, de algumas aeronaves experimentais. Considerando que, em 2000, 2001 e 2002, as quantidades de novos registros dessas aeronaves tenham evoluído conforme demonstrado na tabela II, e que não tenha havido descredenciamentos nesses períodos, julgue os próximos itens.
Se, em 1999, um girocóptero custasse, em média, 10 mil reais, um helicóptero custasse, em média, 800 mil reais e um motoplanador custasse, em média, 120 mil reais, então o preço total das aeronaves registradas na ANAC, naquele ano, teria sido inferior a 3 milhões de reais.
Banca:
MOURA MELO Consultoria em Recursos Humanos LTDA.
Sabe-se que a água existente no interior de um recipiente x ocupa 2/5 de sua capacidade. Se usando toda essa água, é possível encher 20 garrafas, cada qual com volume de 1.850 cm³, a capacidade x, em litros, é
Banca:
MOURA MELO Consultoria em Recursos Humanos LTDA.
Sabe-se que a água existente no interior de um recipiente x ocupa 2/5 de sua capacidade. Se usando toda essa água, é possível encher 20 garrafas, cada qual com volume de 1.850 cm³, a capacidade x, em litros, é
Em fevereiro, Mário pagou, na conta de seu telefone celular, 264 minutos de ligações. Analisando a conta, ele percebeu que, para cada 3 minutos de ligações para telefones fixos, ele havia feito 8 minutos de ligações para outros telefones celulares. Quantos minutos foram gastos em ligações para telefones celulares?
Um cliente foi a um açougue e comprou 2,5kg de alcatra pagando R$ 7,20 o quilo, mas, sem saber, levou para casa uma quantidade um pouco menor. Isto porque o dono do açougue alterou a regulagem da balança de seu estabelecimento de modo que, quando a balança indica 1kg, o que está sendo pesado tem, na verdade, 960g. Considerando-se a quantidade real de alcatra que esse cliente levou para casa, qual foi, em reais, o preço do quilo?
O professor pediu que cada aluno de uma turma pensasse em um número natural N, elevasse-o ao quadrado, somasse 5 ao resultado e anotasse, então, esse último número, que vamos chamar de X. Em seguida, cada aluno disse a um colega qual resultado X obtivera. O desafio do professor seria esse colega determinar o número natural N originalmente pensado pelo outro aluno. Para calcular o valor de N pensado pelo colega, a partir do valor X, o aluno deve fazer a seguinte conta:
Os dados a seguir representam a planilha de compras de material da seção onde João José trabalha:
João José encaminhou o pedido, que tinha um valor total de R$443,40, ao setor de compras. Mais tarde, notou que, na planilha, a quantidade de estojos de canetas não estava legível. João José então calculou quantos estojos foram pedidos e consertou a planilha, lançando o seguinte número referente à quantidade solicitada de estojos:
Um comerciante planeja aumentar em 20%, a cada ano, a quantidade de vendas de seus produtos. Se conseguir atingir sua meta, em três anos ele terá aumentado sua quantidade de vendas, em relação à atual, em:
Banca:
Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)
Pedro e Ricardo venderam um terreno que possuíam em sociedade e combinaram dividir o valor total recebido em partes iguais. Entretanto, da quantia que lhe coube, Pedro emprestou R$ 60.000,00 para Ricardo e, assim, na divisão do total recebido pela venda, Ricardo ficou com o quádruplo da quantia que restou a Pedro. O valor total recebido pela venda do terreno foi
Banca:
Instituto de Planejamento e Apoio ao Desenvolvimento Tecnológico e Científico (IPAD)
Por conta de uma briga de patrocinadores, 1/5 dos bonecos de Olinda deixou de desfilar no último carnaval, em que apenas 80 bonecos desfilaram. De acordo com esses dados, se não houvesse o problema com os patrocinadores, quantos bonecos gigantes teriam desfilado no último carnaval de Olinda?
Banca:
Instituto de Planejamento e Apoio ao Desenvolvimento Tecnológico e Científico (IPAD)
A bruxa Malasef guardou suas 36 vassouras em 3 armários, A, B e C. no armário A ela guardou 6 vassouras a mais que no armário B, e no armário C ela guardou duas vezes menos vassouras que no armário B. nessas condições, quantas vassouras Malasef guardou no armário B?
Banca:
Instituto de Planejamento e Apoio ao Desenvolvimento Tecnológico e Científico (IPAD)
Às 7h 30min, Romeu solta seu pombo correio com uma mensagem para Julieta. O pombo chega à casa de Julieta às 9h 10min. Sabendo que o pombo correio percorre 4km a cada 10 min, que distancia separa Romeu de Julieta?
Banca:
Instituto de Planejamento e Apoio ao Desenvolvimento Tecnológico e Científico (IPAD)
Ao abrir um livro, Rosana observou que se somasse os números das duas páginas obteria 397. Qual o número correspondente à página da direita, no livro aberto?
Pensei em um número. Multipliquei-o por 8, somei o produto obtido com 7 unidades e, a seguir, dividi o resultado por 30, obtendo ao final 2,1. O número em que pensei foi:
Banca:
Instituto de Planejamento e Apoio ao Desenvolvimento Tecnológico e Científico (IPAD)
Num concurso da Prefeitura de Barreiros, para o cargo de Guarda Municipal, uma questão proposta teve a seguinte redação: "uma Secretária possui três filhas em idade escolar. O produto da sua idade com as idades de suas 3 filhas é igual a 16 555. Então, a diferença entre a idade de sua filha mais velha e a idade de sua filha mais nova é:
Banca:
Instituto de Planejamento e Apoio ao Desenvolvimento Tecnológico e Científico (IPAD)
O Professor Rodrigo Cristian, da Escola Central Barreiros, em sua aula de Matemática para alunos de 4ª série, fez uma conta no quadro-negro representado ao lado, onde se vê um número apagado, conforme mostra a figura, e perguntou ao aluno Pedro: qual o número que foi apagado? Pedro olhou, pensou e respondeu. Professor, o número apagado é:
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Instituto de Planejamento e Apoio ao Desenvolvimento Tecnológico e Científico (IPAD)
Dois tratoristas de uma empresa privada de Barreiros, José e Joaquim, começaram, em separado, a juntar moedas de R$ 1,00 em janeiro de 2007. Todo mês José guardava 20 moedas e Joaquim guardava 30 moedas. No mês de julho e nos seguintes, José não juntou mais moedas, porém Joaquim continuou juntando 30 por mês. No fim de qual mês Joaquim conseguiu o triplo do número de moedas que José juntou?
Banca:
Instituto de Planejamento e Apoio ao Desenvolvimento Tecnológico e Científico (IPAD)
O aniversário de Gabriel Gaspar ocorre no mês de janeiro. Em fevereiro de 2008, ele preencheu erradamente a sua ficha escolar invertendo a posição dos dois últimos algarismos do ano que nasceu. A Professora Zélia Castro, que recebeu a ficha observou: - Gabriel, por favor, conserte o ano do seu nascimento, senão todo mundo irá pensar que você tem 29 anos! Então, qual é a idade de Gabriel?
Banca:
Instituto de Planejamento e Apoio ao Desenvolvimento Tecnológico e Científico (IPAD)
Um Auxiliar de Serviços da Secretaria de Administração de Barreiros, teve dificuldade de resolver a seguinte questão: cada um dos símbolos e Δ representa um único algarismo. Se a multiplicação indicada abaixo está correta, então qual é o valor de xΔ ? O seu colega Wilson tendo estudado a questão, respondeu: o valor procurado é:
Um caminhão de mudanças saiu de Curitiba às 9h15min. da manhã e chegou em Maringá às 14h45min. Sabendo que a distância entre essas duas cidades é de aproximadamente 440 km e que o motorista fez o trajeto todo sem parar, a velocidade média desenvolvida pelo motorista nesse percurso foi:
Um pai deu R$ 6,00 a cada um de seus filhos e ficou com R$ 68,00 na carteira. Se ele tivesse dado R$ 10,00 a cada filho, teria ficado com R$ 40,00 na carteira. Quantos filhos ele tem?
Delúbio é um negociante pouco escrupuloso. Ele compra 455 litros de vinho a R$20,00 o litro e mistura um litro de água a cada 7 litros de vinho. Se o negociante obteve R$1.820,00 de lucro após a venda de toda a mistura, o preço de venda de cada litro dessa mistura, em reais, foi:
Banca:
Fundação de Amparo e Desenvolvimento da Pesquisa (FADESP)
Em um colégio, há trinta professores, cinco dos quais lecionam matemática. Para constituir uma comissão de quatro professores, foi estabelecido que pelo menos um professor seria de matemática. Para se obter a quantidade de comissões que podem ser formadas nessas condições, deve-se realizar o seguinte cálculo:
Banca:
Fundação de Amparo e Desenvolvimento da Pesquisa (FADESP)
Um professor ministra aulas particulares e aulas em um colégio. A quantidade máxima de aulas que ele pode ministrar semanalmente não deve exceder a 40. Ele recebe R$ 40,00 por aula particular e R$ 10,00 por aula ministrada no colégio. Semanalmente, para cobrir suas despesas, ele precisa receber pelo menos R$ 200,00. Considerando x o número de aulas do colégio e y o número de aulas particulares, o conjunto de inequações que indica a região de possíveis soluções desse problema apresenta x ≥ 0, y ≥ 0 e mais
Banca:
Fundação de Amparo e Desenvolvimento da Pesquisa (FADESP)
Para responder às questões 45, 46 e 47, utilize os dados abaixo:
No plano, um ponto de coordenadas x, y) pode sofrer uma rotação de um ângulo θ radianos, em torno do eixo dos x, através da matriz de rotação Px θ ) abaixo
Resolvendo o sistema linear , onde X = x y )t a matriz das incógnitas, o resultado de 2x + 3y igual a
Numa pesquisa sobre esportes realizada com 1.000 adolescentes, 780 afirmaram gostar de futebol e 460 afirmaram gostar de vôlei. O número mínimo de entrevistados que disseram gostar de futebol e, também, de vôlei foi
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Com relação a contagem, cada um dos próximos itens apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.
Em um tribunal, todos os 64 técnicos administrativos falam inglês e(ou) espanhol; 42 deles falam inglês e 46 falam espanhol. Nessa situação, 24 técnicos falam inglês e espanhol.
Certo ano, três técnicos em segurança registraram um total de 1 080 ocorrências não rotineiras. Sabe-se que o primeiro registrou 547 delas, enquanto que as registradas pelos outros dois diferiam entre si de 53 unidades. Nessas condições, a maior quantidade de ocorrências registradas por um desses dois técnicos é um número
Banca:
Associação Catarinense das Fundações Educacionais (ACAFE)
Para o Natal de 2007, Joana comprou barras de chocolate por R$ 3,90 a unidade. Dias depois, durante uma promoção relâmpago, comprou o mesmo produto, em embalagem de seis unidades, por R$ 18,60. Qual o desconto por unidade que Joana ganhou durante a promoção?
Banca:
Associação Catarinense das Fundações Educacionais (ACAFE)
Um jovem trabalhador reservou dinheiro para pagar seus estudos. No final de 2007, para pagar mensalidades e renovar a matrícula de seu curso, gastou R$ 1.200,00, e ainda lhe sobraram 2/5 da quantia inicialmente reservada. Qual o valor do total da reserva do jovem trabalhador?
Banca:
Instituto de Planejamento e Apoio ao Desenvolvimento Tecnológico e Científico (IPAD)
O Diretor da Escola propôs a divisão entre alguns professores dos "convites" que tinha para uma palestra acadêmica sobre Aprendizagem a realizar-se no auditório principal da Secretaria de Educação. De repente, um dos professores indagou: "Se acrescentarmos 57 ao dividendo e 6 ao divisor, o quociente permanece inalterado e o resto é acrescido de 3. Qual é o quociente?"
Banca:
Instituto de Planejamento e Apoio ao Desenvolvimento Tecnológico e Científico (IPAD)
A biblioteca da escola recebeu 3 caixas de livros didáticos, segundo a tabela abaixo:
Para arrumar os livros em 3 estantes, a Bibliotecária deve organizá-los com a mesma quantidade de livros e menor quantidade possível de prateleiras. Quantas prateleiras serão usadas?
Banca:
Instituto de Planejamento e Apoio ao Desenvolvimento Tecnológico e Científico (IPAD)
Um terreno de forma retangular comprado pela prefeitura de Barreiros para construção de uma escola tem 132 metros de perímetro sabendo que um lado mede 5 metros a mais que o outro. Quanto medirá a área de lazer dessa escola sabendo que ela será da área total do terreno?
Banca:
Instituto de Planejamento e Apoio ao Desenvolvimento Tecnológico e Científico (IPAD)
Um aluno de uma escola municipal de Gravatá propôs a um colega que pensasse no seguinte problema: "dado um número natural N, sabe-se que na divisão de N por 4, o resto é 2, enquanto a divisão de N por 5 é exata. Sabendo que o primeiro quociente é igual ao segundo mais três", Então, que número natural é esse?
Banca:
Instituto de Planejamento e Apoio ao Desenvolvimento Tecnológico e Científico (IPAD)
Um estudante de 5ª série mostrou dificuldade para entender e resolver uma questão de fração cujo teor era o seguinte: "Calcule o valor de x da expressão
Um Auxiliar de Serviços Gerais concluiu que o valor de x é:
Banca:
Instituto de Planejamento e Apoio ao Desenvolvimento Tecnológico e Científico (IPAD)
A Prefeitura de Gravatá promoveu um combate intenso ao mosquito da dengue.
Para isto, utilizou uma máquina pulverizadora sobre um veículo batizado de "FUMACÊ", que trafega a uma velocidade média de 12 quilômetros por hora. No processo de aplicação do inseticida, o "FUMACÊ", percorre todos os dias, 20 quilômetros do perímetro urbano. Então, o tempo gasto para essa tarefa é de:
Banca:
Instituto de Planejamento e Apoio ao Desenvolvimento Tecnológico e Científico (IPAD)
Num certame de natação realizado pela Prefeitura de Gravatá, as provas são feitas nas águas do rio Tapacurá, de Pombos para a nascente, em Russinhas, onde as águas são cristalinas e sem poluição. Na competição, todo nadador deve nadar contra a correnteza, e a cada 10 metros nadados descansa "boiando" e por isto, recua 2 metros levado pela correnteza. Cada metro nadado ocorre em ½ segundo e, cada descanso, em 1 segundo. Mantendo-se esse ritmo até o final, em quanto tempo se atingirá a marca de 90 metros nadados?
Banca:
Instituto de Planejamento e Apoio ao Desenvolvimento Tecnológico e Científico (IPAD)
Um aluno de uma escola municipal urbana de Gravatá, desafiou os seus colegas para que estudassem e resolvessem o seguinte problema de adição de números: Qual deve ser o algarismo k na soma k000 + k998 + k999 = 22997 ? O colega Rogério, que topou o desafio, falou: esse problema é fácil e a resposta é:
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Com relação a grandezas e medidas, julgue os itens que se seguem.
Supondo que um pote para água, vazio, pese 25 kg; que, com água até de sua capacidade total, o peso do pote e da água seja igual a 52 kg; e que 1 litro de água pese 1,25 kg, então o pote tem capacidade para mais de 38 litros de água.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
A tabela abaixo mostra, em porcentagens, a distribuição relativa da população brasileira por grupos etários, de acordo com dados dos censos demográficos de 1940 a 2000.
O envelhecimento da população, representado pela relação entre a proporção de idosos (65 anos ou mais) e a proporção de crianças (até 14 anos), passou de 10,5%, em 1980, para 18,2%, em 2000. Essa relação indica que, em 2000, havia cerca de 18 idosos para cada 100 crianças.
Se U ={ (x, y, z) ; z = 0 } e W = { (x, y, z) ; y − 2x = 0 } são sub-espaços do espaço vetorial R3, é correto afirmar que as dimensões de U + W e U ∩ W são, respectivamente,
Seja a transformação linear T : R3 → R2 , dada por T(x, y, z) = (x, y − z). Se Ker (T) = núcleo de T e Im (T) = imagem de T, então, é correto afirmar que
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
A tabela abaixo exibe os valores encontrados durante a pesagem de uma amostra de insumo farmacêutico, analisado no laboratório de controle de qualidade de uma indústria de medicamentos.
Com base nos dados fornecidos acima, julgue os itens subseqüentes.
A média aritmética dos valores observados é igual a 22,50.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
A tabela abaixo exibe os valores encontrados durante a pesagem de uma amostra de insumo farmacêutico, analisado no laboratório de controle de qualidade de uma indústria de medicamentos.
Com base nos dados fornecidos acima, julgue os itens subseqüentes.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
A tabela abaixo exibe os valores encontrados durante a pesagem de uma amostra de insumo farmacêutico, analisado no laboratório de controle de qualidade de uma indústria de medicamentos.
Com base nos dados fornecidos acima, julgue os itens subseqüentes.
Banca:
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A bacia de Campos tem cerca de 100 mil quilômetros quadrados e se estende do estado do Espírito Santo, nas imediações da cidade de Vitória, até Arraial do Cabo, no litoral norte do estado do Rio de Janeiro. Atualmente, essa bacia é responsável por, aproximadamente, 84% da produção nacional de petróleo. Considere que a produção estimada de petróleo (em milhões de barris por dia) da bacia de Campos, P c , em determinado ano T, seja dada pela equação 10 × P c = T + 15, em que T = 0 equivale ao ano de 2007, T = 1, ao ano de 2008, e assim sucessivamente. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
Em 2007, a produção diária estimada de petróleo da bacia de Campos foi de 1,5 milhão de barris.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
A bacia de Campos tem cerca de 100 mil quilômetros quadrados e se estende do estado do Espírito Santo, nas imediações da cidade de Vitória, até Arraial do Cabo, no litoral norte do estado do Rio de Janeiro. Atualmente, essa bacia é responsável por, aproximadamente, 84% da produção nacional de petróleo. Considere que a produção estimada de petróleo (em milhões de barris por dia) da bacia de Campos, P c , em determinado ano T, seja dada pela equação 10 × P c = T + 15, em que T = 0 equivale ao ano de 2007, T = 1, ao ano de 2008, e assim sucessivamente. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
A produção estimada de petróleo da bacia de Campos para 2010 é superior a 1,9 milhão de barris de petról...
Banca:
Fundação de Amparo e Desenvolvimento da Pesquisa (FADESP)
Um professor solicitou a seus alunos que, utilizando Binômio de Newton, desenvolvessem 3x2 – 2x)10 e obtivessem a soma dos coeficientes encontrados. Um aluno, sem desenvolver o binômio, obteve o resultado esperado em poucos segundos, simplesmente
− eleger as operações que resolvem um problema; − relacionar diferentes registros de números racionais; − realizar cálculos com números racionais, por processos pessoais ou convencionais;
um professor propôs a seus alunos a seguinte questão:
Os alunos que tinham desenvolvido aquelas habilidades elegeram, acertadamente, a alternativa
Um auxiliar judiciário foi incumbido de arquivar 360 documentos: 192 unidades de um tipo e 168 unidades de outro. Para a execução dessa tarefa recebeu as seguintes instruções:
todos os documentos arquivados deverão ser acomodados em caixas, de modo que todas fiquem com a mesma quantidade de documentos; cada caixa deverá conter apenas documentos de um único tipo.
Nessas condições, se a tarefa for cumprida de acordo com as instruções, a maior quantidade de documentos que poderá ser colocada em cada caixa é
Nos últimos seis anos, o brasileiro vem trocando o cheque pelo "dinheiro de plástico" e, cada vez mais, efetua pagamentos utilizando cartões de crédito e de débito. O gráfico abaixo apresenta o número de transações efetuadas com cartões no Brasil, de 2000 a 2006.
Os dados acima mostram um aumento linear no número de transações, de 2000 a 2003. Se esse ritmo tivesse sido mantido nos anos seguintes, o número de transações com cartões teria sido, em 2006, x bilhões menor do que realmente foi. Pode-se concluir que x é igual a:
Um automóvel flex pode utilizar álcool ou gasolina como combustível. Suponha que um automóvel flex que faz, em média, 12 km por litro de gasolina e 9 km por litro de álcool, utilizou quantidades iguais de álcool e de gasolina para percorrer 420 km. Ao todo, quantos litros de combustível esse automóvel utilizou?
Na Prefeitura Municipal de Faxinal dos Guedes, o número de Agentes Comunitários de Saúde varia entre 10 (dez) e 40 (quarenta). Se formarmos grupos de 4 (quatro) Agentes, sobram 2 (dois), e se formarmos grupos de 5 (cinco) Agentes sobra 1 (um). Quantos agentes Comunitários de Saúde têm a Prefeitura Municipal de Faxinal dos Guedes?
Uma pessoa tinha 12 bolas iguais, todas com o mesmo "peso". Para determinar o "peso" de cada bola, ela usou uma balança de dois pratos, colocando: 8 bolas em um prato e, no outro, as demais bolas e mais um objeto que "pesava" 436 gramas, ficando, então, a balança equilibrada. Dessa forma ela pôde concluir corretamente que o "peso" de cada bola era, em gramas,
Banca:
Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)
Uma professora distribuirá lápis coloridos para seus alunos de modo que cada aluno receba a mesma quantidade de lápis, independente da cor. Se ela distribuir 7 lápis para cada um, sobrarão 8 lápis. Se distribuir 8 lápis para cada um, ficarão faltando 12. A quantidade de lápis coloridos de que a professora dispõe é
Banca:
Universidade de Pernambuco (UPE / UPENET / IAUPE)
Na sala de aula de Maria Eduarda, 60% dos alunos são meninos. Passado o 1º mês de aula, 10 alunos mudaram de sala. Depois da saída dos 10 meninos, a sala ficou com um número de meninos igual ao número de meninas. Qual era o total de estudantes (meninos e meninas) da sala de Maria Eduarda no início das aulas?
Banca:
Fundação Sousândrade de Apoio ao Desenvolvimento da UFMA (FSADU)
O número racional x/y tem as seguintes características: a soma dos quadrados dos termos x e y é igual a 241 e o quadrado da soma dos termos x e y é 361. Logo, o produto de x por y é igual a:
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Paulo e Roberto têm, juntos, R$ 340,00. Paulo comprou ingresso para jogo de futebol com do que possuía. Roberto gastou do que possuía na compra de ingresso para show de um artista internacional. Efetuadas essas despesas, eles ficaram com quantias iguais. Nesse caso, Roberto tinha, a mais que Paulo,
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Texto para as questões de 16 a 18
Estudo do IBGE revelou que, em média, as famílias brasileiras gastam 8% de seu orçamento mensal com cultura e lazer. A tabela a seguir mostra como é empregado esse valor.
Considere que o orçamento mensal de determinada família seja igual a P reais. Considere, também, no sistema de coordenadas cartesianas xOy, a função y = f(x) = kx, em que . Dessa forma, o valor gasto com cada item de cultura ou lazer constante da tabela da reportagem é da forma f(x), e...
Em um espetáculo teatral, a bilheteria registrou um público de 396 pessoas. Sabe-se que para cadagrupo de 10 pagantes eram oferecidos 2 ingressos para aposentados (não pagantes). O número deaposentados neste espetáculo foi de:
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Entre os 150 candidatos aprovados em um concurso, 50 são mulheres e 100 candidatos têm no máximo 22 anos de idade. Um candidato deve ser escolhido como representante do grupo e essa escolha deverá ser feita por meio de sorteio.
Considerando essa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
Os vírus da gripe, como o Influenza, são de controle extremamente difícil.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Uma mensagem é codificada por um número inteiro positivo x que satisfaz, simultaneamente, às inequações: 3x - 11 > 39 e 35 - 2x > -1. Nesse caso, é correto afirmar que
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Na figura acima é mostrado, em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, o gráfico da função y = f(x) = ax2 + bx + c, em que f(-2) = f(4) = 0. Com base nessas informações, no gráfico e na função, é correto afirmar que
Banca:
Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)
A figura mostra uma caixa de madeira, sem tampa, com a forma de um bloco reto-retângulo. Para que o volume dessa caixa seja 1 m³, a medida x deverá ser igual a
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Um grupo de amigos fez, em conjunto, um jogo em determinada loteria, tendo sido premiado com a importância de R$ 2.800.000,00 que deveria ser dividida igualmente entre todos eles. No momento da partilha, constatou-se que 3 deles não haviam pago a parcela correspondente ao jogo, e, dessa forma, não faziam juz ao quinhão do prêmio. Com a retirada dos 3 amigos que não pagaram o jogo, coube a cada um dos restantes mais R$ 120.000,00.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue os itens que se seguem.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Um grupo de amigos saiu para assistir a um filme no cinema do bairro. Lá chegando, constataram que o preço das entradas para todos, refrigerantes e pipoca era de R$ 585,00. Esse valor deveria ser dividido inicialmente entre todos do grupo, mas, por delicadeza, os integrantes do grupo que moravam nesse bairro revolveram dividir entre eles o valor correspondente ao que cabia aos 4 integrantes que não moravam no bairro, o que acrescentou à despesa de cada um dos primeiros a quantia de R$ 20,00.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
Indicando por x a quantidade de pessoas do grupo de amigos e por y a quantia que cada um deles deveria inicialmente desembolsar, é correto af...
Silvana nasceu em 04/09/1980 e tem dois filhos, Carlos e Rodrigo. Por coincidência, Carlos nasceu em 04/09/2000 e Rodrigo em 04/09/2004. Em que ano a soma das idades dos dois filhos será igual à idade da mãe?
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Julgue os itens a seguir.
Considere que, em um frigorífico, 1 kg de frango congelado custe R$ 3,00 e 1 kg de pirarucu, R$ 5,00, e que o proprietário de um restaurante tenha comprado frango e pirarucu em quantidades tais que tenha pago a mesma quantia por cada um desses itens. Então, 65% das quantidades de produtos comprados corresponderam a frango congelado.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Ainda com relação a fatoração, divisibilidade, razões e proporções, julgue os itens que se seguem.
Marta quer trocar a sua geladeira velha por uma nova mas só dispõe de 2/5 do total do preço da geladeira nova. Se ela tivesse mais R$ 150,00, então ela disporia de metade da quantia necessária. Nessa situação, é correto afirmar que o preço da geladeira que Marta quer comprar é superior a R$ 1.600,00.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Ainda com relação a fatoração, divisibilidade, razões e proporções, julgue os itens que se seguem.
Considere que determinada empresa tenha 3 empregados lotados no almoxarifado, 7 no departamento de vendas e 4 no departamento de contabilidade, e que o gerente deseje distribuir R$ 4.200,00 entre esses empregados, de modo que os empregados de um mesmo setor recebam a mesma quantia e que essa quantia seja diretamente proporcional ao número de empregados do setor. Nesse caso, o valor que será repartido entre os empregados do departamento de vendas será superior a R$ 2.200,00.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Julgue os seguintes itens, relativos a sistemas lineares e equações de 1.º e de 2.º graus.
Considere as seguintes informações. O edital do presente concurso estabelece que há 52 vagas para os 3 cargos de nível fundamental: guarda-vidas, motorista e operador de máquinas rodoviárias. Para o cargo de motorista, há duas vagas a mais que o total de vagas para os outros dois cargos, e a quantidade de vagas para operador de máquinas rodoviárias é igual a 2/3 da quantidade de vagas para guarda-vidas. A remuneração mensal de um guarda- vidas é R$ 947,75 e de um motorista ou operador de máquinas rodoviárias, R$ 570,56. A partir dessas informações, é correto concluir que, com a remuneração desses novos funcionários, a prefeitura de Limeira gastar...
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Julgue os seguintes itens, relativos a sistemas lineares e equações de 1.º e de 2.º graus.
Considere que, para atender a seus programas de auxílio- alimentação, uma entidade beneficente tenha adquirido determinada quantidade de sacas de feijão por um total de R$ 3.000,00. Considere, ainda, que, se tivesse adquirido 5 sacas a mais, gastando a mesma quantia, cada saca custaria R$ 20,00 a menos que originalmente. Nessa situação, é correto concluir que a entidade beneficente comprou mais de 20 sacas de feijão e pagou por cada uma menos de R$ 125,00.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Uma empresa desenvolve suas atividades nos turnos matutino, vespertino e noturno. Ela possui 74 empregados, sendo que alguns deles trabalham em um único turno, outros em dois turnos e até alguns que trabalham nos três turnos. A relação a seguir mostra essa divisão em turnos dos empregados da empresa:
► 4 trabalham nos três turnos;
► 10 trabalham nos turnos matutino e noturno;
► 8 trabalham apenas nos turnos vespertino e noturno;
► 12 trabalham apenas nos turnos matutino e vespertino;
Ricardo, André e Marcelo foram à lanchonete e gastaram, ao todo, R$ 18,80. Sabe-se que Ricardo bebeu apenas 1 refrigerante e que André consumiu 2 refrigerantes e 1 lanche. Considerando que o preço do refrigerante é R$ 2,10 e do lanche é R$ 5,20, o que Marcelo consumiu?
Banca:
Núcleo de Concursos e Promoção de Eventos (NUCEPE)
Em uma divisão cujo divisor é 18, temos o quociente igual a 14. Sabendo que o resto dessa divisão é o maior possível, podemos afirmar que o seu dividendo é igual a:
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Com relação a álgebra e trigonometria, julgue os seguintes itens
Considere-se que seja possível escrever a seguinte identidade: , em que x é um número real qualquer diferente de 1, e A, B e C são constantes reais. Nessa situação, conclui-se que .
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Em determinado instante de uma corrida, em que os participantes partiram de um mesmo ponto de saída, os competidores C1, C2, C3 e C4 estão nas posições P1, P2, P3 e P4 da pista, respectivamente. Sabendo que se i < j, então a posição Pi está mais próxima do ponto de partida do que Pj, e que PiPj é a distância entre os competidores Ci e C j, para i e j = 1, 2, 3 e 4, julgue os itens a seguir.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Em determinado instante de uma corrida, em que os participantes partiram de um mesmo ponto de saída, os competidores C1, C2, C3 e C4 estão nas posições P1, P2, P3 e P4 da pista, respectivamente. Sabendo que se i < j, então a posição Pi está mais próxima do ponto de partida do que Pj, e que PiPj é a distância entre os competidores Ci e C j, para i e j = 1, 2, 3 e 4, julgue os itens a seguir.
Considere que as velocidades dos competidores são constantes, isto é, para cada competidor, a sua velocidade pode ser calculada pelo quociente
Nessa situação, se a velocidade do competidor C1 for igual ...
O indicador de combustível do veículo de João marcava 3/10 de sua capacidade total quando parou para abastecer. O frentista colocou 20 litros de combustível e o indicador registrou 7/10. A capacidade total desse tanque, em litros, é de:
Na primeira fase de um concurso, os candidatos foram distribuídos em salas de 40 lugares, sendo que apenas uma delas ficou incompleta, com 25 candidatos. Na segunda fase desse concurso, o número de candidatos diminuiu em 985. Considerando-se que foram usadas ainda salas de 40 lugares, quantos candidatos ficaram em uma sala incompleta?
Alguns relógios utilizam a numeração romana no mostrador como referência à tradição. Observando o mostrador de um desses relógios um aluno notou que a escrita do número 9 era VIIII, e não IX, como seu professor havia ensinado. Sobre essa diferença observada por ele, é correto afirmar que
Na página 32 do Referencial de expectativas para o desenvolvimento da competência leitora no ciclo II do ensino fundamental − Matemática, é feita uma crítica à quase que exclusiva proposta que se tem observado em sala de aula de que nas situações-problema oferecidas aos alunos, todos os dados devem ser utilizados e combinados para se obter a resposta que, deve ser única. Nessa crítica, esse Referencial propõe que sejam observados outros aspectos nos problemas propostos, apresentando enunciados que forneçam
Segundo os PCN de Matemática, quando o conceito de multiplicação é explorado apenas no campo dos números naturais: o efeito da multiplicação é sempre o de aumentar. Assim, para colocar o aluno frente a situações que o faça questionar tal crença, é possível propor a ele, entre outras, uma situação-problema como:
Dentre as habilidades que os alunos do 3º ciclo (5ª e 6ª séries) devem desenvolver (PCN-Matemática) salientamos a de utilizar a linguagem algébrica para representar as generalizações inferidas a partir de padrões, tabelas e gráficos em contextos numéricos e geométricos. Para avaliar tal habilidade, um professor propôs a seus alunos o seguinte problema:
Os polígonos que compõem cada figura da seqüência abaixo são triângulos e quadrados.
Sabendo como é a figura 10 dessa seqüência, represente o número de triângulos que devem ser acrescentados a ela para se obter a n-ésima figura dessa seqüência, sendo n > 10.
Um professor deu a seus alunos o seguinte problema para ser resolvido: "Um grupo de pessoas iriam dividir igualmente a quantia de R$ 2000,00. No último momento, decidiram de comum acordo, que 10 pessoas desse grupo não teriam direito a participar dessa divisão. Nesse caso então, cada um dos restantes do grupo acabou recebendo R$ 20,00 a mais. Quantas pessoas participavam inicialmente do grupo?" Assinale o item com a equação que descreve tal situação:
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Considere que um funcionário de uma empresa tenha sido contratado no dia 5 de janeiro de 2007 e venha recebendo, desde então, R$ 1.200,00 de salário no dia 5 de cada mês. Considere ainda que, devido a problemas na empresa, os funcionários tenham sido comunicados que a partir do mês de abril de 2007 os salários serão depositados no dia 15 de cada mês. Nessa situação, considerando apenas a mudança na data do pagamento e que o mês comercial tem 30 dias, assinale a opção que apresenta o salário que a empresa deverá pagar ao funcionário, referente ao mês de abril, em virtude dessa mudança.
Três amigos Afeu, Abeu e Ateu, jogam ping-pong. Após cada partida, quem perde sai. Sabe-se que Afeu jogou 12 partidas, Abeu jogou 17 e Ateu jogou 19 partidas. Quantas partidas foram jogadas?
Os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Fundamental, em relação às estruturas aditivas, apresentam quatro idéias de adição a serem trabalhadas em sala de aula: 12
Idéia A: idéia de combinar estados para obter um outro.
Idéia B: idéia de transformação.
Idéia C: idéia de comparação.
Idéia D: idéia de composição de transformações.
Esse documento mostra ainda exemplos de problemas associados a cada uma dessas idéias:
Problema 1: Hoje Carlos mede 1,83 m de altura. Neste último ano ele cresceu 7 cm. Qual era sua altura há um ano?
Problema 2: Carlos pesa 65,5 kg e Paulo pesa 7,5 kg a mais que Carlos. Qual é o peso de Carlos?
Problema 3: os resultados de uma pesquisa sobre os esportes preferidos pelos alunos...
Banca:
Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)
Um artesão produz colares formados por 60 pedras divididas entre ametistas, a um custo de R$ 0,50 a pedra, e jades, a R$ 1,00 a pedra. Para baratear o preço de cada colar, o artesão aumentou a quantidade de ametistas em 4 pedras e diminuiu a de jades em 4 pedras, obtendo o preço de R$ 40,00 o colar. Qual o preço original de cada colar?
Banca:
Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)
Para uma festa de aniversário, foram feitos saquinhos com doces a serem distribuídos 2 saquinhos para cada criança ao final da festa. No dia da festa, 4 crianças não compareceram, o que permitiu distribuir 3 saquinhos para cada uma das crianças presentes. O número de crianças que compareceram à festa foi
Banca:
Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)
Um escritório precisa comprar cartuchos de tinta para impressoras. Ao fazer uma consulta de preços, obteve o seguinte resultado:
Porém os valores indicados pela letra a, sairam borrados. Sabe-se no entanto, que o preço do cartucho preto da marca A é o mesmo do cartucho colorido da marca B.
Esse escritório utiliza 3 vezes mais cartuchos pretos do que coloridos. Se todos os cartuchos comprados forem da marca B ou da marca C, o gasto será o mesmo, porém se todos os cartuchos comprados forem da marca A, o gasto será R$ 40,00 a mais. Nessas condições, o total de cartuchos (pretos e coloridos) que esse escritório precisa comprar é
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Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
A dengue explode no Centro-Oeste
Em três anos, a quantidade de pessoas contaminadas pela dengue triplicou no Brasil. A julgar pelos registros feitos até o dia 15 de março, o país manterá a tendência de alta em 2007: foram 85.000 notificações, 30% mais que no mesmo período do ano passado. Atualmente, o maior foco está em Mato Grosso do Sul, responsável por quase 50% dos casos. A doença se espalha por estados vizinhos e também atinge outros países do continente, como a Argentina, o Uruguai e, principalmente, o Paraguai, que já...
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MOURA MELO Consultoria em Recursos Humanos LTDA.
Uma torneira x enche um tanque em 20 minutos, e outra torneira y enche o mesmo tanque em 30 minutos. Em certo dia, elas funcionaram juntas durante 10 minutos quando torneira y foi fechada. O tempo gasto pela torneira x para completar o tanque foi de:
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Universidade de Pernambuco (UPE / UPENET / IAUPE)
Um taxista inicia o seu dia de trabalho com o tanque de seu carro totalmente cheio. Percorre 325 km e reabastece, sendo necessários 25 litros para completar o tanque. Em seguida, percorre 520 km, até esvaziar completamente o tanque, concluindo, então, que a capacidade do tanque do carro, em litros é de
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Universidade de Pernambuco (UPE / UPENET / IAUPE)
Quando sai de casa até as 6h30min, Rebeca gasta 30 minutos para chegar ao seu trabalho. Ela percebe também que, para cada 2 minutos que o horário de saída ultrapassa as 6h30min, o tempo de percurso aumenta 1 minuto, devido ao trânsito. De acordo com esses dados, se um dia Rebeca chegou ao trabalho às 7h39min, pode-se concluir que ela saiu de casa às
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Instituto de Estudos Superiores do Extremo Sul (IESES)
Uma fortuna foi repartida entre 3 filhos. Antônio recebeu 3/7 da herança mais R$ 8.000,00; Carlos recebeu 3/8 da herança mais R$ 5.000,00 e José recebeu os R$ 42.000,00 restantes. Assinale a alternativa correta.
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Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Cada um dos itens a seguir contém uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada.
Na pirâmide ilustrada abaixo, x e y são números reais tais que x + y = 5 e, em cada retângulo acima da base, deverá ser colocado o valor correspondente ao produto dos valores que estão nos retângulos que o sustentam. Nessa situação, é correto afirmar que x3 + y3 = 35.
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Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Cada um dos itens a seguir contém uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada.
Paulo e José apostavam em um jogo de sinuca ao valor de R$ 5,00 a partida. No início do jogo, Paulo tinha R$ 230,00 e José, R$ 120,00. No final do jogo, Paulo e José ficaram com quantias iguais. Nessa situação, a diferença entre o número de partidas vencidas por José e o número de partidas vencidas por Paulo foi superior a 12.
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Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Com relação a números racionais e unidades de medida, julgue os próximos itens.
Considere que o tanque de um veículo tem capacidade para 52 L de combustível. Com o tanque cheio, o veículo pesa 1.120 kg e, com o tanque abastecido até de sua capacidade, 1.100,5 kg. Nessa situação, é correto afirmar que o veículo, com o tanque vazio, pesa mais de 1.040 kg.
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Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
A figura acima apresenta o gráfico das cargas dos fatores rotacionadas pelo método VARIMAX, resultantes de uma análise fatorial que envolveu as seguintes variáveis relativas às propriedades da água: temperatura, demanda bioquímica de oxigênio (DBO), pH, condutividade, concentração de cloretos e oxigênio dissolvido (OD). A tabela a seguir apresenta os resultados para a extração de fatores componentes obtidos a partir da matriz de correlação entre as variáveis.
Com base nas informações acima, julgue os itens subseqüentes. ...
O número da casa onde mora Clodoaldo termina em 5 e a soma de seus três algarismos é igual a 18. Avalie as seguintes afirmativas acerca do número da casa:
I - é maior do que 300; II - é múltiplo de 3; III - é múltiplo de 5; IV - é um quadrado perfeito.
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Empresa de Seleção Pública e Privada (ESPP)
O uniforme para funcionárias de um banco pode ser cinza ou azul. As funcionárias podem escolher calças ou saias, acompanhadas de um paletó. Se admitirmos que as cores das peças não podem ser misturadas:
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Empresa de Seleção Pública e Privada (ESPP)
O sistema de radar de uma avenida, onde a velocidade máxima permitida é de 45 km/h, captou a velocidade de 300 veículos que ali passaram em uma hora. A tabela indica as porcentagens dos veículos que apresentaram determinadas velocidades medidas. De acordo com essas informações, deveriam ter sido multados nessa oportunidade:
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Empresa de Seleção Pública e Privada (ESPP)
Um estudante de língua estrangeira dedica, em média, 2,5 horas por semana para acompanhar um semestre de curso. Esse tempo, por sua vez, representa 25% de seu tempo livre semanal. Isso significa que esse indivíduo tem um número de horas livres semanais igual a:
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Empresa de Seleção Pública e Privada (ESPP)
Uma rede de lojas contrata funcionários em caráter temporário para o período de festas. Três rapazes contratados nessas condições receberam, juntos, a importância total de R$ 1800,00. Um deles trabalhou cinco dias; o segundo, quatro; o último três. Sabemos que todos recebem o mesmo valor diário. O valor pago ao rapaz que trabalhou menos dias foi de:
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Considere o seguinte modelo primal de programação linear.
em que A é uma matriz de ordem é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C T indica o vetor transposto do vetor C.
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue os itens a seguir.
Os coeficientes da função-objetivo do dual são os mesmos coeficientes da função-objetivo do primal.
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Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Considere o seguinte modelo primal de programação linear.
em que A é uma matriz de ordem é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C T indica o vetor transposto do vetor C.
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue os itens a seguir.
O número de variáveis do modelo dual é igual ao número de colunas da matriz A.
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Considere o seguinte modelo primal de programação linear.
em que A é uma matriz de ordem é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C T indica o vetor transposto do vetor C.
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue os itens a seguir.
O modelo dual tem n restrições do tipo maior ou igual.
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Considere o seguinte modelo primal de programação linear.
em que A é uma matriz de ordem é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C T indica o vetor transposto do vetor C.
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue os itens a seguir.
Os termos constantes das restrições do primal são os coeficientes da função objetivo do dual.
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Considere o seguinte modelo primal de programação linear.
em que A é uma matriz de ordem é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C T indica o vetor transposto do vetor C.
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue os itens a seguir.
Se os modelos primal e dual têm soluções ótimas finitas, então os valores ótimos dos problemas primal e dual são iguais.
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Considere o seguinte modelo primal de programação linear.
em que A é uma matriz de ordem é um vetor-linha com m componentes, C é um vetor-linha com n componentes constantes e C T indica o vetor transposto do vetor C.
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, julgue os itens a seguir.
Se o primal considerado tiver uma restrição do tipo maior ou igual, então a variável correspondente do dual será não-positiva.
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Um vendedor tem nove dias para visitar três cidades —C 1 , C 2 , e C 3 . Os valores obtidos com as vendas feitas em cada cidade dependem do número de dias que ele permanece na cidade e esses valores estão relacionados na seguinte tabela.
De acordo com os dados da tabela, um dia na cidade C 1 gera R$ 40,00, dois dias geram R$ 40,00 mais R$ 30,00 e assim por diante.
Considere que x i , y i e z i sejam variáveis binárias que indicam o número i de dias (i = 1, 2, 3 e 4) que o vendedor deverá passar nas cidades C 1 , C 2 e C 3 , respectivamente. Apenas a título de exemplo, se o vendedor tiver que ficar 2 dias ...
Banca:
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Um vendedor tem nove dias para visitar três cidades —C 1 , C 2 , e C 3 . Os valores obtidos com as vendas feitas em cada cidade dependem do número de dias que ele permanece na cidade e esses valores estão relacionados na seguinte tabela.
De acordo com os dados da tabela, um dia na cidade C 1 gera R$ 40,00, dois dias geram R$ 40,00 mais R$ 30,00 e assim por diante.
Considere que x i , y i e z i sejam variáveis binárias que indicam o número i de dias (i = 1, 2, 3 e 4) que o vendedor deverá passar nas cidades C 1 , C 2 e C 3 , respectivamente. Apenas a título de exemplo, se o vendedor tiver que ficar 2 dias ...
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Um vendedor tem nove dias para visitar três cidades —C 1 , C 2 , e C 3 . Os valores obtidos com as vendas feitas em cada cidade dependem do número de dias que ele permanece na cidade e esses valores estão relacionados na seguinte tabela.
De acordo com os dados da tabela, um dia na cidade C 1 gera R$ 40,00, dois dias geram R$ 40,00 mais R$ 30,00 e assim por diante.
Considere que x i , y i e z i sejam variáveis binárias que indicam o número i de dias (i = 1, 2, 3 e 4) que o vendedor deverá passar nas cidades C 1 , C 2 e C 3 , respectivamente. Apenas a título de exemplo, se o vendedor tiver que ficar 2 dias ...
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Para presentear o chefe de departamento de uma empresa por ocasião de seu aniversário, os empregados desse departamento pesquisaram e decidiram comprar um televisor de R$ 480,00, que seriam divididos igualmente entre todos. No momento da cotização, 5 desses empregados argumentaram que se encontravam em dificuldades financeiras e que poderiam pagar apenas a metade da cota inicial de cada um. Dessa forma, coube a cada um dos outros empregados mais R$ 8,00, além da cota inicial.
Com referência à situação hipotética apresentada, e representando por x a quantidade de empregados desse departamento, julgue os próximos itens.
A cota final que coube a cada um dos empregados do referido departamento que não alegara...
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Para presentear o chefe de departamento de uma empresa por ocasião de seu aniversário, os empregados desse departamento pesquisaram e decidiram comprar um televisor de R$ 480,00, que seriam divididos igualmente entre todos. No momento da cotização, 5 desses empregados argumentaram que se encontravam em dificuldades financeiras e que poderiam pagar apenas a metade da cota inicial de cada um. Dessa forma, coube a cada um dos outros empregados mais R$ 8,00, além da cota inicial.
Com referência à situação hipotética apresentada, e representando por x a quantidade de empregados desse departamento, julgue os próximos itens.
A relação entre x e o valor do televisor pode ser expressa pela seguinte equação: ...
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Para presentear o chefe de departamento de uma empresa por ocasião de seu aniversário, os empregados desse departamento pesquisaram e decidiram comprar um televisor de R$ 480,00, que seriam divididos igualmente entre todos. No momento da cotização, 5 desses empregados argumentaram que se encontravam em dificuldades financeiras e que poderiam pagar apenas a metade da cota inicial de cada um. Dessa forma, coube a cada um dos outros empregados mais R$ 8,00, além da cota inicial.
Com referência à situação hipotética apresentada, e representando por x a quantidade de empregados desse departamento, julgue os próximos itens.
O número de empregados desse departamento é superior a 12.
Banca:
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Para presentear o chefe de departamento de uma empresa por ocasião de seu aniversário, os empregados desse departamento pesquisaram e decidiram comprar um televisor de R$ 480,00, que seriam divididos igualmente entre todos. No momento da cotização, 5 desses empregados argumentaram que se encontravam em dificuldades financeiras e que poderiam pagar apenas a metade da cota inicial de cada um. Dessa forma, coube a cada um dos outros empregados mais R$ 8,00, além da cota inicial.
Com referência à situação hipotética apresentada, e representando por x a quantidade de empregados desse departamento, julgue os próximos itens.
A cota de cada um dos empregados em situação financeira difícil foi superior a R$ 15,00...
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Julgue os itens seguintes.
Considere que o seguinte procedimento foi usado para codificar palavras de 4 letras formadas com as letras A, B, C, D e E, por meio da multiplicação de matrizes.
Nessa situação, se a matriz , é correto afirmar que a palavra codificada contém uma consoante que aparece 2 vezes.
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Uma empresa de transporte coletivo serve 3 localidades de uma cidade. Para atender às 3 localidades, os veículos da empresa são divididos em 3 grupos, em quantidades que são diretamente proporcionais aos números 5, 7 e 11. O produto das quantidades de veículos dos dois grupos menores é igual a 140. Nessa situação, a frota dessa empresa é composta de
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Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Uma empresa de transporte coletivo contratou 14 profissionais para atuarem como cobradores ou motoristas. O número de cobradores contratados é 75% do número de motoristas contratados. Com base nessas informações, assinale a opção correta.
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Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Uma equipe de informática foi destacada para atualizar dados contidos em um lote de documentos. Em um único dia, 2/3 da equipe atualizaram os dados de 75% dos documentos, considerando uma jornada de 5 horas. No dia seguinte, o restante da equipe finalizou o trabalho. Se os elementos da equipe trabalham todos com a mesma eficiência, então, no segundo dia, para executar todo o trabalho, foram gastos
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Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Uma equipe de técnicos em finanças é encarregada de analisar 2/3 os registros contábeis de uma empresa. Em um primeiro turno de 6 horas de trabalho, eles conseguem analisar dos registros. Em um segundo turno de 4 horas, parte da equipe conclui o trabalho. Assumindo que os membros da equipe analisam cada documento no mesmo ritmo, então o percentual da equipe que concluiu o trabalho no segundo turno foi de
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Em um município, as dívidas de 5 escolas e de 12 profissionais liberais junto à prefeitura somam R$ 300.000,00. A soma da média aritmética das dívidas das escolas com a média aritmética das dívidas dos profissionais liberais é igual a R$ 53.000,00. Com relação a essas dívidas, julgue os itens subseqüentes. A dívida média dos profissionais liberais é inferior a R$ 4.000,00.
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Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
A tabela acima apresenta os números de acidentes de trânsito em determinado município, no período de 1/1/2005 a 31/12/2005, e os custos provenientes desses acidentes, com hospitalizações, seguros, despesas materiais, perdas de capacidade produtiva etc. Alguns dados foram omitidos devido a falha no sistema de impressão da tabela.
Com base nessa tabela, julgue os itens seguintes.
Considere que, em média, nesse município, no período considerado, aconteceram 150 acidentes com vítimas leves, por mês. Nesse caso, o custo unitário de cada acidente com vítima leve foi, em média, superior a R$ 10.000,00.
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A tabela acima apresenta os números de acidentes de trânsito em determinado município, no período de 1/1/2005 a 31/12/2005, e os custos provenientes desses acidentes, com hospitalizações, seguros, despesas materiais, perdas de capacidade produtiva etc. Alguns dados foram omitidos devido a falha no sistema de impressão da tabela.
Com base nessa tabela, julgue os itens seguintes.
Um acidente com vítima fatal custou o equivalente a 100 vezes o custo de um acidente sem vítimas.
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Cada um dos itens que se seguem contém uma situação, hipotética ou não, relativa a proporções, regras de três, porcentagens, médias e juros simples, seguida de uma assertiva a ser julgada. Segundo o Edital n.º 17 PMES, de 13/8/2007, o candidato aprovado neste concurso, quando for admitido no curso de formação, terá um vencimento bruto de R$ 758,01 e, após a conclusão do referido curso com aproveitamento, será graduado como soldado A, quando seu vencimento passará a ser de R$ 1.281,22. Nesse momento, seu vencimento terá um aumento superior a 65%.
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Cada um dos itens que se seguem contém uma situação, hipotética ou não, relativa a proporções, regras de três, porcentagens, médias e juros simples, seguida de uma assertiva a ser julgada. Nos dois primeiros bimestres letivos do ano, a média aritmética das notas de Pedro na disciplina de matemática foi igual a 7, sendo que a nota no primeiro bimestre foi 6,5. Nessa situação, se a nota de Pedro em matemática, no primeiro bimestre, tivesse peso 2 e, no segundo bimestre, peso 3, então a média ponderada de suas notas na referida disciplina, nesses dois bimestres, seria igual a 7,1.
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Julgue os itens que se seguem, a respeito de equações algébricas, equações e funções polinomiais de 1.º e de 2.º graus, progressões aritméticas e geométricas.
Considere a seguinte situação hipotética.
Os policiais de uma cidade devem cumprir mandados de prisão. Sabe-se que, se x mandados forem cumpridos por dia, em 12 dias restarão ainda 26 mandados para serem cumpridos e, se x + 5 mandados forem cumpridos por dia, em 10 dias restarão 22 para serem cumpridos.
Nessa situação, a quantidade de mandados de prisão a serem cumpridos é superior a 300.
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Julgue os itens que se seguem, a respeito de equações algébricas, equações e funções polinomiais de 1.º e de 2.º graus, progressões aritméticas e geométricas.
Considere a seguinte situação hipotética.
No próximo Natal, 300 presidiários de uma penitenciária serão beneficiados com o indulto natalino;1/6 dos não-beneficiados com esse indulto poderão receber, no presídio, a visita de seus familiares; 400 presos não terão direito a qualquer benefício.
Nessa situação, é correto concluir que há mais de 800 presidiários na referida penitenciária.
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Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Julgue os itens que se seguem, a respeito de equações algébricas, equações e funções polinomiais de 1.º e de 2.º graus, progressões aritméticas e geométricas. Considere que as cadeias de um município mantenham 160 albergados igualmente distribuídos em cada uma das celas e que, com a reforma de 20 dessas celas, para manter todos os albergados, tenha sido necessário redistribuir para cada uma das celas restantes 4 albergados. Nessa situação, é correto afirmar que a quantidade total de celas nas cadeias desse município é superior a 45 e que, em cada cela, inicialmente, havia menos de 3 albergados.
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Julgue os itens que se seguem, a respeito de equações algébricas, equações e funções polinomiais de 1.º e de 2.º graus, progressões aritméticas e geométricas.
Considere a seguinte situação hipotética.
Em uma penitenciária que albergava 1.000 detentos, foi traçado um plano de fuga. Para que os fugitivos não fossem pegos pelos policiais que faziam a ronda do lado de fora, as fugas aconteceram em intervalos de 15 minutos, da seguinte forma: à 0 hora de domingo, 1 detento fugiu; 15 minutos depois, 3 detentos fugiram, à 0 hora e 30 minutos, outros 5 detentos fugiram, e assim sucessivamente. Quando restavam 424 detentos ainda dentro da penitenciária se preparando para a fuga, o plano foi descoberto e nenhum destes conseguiu se evadir.
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Julgue os itens que se seguem, a respeito de equações algébricas, equações e funções polinomiais de 1.º e de 2.º graus, progressões aritméticas e geométricas.
Considere a seguinte situação hipotética.
Foram feitas transferências de presidiários para uma penitenciária, recém-inaugurada, de acordo com o seguinte cronograma: 1 detento chegou na primeira transferência, 2 detentos chegaram na segunda transferência; na terceira, chegaram 4 detentos, e assim sucessivamente, de modo que, a cada nova transferência, chegava uma quantidade de detentos que era sempre igual ao dobro da que chegou na transferência anterior.
Nessa situação, se nenhum dos detentos que chegou deixou a penitenciária e se essa penitenciária tem capacidade máxima par...
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A secretaria de fazenda da prefeitura de um município arrecada os impostos A = iluminação noturna e B = manutenção do sistema de esgostos e águas pluviais, de competência municipal. Considere que esses impostos têm valores únicos por domicílio, sendo de R$ 28,00 o valor mensal referente ao imposto A e de R$ 45,00 o valor mensal referente ao imposto B. A arrecadação referente a 23 desses valores rendeu ao município o montante de R$ 780,00. Com referência a essa situação e a essas 23 quantias arrecadadas, julgue os itens que se seguem. Dessas 23 quantias arrecadadas, o total referente ao imposto B é superior ao referente ao imposto A.
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A despesa mensal de uma empresa com cada um de seus empregados de nível superior, incluindo salário e encargos sociais, é igual a R$ 2.500,00. O total dessas despesas com esse pessoal, mensalmente, é um valor superior a R$ 18.000,00 e inferior a R$ 26.000,00. Por motivos de economia, essa despesa deverá ficar entre R$ 13.000,00 e R$ 17.000,00 mensalmente e, para isso, a empresa terá de demitir alguns desses profissionais. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. As informações do texto são suficientes para se concluir que a empresa terá de demitir mais de 3 empregados.
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A despesa mensal de uma empresa com cada um de seus empregados de nível superior, incluindo salário e encargos sociais, é igual a R$ 2.500,00. O total dessas despesas com esse pessoal, mensalmente, é um valor superior a R$ 18.000,00 e inferior a R$ 26.000,00. Por motivos de economia, essa despesa deverá ficar entre R$ 13.000,00 e R$ 17.000,00 mensalmente e, para isso, a empresa terá de demitir alguns desses profissionais. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. Dependendo da quantidade de empregados, a menor economia que a empresa fará com as demissões é de R$ 5.000,00 e a maior, de R$ 10.000,00.
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O número 52 foi escrito como a soma dos números inteiros positivos A, B, C, D e E. Sabe-se que os números A, C e D estão em progressão aritmética crescente e a média aritmética desses números é igual a 6. Sabe-se também que B, D e E estão em progressão geométrica crescente e que a média geométrica desses números é igual a 8 (isto é, B × D × E = 83). Julgue os itens subseqüentes, com relação a esses números. A + C.
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O número 52 foi escrito como a soma dos números inteiros positivos A, B, C, D e E. Sabe-se que os números A, C e D estão em progressão aritmética crescente e a média aritmética desses números é igual a 6. Sabe-se também que B, D e E estão em progressão geométrica crescente e que a média geométrica desses números é igual a 8 (isto é, B × D × E = 83). Julgue os itens subseqüentes, com relação a esses números. A + B + C + D > E.
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Em um bairro, a coleta de lixo ocorre de 3 em 3 dias e o caminhão que vende gás de cozinha passa de 8 em 8 dias. No dia de hoje, ocorreu a coleta de lixo e passou o caminhão vendendo gás de cozinha. Então, a próxima vez que ocorrerá a coleta de lixo e passará o caminhão vendendo gás em um mesmo dia será daqui a
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Sete servidores fizeram a avaliação da carga patrimonial de um órgão público. Em 4 horas de trabalho, 45% de toda carga patrimonial foi avaliada por 3 membros dessa equipe e, em outra jornada, 4 membros avaliaram o restante do patrimônio. Considerando-se que todos os avaliadores trabalham no mesmo ritmo, é correto afirmar que o trabalho foi concluído em
Supondo-se que três pontos, distantes 20 km entre si e próximos às cidades de Lages, Bodé e Cerro Corá, formem um triângulo eqüilátero, então a área desse triângulo é igual, em km2, a
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Um pequeno avião transporta passageiros e cargas. Em determinada viagem, esse avião transportou passageiros e caixas de aparelhos eletrônicos, totalizando 1.980 kg e 99 unidades. Sabe-se que a média aritmética dos pesos dos passageiros é igual a 45 kg e que cada caixa pesa 12 kg. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. Nessa viagem, o avião transportou mais de 850 kg de carga e o peso de todos os passageiros transportados, excluindo a tripulação, foi inferior a 1.100 kg.
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Um pequeno avião transporta passageiros e cargas. Em determinada viagem, esse avião transportou passageiros e caixas de aparelhos eletrônicos, totalizando 1.980 kg e 99 unidades. Sabe-se que a média aritmética dos pesos dos passageiros é igual a 45 kg e que cada caixa pesa 12 kg. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. Se o peso de 15 dos passageiros transportados nessa viagem era igual a 750 kg, então a média aritmética dos pesos dos outros passageiros, excluindo a tripulação, era inferior a 35 kg.
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Fortes chuvas provocaram uma enchente que isolou completamente uma pequena comunidade. A falta de água potável e o risco de contaminação fizeram com que as autoridades providenciassem o resgate das pessoas dessa comunidade. Helicópteros foram acionados. Em 5 horas, 3 helicópteros transportaram 3/5 das pessoas da comunidade. Considerando que cada helicóptero transporta o mesmo número de pessoas e gasta o mesmo tempo para fazer esse transporte, julgue os itens subseqüentes. Para completar o resgate em mais 2 horas de trabalho, utilizando helicópteros do mesmo tipo, a frota deveria ser acrescida de mais 2 desses helicópteros.
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Uma empresa aérea contratou pilotos e técnicos de manutenção de aeronaves, totalizando 11 contratações. O salário fixo mensal de cada piloto é igual a R$ 7.000,00 e de cada técnico, R$ 3.000,00. Sabe-se que a despesa mensal com esses salários é superior a R$ 46.000,00 e inferior a R$ 52.000,00. Com relação a essa empresa, julgue os itens que se seguem. O gasto mensal da empresa com os salários fixos pagos aos pilotos corresponde a mais de 50% da despesa mensal da empresa com os salários de pilotos e técnicos.
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Julgue os itens a seguir. Sabendo-se que o lago da barragem de Sobradinho BA tem área de 4 mil km² e capacidade para 34,1 bilhões de m³ de água suponha que fosse possível construir um reservatório de água, na forma de um paralelepípedo retângulo, em que a área do retângulo da base fosse igual à área do lago da barragem de Sobradinho e ambos tivessem a mesma capacidade. Nesse caso, a altura desse reservatório deveria ser superior a 100 m.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Julgue os itens a seguir.
Considere a tabela abaixo, que mostra o volume e o volume útil de 5 reservatórios da CHESF.
Com base nessa tabela, é correto afirmar que a média aritmética do volume excede em mais de 4,5 bilhões de m³ a média aritmética do volume útil desses reservatórios.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Julgue os itens a seguir. Suponha que, dos 3.580 empregados de uma empresa, 1.000 são mulheres e, destas, 4,2% ocupam cargos de gerência. Além disso, o número de mulheres gerentes representa 14% do total de gerentes da empresa. Nessa situação, escolhendose ao acaso um empregado do sexo masculino, a probabilidade de ele ser gerente é inferior a 12%.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Uma empresa convocou seus empregados para se cadastrarem em um novo plano de saúde. Pela manhã, 3 empregados da operadora do plano de saúde cadastraram metade dos empregados da empresa em 4 horas. À tarde, 4 empregados da operadora cadastraram a outra metade dos empregados da empresa. Considerando que o tempo gasto para cadastrar cada empregado é o mesmo para todos os empregados da empresa, é correto afirmar que à tarde o cadastramento foi concluído em
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Dois arquivos contêm as mesmas quantidades de processos. No arquivo X, 20% dos processos são cíveis e o restante, processos penais. No arquivo Y, 25% dos processos são cíveis e o restante, processos penais. Todos os processos dos arquivos X e Y foram transferidos para o arquivo Z, que se encontrava vazio. Nessa situação, é correto afirmar que, no arquivo Z, a razão entre o número de processos penais e o número de processos cíveis é igual a
Pedro, Paulo e Luís trabalham em uma imobiliária. No mês de junho, Pedro vendeu 2/3 e Paulo vendeu 1/6 do total de imóveis vendidos pela imobiliária. Sabe-se que, no mesmo mês de junho, Luís vendeu 6 imóveis. Com essas informações, conclui-se que, no mês de junho, o número de imóveis que a imobiliária vendeu foi igual a:
Camila tinha R$ 7,15 em sua bolsa, apenas em moedas de 5, 10 e 50 centavos. Se as quantidades de moedas de cada tipo eram iguais, então o total de moedas em sua bolsa era
No esquema abaixo, que apresenta a operação de subtração de dois números naturais, cada número teve um de seus algarismos substituído pelas letras X, Y ou Z.
X 5 3
- 4 7 Y
2 Z 5
Obtendo-se o resultado correto, a soma X + Y + Z deverá ser igual a
Banca:
Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)
O arroz, o feijão e a carne recebidos por um hospital, para sua dispensa, foram pesados numa velha balança com defeito, que só indicava corretamente pesos superiores a 80 kg.
Assim, os itens foram pesados dois a dois, obtendo-se os seguintes resultados:
arroz e carne = 120 kg arroz e feijão = 140 kg carne e feijão = 80kg
Com base nesses dados, é correto afirmar que o hospital recebeu de arroz, carne e feijão, respectivamente:
Banca:
Instituto de Planejamento e Apoio ao Desenvolvimento Tecnológico e Científico (IPAD)
A fêmea do alce gera, em média, quatro filhotes durante a sua vida. Considerando que essa taxa de natalidade permanece constante, quantos descendentes ela terá, no total, em cinco gerações?
Banca:
Universidade de Pernambuco (UPE / UPENET / IAUPE)
Mateus quer fazer uma viagem a pé de 630 km. Caso ele caminhe 10 km a mais por dia, andará 4 dias a menos para realizar a viagem. Sendo "d" o número de dias gastos para fazer a viagem e "k" o número de km que caminhou por dia, é possível dizer que k - d é igual a
Um laboratório tem vacinas para aplicar em 400 pessoas por dia durante 15 dias. Após 10 dias, o laboratório recebeu mais 100 pacientes por dia para serem vacinados, mas o estoque de vacinas não foi aumentado. Então, será possível vacinar esse total de pessoas por mais:
Os guardadores de carro que atuam perto de um grande restaurante se organizaram num grupo fechado e estabeleceram algumas regras. Uma destas regras diz que o total arrecadado num dia, com as gorjetas deve ser dividido igualmente entre os membros do grupo que trabalham nesse dia. No sábado passado eles receberam gorjetas no total de R$ 600,00. No domingo dois dos membros do grupo faltaram e o total de gorjetas foi de R$ 360,00. Nesses dois dias a parte que coube a cada um foi a mesma. Quanto recebeu cada um no domingo?
Um gerente de uma empresa tinha 94 tarefas indivisíveis a serem executadas por seus subordinados. Ele as dividiu em três conjuntos, de acordo com o grau de complexidade: tarefas simples, tarefas médias e tarefas complexas. Ele delegou a um subordinado metade das tarefas simples; a outro subordinado, um terço das tarefas médias; e, a um terceiro subordinado, um sexto das tarefas complexas. Ao final das delegações, as quantidades de tarefas simples, médias e complexas ainda a serem delegadas eram iguais. Sendo assim, no início das delegações, a quantidade de:
Trabalhando individualmente, o funcionário A é capaz de cumprir certa tarefa em 8 horas, o funcionário B em 6 horas e o funcionário C em 5 horas. Nessas condições, se trabalharem juntos na execução dessa tarefa, o esperado é que ela seja cumprida em, aproximadamente,
Dentre os pares (x, y) de números inteiros tais que a soma do primeiro número com o dobro do segundo número é igual a 64, considere o par em que o produto x . y é máximo. Os números x e y são tais que
Do salário de R$ 3.302,00, seu João transferiu uma parte para uma conta de poupança. Já a caminho de casa, seu João considerou que se tivesse transferido o dobro daquele valor ainda lhe reatariam R$ 2.058,00 do seu salário em conta corrente. De quanto foi o depósito feito?
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Um grupo de voluntários que atuam em uma favela é composto por X homens e Y mulheres. Sabe-se que o máximo divisor comum entre X e Y é igual a 6, que o mínimo múltiplo comum desses números X e Y é igual a 36, que existem mais mulheres que homens nesse grupo e que o número de homens é superior a 10. Nesse caso, é correto afirmar que
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Um grupo de voluntários que atuam em uma favela é composto por X homens e Y mulheres. Sabe-se que o máximo divisor comum entre X e Y é igual a 6, que o mínimo múltiplo comum desses números X e Y é igual a 36, que existem mais mulheres que homens nesse grupo e que o número de homens é superior a 10. Nesse caso, é correto afirmar que
A "formiguinha maluca", depois de "atacar" um pote de açúcar, bate em retirada andando apenas em linha reta, mas a cada vez que caminha 3cm se afastando do pote, volta 1cm: 3cm para lá, 1cm para cá, outros 3cm para lá, mais 1cm para cá. Nesse caso, depois de percorrer 85cm, ela estará à seguinte distância, em centímetros, do pote de açúcar:
Dona Júlia é professora de uma turma de 4a série. Ela observou que poderia dividir a turma em cinco grupos com 6 alunos cada, de modo que, em todos os grupos, o número de meninos fosse igual ao dobro do número de meninas. Quantos meninos há nessa turma?
Vinte pessoas se reuniram para organizar uma festa. Calcularam as despesas e decidiram dividir o total igualmente entre todos, mas, na semana da festa, três dessas pessoas precisaram viajar. Com isso, cada uma das demais teve de aumentar sua contribuição em R$ 9,00 para que todas as despesas fossem pagas. A quantia, em reais, que cada pessoa pagou para participar dessa festa foi:
Maria gosta do número 5 mas não gosta do 8; gosta do 21 mas não gosta do 22; gosta do 103 mas não gosta do 58. Dos números a seguir, Maria mais provavelmente gosta do:
Banca:
Fundação CEFETBAHIA / Centro Federal de Educação Tecnológica da Bahia (CEFETBAHIA)
Para responder às questões de 31 a 35, considere as igualdades
Das pessoas que, numa fila, aguardavam atendimento médico, 42 estavam em pé. Cada banco disponível no local comportava, com folga, 2 pessoas. Cansadas de esperar, passaram a sentar-se 3 em cada banco, restando ainda duas pessoas em pé.
Em um determinado banco, o funcionário Antônio, trabalhando sozinho, realiza uma tarefa em 10 dias. Dando início ao trabalho e tendo trabalhado sozinho apenas 2 dias, no terceiro dia Antônio junta-se ao funcionário Bernardo e em 3 dias de trabalho concluíram a tarefa. Supondo constante o desempenho desenvolvido por esses funcionários para realizarem seus trabalhos, tem-se que Bernardo, trabalhando sozinho, realizaria toda a tarefa em
Banca:
Instituto de Planejamento e Apoio ao Desenvolvimento Tecnológico e Científico (IPAD)
Para ajudá-la a vender uma rifa, Laura, repartiu os bilhetes entre suas colegas, e notou que, dando 3 bilhetes a cada uma, restariam 24 bilhetes, e dando 7 bilhetes a cada uma não sobrariam bilhetes. Com quantos colegas Laura repartiu os bilhetes? Quantos bilhetes tinha a rifa?
Banca:
Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)
Se toda a produção de um lote específico de um determinado perfume fosse acondicionada em frascos de 50 mL, o número de frascos necessários superaria em 500 unidades o número de frascos que seriam necessários se toda a produção fosse acondicionada em frascos de 75 mL. Assim, pode-se concluir que a produção total desse lote de perfume foi igual a
Banca:
Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)
A capacidade total de um reservatório é de 3 000 litros, sendo que ele possui duas válvulas de entrada de água, A e B. Estando o reservatório completamente vazio, abriu-se a válvula A, com uma vazão constante de 15 litros de água por minuto. Quando a água despejada atingiu 2/5 da capacidade total do reservatório, imediatamente abriu-se também a válvula B, com uma vazão constante de 25 litros de água por minuto, sendo que as duas válvulas permaneceram abertas até que o reservatório estivesse totalmente cheio. Como não houve nenhuma saída de água durante o processo, o tempo gasto para encher totalmente o reservatório foi de
Banca:
Instituto de Planejamento e Apoio ao Desenvolvimento Tecnológico e Científico (IPAD)
Uma criança possui entre 50 e 100 carrinhos de brinquedo. Se ela os arruma em filas de seis carrinhos, sobram três. Se ela os arruma em filas de cinco, não sobra nenhum.
De acordo com essas informações, quantos carrinhos tem essa criança?
Banca:
Universidade de Pernambuco (UPE / UPENET / IAUPE)
Usiskin no seu trabalho "Concepções sobre a álgebra da escola média e utilizações das variáveis" in: Coxforde e Shute (1995), apresenta um resumo, destacando as diferentes concepções da álgebra segundo suas relações com os diferentes usos das variáveis. No lado esquerdo abaixo, encontram-se enumeradas as concepções da álgebra. Relacione a coluna da direita (uso das variáveis) com a sua correspondente concepção.
Assinale a alternativa que contém a relação correta.
Banca:
Universidade de Pernambuco (UPE / UPENET / IAUPE)
A identificação de padrões e regularidades é fundamental para que o aprendiz inicie processos de generalização. Com esse objetivo, uma professora propõe aos seus alunos uma atividade (jogo de palavras) intitulada "você fala um número e eu respondo outro". Fazendo o registro do jogo em forma de tabela, no final, os alunos deverão descobrir o que ela pensou para modificar os números. Supondo que as tabelas abaixo representem três formas de jogos de palavras propostas, assinale a alternativa que corresponde respectivamente as suas leis genéricas de transformação dos números das tabelas 1, 2 e 3:
Uma fração tem, como numerador, um número de dois algarismos, em que o algarismo das unidades é 9. O denominador da mesma fração é um número também de dois algarismos, em que o algarismo das dezenas é 9. Um aluno simplificou esta fração, cancelando os noves e obtendo uma fração cujo numerador é o algarismo das dezenas do numerador da fração inicial e cujo denominador é o algarismo das unidades do denominador da fração inicial. Com este erro, o aluno acertou a simplificação. Sabendo-se que a fração em questão é a menor possível, a soma de seus termos, quando escrita na forma irredutível, é:
Ao arrumar seus livros de Matemática, um professor percebe que tem mais de 300 livros e menos de 400. Quando os amarra em pacotes de 13 livros, sobram 9. Se os amarra em pacotes de 15 livros, sobram 4. O professor tem, portanto, o seguinte número de livros:
Tenho 165 livros iguais e devo fazer pacotes de 15 livros cada um. Esses pacotes deverão ser colocados em duas caixas, de tal modo que a diferença entre o número de livros contidos nas duas caixas seja a menor possível. O número de livros da caixa que tem mais pacotes é:
Considerem-se duas ligas de ouro e cobre, a primeira com 88,5% de ouro puro e a segunda com 92%. Com a fusão de parte de ambas, deseja-se obter uma nova liga, com 90% de ouro puro. Se forem tomados 200 g da primeira, devem ser tomados, em gramas, da segunda:
Sabe-se que uma função f tem a seguinte propriedade: f(x+y) = f(x) + f(y), quaisquer que sejam os números reais x e y. Se f(1) é igual a 3, então f(5) é igual a:
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Um investidor aplica um capital C1 à taxa de juros de 25%, obtendo o montante C2 ao final do período de aplicação. O capital C2 é aplicado por outro período, ao final do qual o investidor obtém o montante C3. Se os valores C1, C2 e C3 estão, nessa ordem, em progressão aritmética, então a taxa de juros à qual o capital C2 foi aplicado é igual a
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Os soldados do Corpo de Bombeiros de um estado receberão um código de matrícula composta de duas letras distintas, escolhidas entre as 26 letras do alfabeto, seguidas de três algarismos distintos, escolhidos entre 0 e 9. Nesse caso, o número de códigos de matrícula que poderão ser formados é
Banca:
Universidade de Pernambuco (UPE / UPENET / IAUPE)
Vítor estava levando seus dois animais de estimação ao veterinário, um coelho e uma tartaruga. Como já estava cansado de caminhar, parou em frente a uma farmácia e avistou uma balança. Resolveu saber quanto pesavam seus animais, mas a balança só acusava massa acima de 10 quilos. Como sabia que seus animais não ultrapassavam essa marca, procedeu da seguinte maneira:
- subiu na balança com o coelho e sem a tartaruga: a balança acusou 58 kg;
- em seguida, subiu na balança com a tartaruga e sem o coelho: a balança acusou 54 kg;
- enfim, colocou os dois animais na balança: ela acusou 12 kg.
Partindo desses dados, quanto pesava a tartaruga em quilos?
Uma doceira produziu determinada quantidade de bombons. Para embalá-los, ela tinha duas opções: se os colocasse em caixas com 15 bombons cada, sobrariam 5 bombons; se os mesmos bombons fossem arrumados em caixas com 12 unidades, seria possível preparar 5 caixas a mais, e sobrariam apenas 2 bombons. Quantos bombons essa doceira havia produzido?
Suponha que o tanque do carro de J. L., com capacidade de 50 litros, contenha uma mistura de de álcool e de gasolina, ocupando de sua capacidade. J. L. parou num posto e pediu para colocar álcool no tanque até que a mistura ficasse com capacidades iguais de álcool e gasolina. Quantos litros de álcool foram acrescentados no tanque ?
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Em uma empresa trabalham 29 pessoas. Sabe-se que a quantidade de mulheres é um número ímpar e que é superior à quantidade de homens. Em determinado dia, em que das mulheres faltaram ao trabalho, havia mais homens que mulheres trabalhando na empresa. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
O número de mulheres que trabalham nessa empresa é superior a 16.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Em uma empresa trabalham 29 pessoas. Sabe-se que a quantidade de mulheres é um número ímpar e que é superior à quantidade de homens. Em determinado dia, em que das mulheres faltaram ao trabalho, havia mais homens que mulheres trabalhando na empresa. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
O número de homens que trabalham nessa empresa é inferior a 13.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Uma piscina que tem capacidade para 27 m³ de água e está completamente cheia será esvaziada retirando-se 1,5 m³ de água a cada minuto. Nessa situação, considerando que f(t) seja o volume de água, em m³, que restará na piscina t min após o início da operação de esvaziamento, julgue os próximos itens.
No último campeonato de futebol de várzea, Mazinho foi o artilheiro de seu time e fez o dobro da quantidade de gols feitos por Colibri. Colibri, por sua vez, assinalou o triplo do número de gols marcados por Zé Direito. Mazinho foi um dos cinco maiores artilheiros do campeonato.
As quantidades de gols marcados por esses cinco maiores artilheiros foram: 21, 20, 18, 16 e 15. O número de gols marcados por Mazinho foi:
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Um grupo de voluntários que atuam em uma favela é composto por X homens e Y mulheres. Sabe-se que o máximo divisor comum entre i e Y é igual a 6, que o mínimo múltiplo comum desses números X e Y é igual a 36, que existem mais mulheres que homens nesse grupo e que o número de homens é superior a 10. Nesse caso, é correto afirmar que
Banca:
Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista (VUNESP)
Com a proximidade do Natal, uma empresa doou uma determinada quantia para uma creche que abriga um total de 80 crianças. A quantia doada foi dividida para a compra de brinquedos e roupas na razão de 3 para 5, respectivamente. Assim, foram comprados 80 brinquedos, sendo bolas para os meninos, por R$ 15,00 cada, e bonecas para as meninas, por R$ 20,00 cada. Sabe-se que cada criança recebeu um brinquedo e que o número de bolas compradas superou o número de bonecas compradas em 20 unidades. Da quantia total recebida como doação dessa empresa, a creche reservou para a compra de roupas
Há vinte anos, Maria tinha o dobro da idade atual de José. Hoje, Maria tem a idade que José terá daqui a 43 anos. Daqui a quinze anos, a idade de Maria, em anos, será igual a:
Num lote de 50 peças produzidas por uma máquina, sabe-se que 5 são defeituosas. Pegando ao acaso 3 peças desse lote, qual é a probabilidade de que as 3 peças sejam defeituosas?
Lança-se uma moeda não-tendenciosa até que seja obtido, pela segunda vez, o resultado cara. Qual é a probabilidade de serem feitos mais de quatro lançamentos?
O risco absoluto ou excesso de risco de acidente vascular cerebral entre mulheres do grupo "fumantes" e aquelas do grupo "nunca fumou" é de (valores aproximados):
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
O governador do DF, de acordo com a lei, encaminha, anualmente, para apreciação da CLDF, o projeto de lei orçamentária que prevê a receita e fixa a despesa para o exercício financeiro do ano vindouro. A previsão para o ano de 2006 da principal receita do DF, a tributária, bem como os tributos, em reais, que a compõem são mostrados na tabela acima. Considerando essas informações, julgue os itens a seguir.
Desconsiderando-se o valor do ICMS, a média aritmética dos valores previstos para ISS, imposto s/ renda e IPTU é superior à soma dos demais tributos.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
O governador do DF, de acordo com a lei, encaminha, anualmente, para apreciação da CLDF, o projeto de lei orçamentária que prevê a receita e fixa a despesa para o exercício financeiro do ano vindouro. A previsão para o ano de 2006 da principal receita do DF, a tributária, bem como os tributos, em reais, que a compõem são mostrados na tabela acima. Considerando essas informações, julgue os itens a seguir.
Suponha que o valor correspondente ao tributo denominado simples fosse aumentado em 18% em 2007 e em 12% em 2008. Nesse caso, o aumento total previsto para esse tributo seria equivalente a dois aumentos sucessivos de 15% cada, um em 2007 e o outro em 2008.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Com o objetivo de criar um parâmetro para expressar a criminalidade, um estado adotou a seguinte tabela de pesos para os diferentes crimes:
Mensalmente, a cada cidade desse estado, é atribuído um índice de criminalidade, que é a média ponderada de acordo com os pesos da tabela acima do número de ocorrências de cada crime listado na tabela no mês em estudo, multiplicada por 1.000 e, em seguida, dividida pelo número de habitantes da cidade. Com base nessa situação hipotética, julgue os seguintes itens.
Um município de 5.000 habitantes desse estado em que, em determinado mês, ocorreram 15 furtos, 12 roubos, 4 estupros, 2 latrocínios e...
Banca:
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Considerando a tabela acima, que reproduz dados dos censos realizados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), julgue os próximos itens.
No censo 2000, as pesquisas realizadas pelo IBGE mostram que a taxa de crescimento da população brasileira vem diminuindo. Os dados da tabela são suficientes para se concluir que o número de nascimentos na década de 90 foi inferior a 2/3 do número de nascimentos na década de 70.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Considerando a tabela acima, que reproduz dados dos censos realizados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), julgue os próximos itens.
Considere que, no censo 2000, os dados do IBGE apontaram que, para cada 1.000 crianças nascidas no Brasil, 29,6 morreram antes de completar 1 ano de idade. Equivalentemente, é correto afirmar que, de cada grupo de 1.000 crianças, pelo menos 3% morreram antes de completar 1 ano de idade.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Considerando as tabelas anteriores, que apresentam informações relativas à população urbana do DF, obtidas na pesquisa distrital por amostra de domicílios realizada em 2004, julgue os próximos itens.
Se a1 representa a população urbana do DF de pessoas casadas apenas no civil, a2, a de pessoas casadas apenas no religioso e a3, a de pessoas casadas em ambos, é correto concluir que a média aritmética dos valores a1, a2 e a3 é superior a 194 mil.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Considerando as tabelas anteriores, que apresentam informações relativas à população urbana do DF, obtidas na pesquisa distrital por amostra de domicílios realizada em 2004, julgue os próximos itens.
O número de pessoas com idade entre 15 anos e 24 anos que não estudam é superior a 212 mil.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Considerando as tabelas anteriores, que apresentam informações relativas à população urbana do DF, obtidas na pesquisa distrital por amostra de domicílios realizada em 2004, julgue os próximos itens.
É inferior a 6,4% o percentual da população urbana do DF que tem idade entre 7 anos e 14 anos e estuda em escola pública.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Considerando as tabelas anteriores, que apresentam informações relativas à população urbana do DF, obtidas na pesquisa distrital por amostra de domicílios realizada em 2004, julgue os próximos itens.
Ao se escolher uma pessoa ao acaso, entre toda a população urbana do DF, a probabilidade de essa pessoa ser viúva é inferior a 3%.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Julgue os itens subseqüentes. Considere que, em um concurso, a prova de conhecimentos gerais tinha peso 3 e a prova de conhecimentos específicos tinha peso 4. Considere, ainda, que o candidato Paulo obteve nota 7,6 na prova de conhecimentos gerais e 8,3 na prova de conhecimentos específicos. Nessa situação, se o candidato Jorge, em comparação a Paulo, tirou 1 ponto a menos na prova de conhecimentos gerais e 0,9 ponto a mais na prova de conhecimentos específicos, então Paulo obteve melhor nota final que Jorge.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Julgue os itens subseqüentes. Considere que uma fundação distribuiu bolsas no valor total anual de R$ 6.000,00 para alunos que se destacaram nas suas atividades. Se, nos últimos 3 anos, houve, respectivamente, 3, 2 e 3 alunos contemplados, então o valor médio dessas bolsas foi superior a R$ 2.300.00.
Banca:
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Considerando as informações do gráfico acima, que mostra, para o ano de 2004, a naturalidade da população do DF segundo as grandes regiões, o DF, o entorno e o exterior, julgue o item a seguir.
Mais de 1/5 da população urbana do DF é natural das regiões Sudeste, Sul e Centro-Oeste.
Observe a representação das primeiras linhas da disposição numérica conhecida como Triângulo de Pascal.
Excetuando-se o primeiro e o último números de cada linha, iguais a 1, a partir da segunda linha pode-se obter os números da próxima adicionando dois determinados números da linha imediatamente anterior. Apenas um número da linha 8 não é igual a nenhum outro número dessa mesma linha. Esse número é
Um restaurante popular oferece dois tipos de refeição: a comum e a especial. Certo dia, foram servidas 35 refeições comuns e 14 especiais, e o restaurante arrecadou R$ 238,00. Se a refeição comum custa R$ 4,00, qual o preço, em reais, da especial?
Em uma corda de 700 cm de comprimento foram feitos dois cortes. Sabe-se que os comprimentos dos três pedaços em que ela ficou dividida estão em P.G. (progressão geométrica) e que o menor ficou com 100 cm. O comprimento do maior pedaço, em metros, é:
As idades de quatro irmãos somam 74 anos e formam uma P.A. (progressão aritmética). Se o mais novo, Antônio, tem 9 anos menos que o mais velho, Pedro, quantos anos tem Pedro?
Para visitar uma exposição, um grupo de 44 pessoas pagou R$ 350,00. Como os ingressos custavam R$ 10,00 para adultos e R$ 5,00 para crianças de até 12 anos, quantos eram os adultos?
Foram colocados 52 sacos de areia em um pequeno caminhão que pode carregar, no máximo, 560 tijolos ou 70 sacos de areia. Quantos tijolos o caminhão ainda pode carregar?
Carlos tinha um conjunto de canetas que comprou a R$ 0,65 cada. Perdeu três e vendeu o restante ao seu primo por R$ 1,10 cada, obtendo R$ 2,10 de lucro. O número de canetas que Carlos vendeu ao seu primo foi:
Três amigos decidiram organizar um desafio para definir qual deles era o melhor corredor. Seriam realizadas n corridas (n > 1), sendo atribuídos, em cada uma delas, p pontos para o primeiro colocado, q para o segundo e r para o terceiro, não havendo possibilidade de empate em qualquer colocação. Ao final do desafio, um dos amigos acumulou 45 pontos, outro 35 pontos e o último 11 pontos. Sendo p, q e r números inteiros e positivos, o valor de n é igual a
Na figura acima, x representa uma medida em centímetros. Qual o menor valor inteiro de x para que o caminho traçado, de A a B tenha medida maior do que 112 centímetros?
As dez caixas representadas acima formam duas pilhas com a mesma altura. Algumas dessas caixas têm etiqueta com o número que representa a medida de sua altura e as que estão sem adesivo têm a mesma altura x. Se todas as medidas estão em centímetros, o valor de x é:
O esquema abaixo apresenta a operação de adição de três números inteiros, cada um dos quais teve um de seus algarismos substituído pelas letras X, Y, Z e T.
Para que a soma obtida esteja correta, X, Y, Z e T devem ser tais que X + Y + Z + T é igual a
Na figura a seguir, os lados grandes e pequenos são todos iguais entre si. Os lados pequenos medem a metade dos grandes. Todos os ângulos são retos, e o perímetro da figura é 200cm.
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Com relação a aplicação de regra de três, julgue o próximo item.
Considere que x e y sejam números reais correspondentes, respectivamente, aos valores cobrados por um banco na renovação anual da ficha cadastral de cada um de seus clientes e na manutenção anual do cartão magnético fornecido pelo banco ao cliente interessado pelo serviço. Se x e y são diretamente proporcionais a 5 e 3, nessa ordem e com a mesma constante de proporcionalidade, e se x – y = 6,2, então a renovação anual de cadastro do referido banco custa, para cada cliente, mais de R$ 15,00.
29 Dois irmãos moram juntos e estudam na mesma escola. O mais novo vai de casa à escola em 30 minutos, e o mais velho, em 20 minutos. Se o mais novo sai de casa 5 minutos antes do mais velho, este o alcança em:
O produto de dois números reais positivos aumenta de 101 unidades se substituirmos os fatores iniciais por seus consecutivos. Sabendo-se que a diferença entre esses números é 36, podemos dizer que o maior destes números não é divisível por
Um produto está disponível no mercado em duas embalagens com pesos distintos. Se ele é comercializado, no atacado, em caixas de 2400 gramas, contendo 12 unidades de uma embalagem e 12 unidades da outra embalagem, então o peso, em gramas, de duas embalagens distintas juntas é igual a
Banca:
Fundação de Estudos e Pesquisas Sócio-Econômicos (FEPESE)
Se ao dobro de um número real não-nulo somarmos 5, multiplicarmos esse resultado por 3, subtrairmos 15 e dividirmos pelo próprio número, podemos afirmar que o resultado obtido:
No esquema seguinte têm-se indicadas as operações que devem ser sucessivamente efetuadas, a partir de um número X, a fim de obter-se como resultado final o número 12.
Um técnico administrativo foi incumbido de arquivar 120 processos em X caixas, nas quais todos os processos deveriam ser distribuídos em quantidades iguais. Entretanto, ao executar a tarefa, ele usou apenas X−3 caixas e, com isso, cada caixa ficou com 9 processos a mais que o previsto inicialmente. Nessas condições, o número de processos colocados em cada caixa foi
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Julgue o seguinte item. Se, para imprimir 250.000 exemplares de um periódico 5 rotativas que produzem igualmente gastam 1 hora e 21 minutos, então 9 rotativas iguais a essas gastarão mais de 2 horas para imprimir 750.000 desses mesmos exemplares.
Banca:
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A tabela abaixo mostra a quantidade de calorias consumidas, por minuto, por uma pessoa normal que realiza determinadas atividades físicas.
Com base nas informações apresentadas na tabela, julgue os itens a seguir.
A diferença entre a quantidade de calorias gastas pulando corda durante 15 minutos e a quantidade gasta caminhando durante o mesmo tempo é inferior a 110 calorias.
Banca:
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O proprietário de uma loja incumbiu um de seus empregados da tarefa de colocar preços em três produtos: tesoura, faca e alicate. Foram entregues ao empregado etiquetas com os preços R$ 15,00 e R$ 18,00 e nenhuma informação lhe foi passada a respeito dos preços de cada produto.
Com base na situação hipotética acima, julgue os itens seguintes.
Se o preço de uma tesoura for R$ 15,00 e o de um alicate, R$ 18,00, então, comprando tesouras e alicates com R$ 90,00, sempre sobrará algum troco.
Banca:
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Com base nos anúncios acima, julgue os itens a seguir.
Ao pagar, com uma nota de 20 reais, 6 pacotes de torradas, 2 latas de atum ralado e 2 potes de maionese, o cliente recebe de troco o suficiente para comprar 5 latas de refrigerante.
Banca:
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Com base nos anúncios acima, julgue os itens a seguir.
Considere que um restaurante, para preparar 4,5 quilos de uma salada especial, gaste meio quilo de maionese. Então, para prepar 20 quilos dessa salada, o restaurante gastará mais de mais de R$ 9,00 com a compra da maionese necessária.
Banca:
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A tabela abaixo mostra as quantidades de alunos matriculados no ensino fundamental no estado do Pará, nos anos de 2000 e 2001, nas redes de ensino federal, estadual, municipal e particular.
Com base nas informações da tabela, julgue os itens seguintes.
Dos alunos matriculados no ensino fundamental em 2000, um total de deles foi matriculado na rede federal de ensino.
Banca:
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A tabela abaixo mostra as quantidades de alunos matriculados no ensino fundamental no estado do Pará, nos anos de 2000 e 2001, nas redes de ensino federal, estadual, municipal e particular.
Com base nas informações da tabela, julgue os itens seguintes.
O aumento no número de matrículas na rede municipal de ensino, de 2000 para 2001, corresponde a do total de alunos matriculados no ensino fundamental em 2001.
Banca:
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A tabela abaixo mostra as quantidades de alunos matriculados no ensino fundamental no estado do Pará, nos anos de 2000 e 2001, nas redes de ensino federal, estadual, municipal e particular.
Com base nas informações da tabela, julgue os itens seguintes.
Tanto em 2000 como em 2001, a quantidade de matrículas na rede particular foi inferior a das matrículas na rede estadual no respectivo ano.
Banca:
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Uma empresa, visando melhorar a formação profissional de seus empregados, resolveu oferecer para os interessados cursos de línguas estrangeiras — inglês e espanhol — e informática — informática básica e Internet. A tabela abaixo mostra as quantidades de vagas oferecidas e de inscrições, em cada curso.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Para atender a todas as inscrições para o curso de espanhol, seriam necessárias mais 23 vagas.
Banca:
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O resultado de pesquisa realizada entre os 273.000 moradores de uma cidade, acerca do tipo de transporte que utilizam, é mostrado na figura acima. Com base nesses dados, julgue os itens subseqüentes.
O número de moradores que preferem viajar de barco é inferior a 6 vezes o número de moradores que preferem viajar de avião.
Banca:
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O resultado de pesquisa realizada entre os 273.000 moradores de uma cidade, acerca do tipo de transporte que utilizam, é mostrado na figura acima. Com base nesses dados, julgue os itens subseqüentes.
A quantidade de moradores que preferem viajar de barco é inferior a do número de moradores que preferem viajar de carro.
Banca:
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O resultado de pesquisa realizada entre os 273.000 moradores de uma cidade, acerca do tipo de transporte que utilizam, é mostrado na figura acima. Com base nesses dados, julgue os itens subseqüentes.
O total de moradores que preferem viajar de ônibus, de navio ou de avião é igual ado total de moradores da cidade.
Banca:
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Uma empresa de distribuição de água mineral comercializa seus produtos utilizando recipientes com capacidades para 0,3 litro, 1,5 litro e 5 litros. Julgue os itens a seguir a respeito desses recipientes. Três desses recipientes, cada um com capacidade para 1,5 litro, comportam uma quantidade superior de água que uma dúzia e meia de recipientes com capacidade de 0,3 litro cada um.
Banca:
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Uma empresa de distribuição de água mineral comercializa seus produtos utilizando recipientes com capacidades para 0,3 litro, 1,5 litro e 5 litros. Julgue os itens a seguir a respeito desses recipientes. Considere que se disponha apenas desses recipientes, alguns cheios de água, outros vazios, e se deseje obter a quantidade exata de 2 litros de água. Nessa situação, é possível obter esses 2 litros de água passando a água de um desses recipientes que está cheio, para dois outros, vazios e de mesma capacidade.
Banca:
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Uma empresa de distribuição de água mineral comercializa seus produtos utilizando recipientes com capacidades para 0,3 litro, 1,5 litro e 5 litros. Julgue os itens a seguir a respeito desses recipientes. É possível, utilizando apenas três desses recipientes, de capacidades diferentes, um deles cheio de água e os outros dois vazios, conseguir exatamente 0,9 litro de água, sem jogar fora uma só gota.
Banca:
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Julgue os itens seguintes. Considere que os tempos gastos por uma lancha e por um barco para atravessar um rio e iniciar o retorno ao ponto de partida são, respectivamente, iguais a 50 min e 30 min. Se a lancha e o barco saem do mesmo ponto às 7 horas da manhã, então, eles chegarão juntos do outro lado do rio, pela primeira vez, quando a lancha completar a sua terceira travessia.
Banca:
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Um grupo composto de x empregados de uma empresa pretende comprar um presente de R$ 70,00 para o chefe, dividindo esse valor em partes iguais. Devido à desistência de dois colegas em participarem do evento, o encarregado da compra solicitou mais R$ 4,00 de cada participante restante. A partir dessas informações, julgue os itens seguintes. Cada empregado participante do evento contribuirá com mais de R$ 10,00 para a compra do presente.
Banca:
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Antônio e Roberto trabalham em uma fábrica de rádios. Antônio trabalha no turno matutino e monta, diariamente, 21 rádios nesse período. Roberto trabalha à tarde, empacotando e despachando os rádios montados por Antônio. Ele consegue empacotar e despachar 35 aparelhos por dia. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. Em apenas 2 dias, Roberto consegue empacotar e despachar os aparelhos que são montados por Antônio em 5 dias consecutivos de trabalho.
Banca:
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Em 2002, uma distribuidora de energia forneceu 100.000 quilowatts/dia, uma parte de origem termelétrica e outra de origem hidrelétrica. Em 2003, a sua oferta de energia hidrelétrica aumentou em 1/4 , enquanto a de energia termelétrica baixou 20%, totalizando 98.000 quilowatts/dia. A partir dessas informações, julgue os itens a seguir. Em 2003, a distribuidora forneceu 50.000 quilowatts/dia de energia termelétrica.
Banca:
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Uma empresa fabrica dois produtos, A e B. A produção de cada tonelada do produto A exige 200 horas de mão-de-obra e 6 horas de operação dos equipamentos. Cada tonelada do produto B exige 300 horas de mão-de-obra e 7 horas de operação dos equipamentos. A empresa dispõe, por semana, de 5.000 horas de mão-de-obra e de 188 horas de equipamentos. O mercado limita a produção semanal dos produtos A e B em 150 e 300 toneladas, respectivamente. Os lucros, por tonelada, dos produtos A e B são iguais a R$ 5.000,00 e R$ 3.500,00, respectivamente. Toda a produção tem mercado garantido.
As informações da situação acima podem ser representadas por equações e inequações matemáticas. Para isso, considere XA = número de toneladas do produto A produzidas semanalmente e XB = número de t...
Banca:
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Uma empresa fabrica dois produtos, A e B. A produção de cada tonelada do produto A exige 200 horas de mão-de-obra e 6 horas de operação dos equipamentos. Cada tonelada do produto B exige 300 horas de mão-de-obra e 7 horas de operação dos equipamentos. A empresa dispõe, por semana, de 5.000 horas de mão-de-obra e de 188 horas de equipamentos. O mercado limita a produção semanal dos produtos A e B em 150 e 300 toneladas, respectivamente. Os lucros, por tonelada, dos produtos A e B são iguais a R$ 5.000,00 e R$ 3.500,00, respectivamente. Toda a produção tem mercado garantido.
As informações da situação acima podem ser representadas por equações e inequações matemáticas. Para isso, considere XA = número de toneladas do produto A produzidas semanalmente e XB = número de t...
Banca:
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Uma empresa fabrica dois produtos, A e B. A produção de cada tonelada do produto A exige 200 horas de mão-de-obra e 6 horas de operação dos equipamentos. Cada tonelada do produto B exige 300 horas de mão-de-obra e 7 horas de operação dos equipamentos. A empresa dispõe, por semana, de 5.000 horas de mão-de-obra e de 188 horas de equipamentos. O mercado limita a produção semanal dos produtos A e B em 150 e 300 toneladas, respectivamente. Os lucros, por tonelada, dos produtos A e B são iguais a R$ 5.000,00 e R$ 3.500,00, respectivamente. Toda a produção tem mercado garantido.
As informações da situação acima podem ser representadas por equações e inequações matemáticas. Para isso, considere XA = número de toneladas do produto A produzidas semanalmente e XB = número de t...
Banca:
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Uma empresa fabrica dois produtos, A e B. A produção de cada tonelada do produto A exige 200 horas de mão-de-obra e 6 horas de operação dos equipamentos. Cada tonelada do produto B exige 300 horas de mão-de-obra e 7 horas de operação dos equipamentos. A empresa dispõe, por semana, de 5.000 horas de mão-de-obra e de 188 horas de equipamentos. O mercado limita a produção semanal dos produtos A e B em 150 e 300 toneladas, respectivamente. Os lucros, por tonelada, dos produtos A e B são iguais a R$ 5.000,00 e R$ 3.500,00, respectivamente. Toda a produção tem mercado garantido.
As informações da situação acima podem ser representadas por equações e inequações matemáticas. Para isso, considere XA = número de toneladas do produto A produzidas semanalmente e XB = número de t...
A seguinte descrição foi feita por pessoas que cavam poços, explicando como calculam a quantidade de terra a ser extraída na tarefa:
Tomando como base o reconhecimento das relações intraculturais, proposta no livro de Ubiratan D'Ambrosio, Educação Matemática: da teoria à prática, NÃO podemos dizer que a descrição dada
Imagine todas as adições possíveis de duas parcelas distintas que podemos efetuar com os divisores de 36. Dentre as somas obtidas, algumas serão números múltiplos de 5. Os possíveis múltiplos de 5, nesse caso, são
Banca:
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Uma resma (500 folhas) de papel ofício tem as seguintes dimensões: 300 mm de comprimento, 2 dm de largura e 5 cm de altura. A respeito dessa resma, julgue os itens que se seguem.
Se todas as folhas dessa resma têm a mesma espessura, então a área total das faces de cada folha é superior a 120.000 mm².
Banca:
Fundação de Estudos Superiores de administração e Gerência (ESAG)
Maria deu a Clara o mesmo que Clara possuía mais 3 (três) reais. Aí cada uma das duas ficou com 371 (trezentos e setenta e um) reais. No começo, quanto tinha Clara?
Em um corredor há 30 armários, numerados de 1 a 30, inicialmente todos fechados. Suponha que 30 pessoas, numeradas de 1 a 30, passem sucessivamente por esse corredor, comportando-se da seguinte maneira: a pessoa de número k reverte o estado de todos os armários cujos números são múltiplos de k. Por exemplo, a de número 3 reverte o estado dos armários de números 3, 6, 9, 12, ..., 30, abrindo os que encontra fechados e fechando os que encontra abertos. Nessas condições, após todas as pessoas passarem uma única vez pelo corredor, o total de armários que estarão abertos é
Seja X um número qualquer, inteiro e positivo, e seja Y o inteiro que se obtém invertendo a ordem dos algarismos de X. Por exemplo, se X = 834, então Y = 438. É correto afirmar que a diferença X – Y é sempre um número
Certo dia, no início do expediente de uma Repartição Pública, dois funcionários X e Y receberam, cada um, uma dada quantidade de impressos. Então, X cedeu a Y tantos impressos quanto Y tinha e, logo em seguida, Y cedeu a X tantos impressos quanto X tinha. Se, após as duas transações, ambos ficaram com 32 impressos, então, inicialmente, o número de impressos de X era
Um grupo de pessoas fretou um avião de 150 lugares para uma excursão. A empresa locadora exigiu que cada pessoa pagasse R$ 600,00 e mais um adicional de R$ 50,00 referente a cada lugar vago. Se esse fretamento rendeu à empresa R$ 328 050,00, o número de pessoas que participou da excursão foi
Banca:
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Julgue os itens que se seguem.
Em uma localidade, existe água suficiente para atender ao consumo de 150 pessoas durante 20 dias, desde que cada pessoa consuma a mesma quantidade de água. Se o número de pessoas nesse local aumentar para 220, o consumo per capita de água deve ser reduzido em mais de 1/3 para poder atender a população.
Banca:
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Um outro pedreiro, trabalhando sozinho durante 6 horas, para concluir os 60% restantes da parede, deverá construir da parede por hora.
se a quantidade de atendimentos efetuados pela empresa Alfa foi igual à dos atendimentos feitos pela empresa Beta, então 10 residências receberam atendimento das duas empresas.
Banca:
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Para facilitar a leitura e a escrita de números inteiros, os seus algarismos são separados em “ordens” e “classes”. A cada algarismo, na escrita de um número inteiro, corresponde uma ordem, e as ordens são numeradas da direita para a esquerda. Da direita para a esquerda, cada grupo de 3 algarismos, em ordem, forma uma classe, que, por sua vez, recebe um nome especial. Julgue os itens seguintes com base nessas informações.
Banca:
Associação Catarinense das Fundações Educacionais (ACAFE)
Um aluno de química, ao realizar uma experiência, formou uma massa de 10kg composta somente por água e por um produto X. 90% dessa massa era constituída de água.Após um processo de aquecimento da massa, o aluno verificou que apenas a água foi eliminada e que a participação desta na massa foi reduzida a 80%. O peso final total da massa, após o processo de aquecimento foi igual a:
Banca:
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Uma empresa adquiriu uma impressora de médio porte e dois computadores por R$ 18.000,00. Em uma segunda compra, no valor de R$ 42.000,00, o fornecedor manteve os preços dos produtos e a empresa duplicou o número de impressoras e triplicou o de computadores. A respeito dessa negociação, julgue os itens subseqüentes.
Com a quantia gasta na compra de duas impressoras, seria possível comprar mais de sete computadores.
Banca:
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No estacionamento de um shopping center, o garagista notou que cada veículo que chegava tinha uma quilometragem 10 km superior à quilometragem do veículo anterior, e que o hodômetro do 1.º veículo que chegou marcava exatamente 20 km. Considerando que entraram 40 veículos no estacionamento, julgue os itens que se seguem.
A quilometragem do 25.º veículo é exatamente o dobro da quilometragem do 12.º veículo.
Banca:
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No estacionamento de um shopping center, o garagista notou que cada veículo que chegava tinha uma quilometragem 10 km superior à quilometragem do veículo anterior, e que o hodômetro do 1.º veículo que chegou marcava exatamente 20 km. Considerando que entraram 40 veículos no estacionamento, julgue os itens que se seguem.
Algum desses 40 veículos rodou 400 km a mais que um outro desses mesmos veículos.
Banca:
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No estacionamento de um shopping center, o garagista notou que cada veículo que chegava tinha uma quilometragem 10 km superior à quilometragem do veículo anterior, e que o hodômetro do 1.º veículo que chegou marcava exatamente 20 km. Considerando que entraram 40 veículos no estacionamento, julgue os itens que se seguem.
Esses 40 veículos rodaram ao todo mais de 8.500 km.
Banca:
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Julgue os itens que se seguem.
Em uma cidade há 7 médicos para cada 1.500 habitantes. Considerando que a população dessa cidade seja de 10.500 habitantes, então o número de médicos na cidade é superior a 50.
Banca:
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Julgue os itens que se seguem.
Considere a seguinte situação hipotética.
O prédio da prefeitura de uma cidade possui 12 salas do tipo I, 15 salas do tipo II e 20 salas do tipo III. O prefeito da cidade decidiu instalar lâmpadas em todas as salas de modo que apenas salas de um mesmo tipo tenham o mesmo número de lâmpadas.
Nessa situação, serão necessárias mais de 80 lâmpadas para o prefeito realizar o seu projeto.
Banca:
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Julgue os itens que se seguem.
Considere que o fogão da casa de Joana consuma dois botijões de gás de cozinha de 13 kg a cada 3 meses, que um botijão de gás de 13 kg custa R$ 22,50 e que o salário mensal de Joana é de R$ 240,00. Nessas condições, é correto concluir que Joana gasta menos de 6/100 do seu salário na compra de gás de cozinha.
Banca:
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Para facilitar a leitura e a escrita de números inteiros, os seus algarismos são separados em “ordens” e “classes”. A cada algarismo, na escrita de um número inteiro, corresponde uma ordem, e as ordens são numeradas da direita para a esquerda. Da direita para a esquerda, cada grupo de 3 algarismos, em ordem, forma uma classe, que, por sua vez, recebe um nome especial. Julgue os itens seguintes com base nessas informações.
O número 23197845 tem três classes e oito ordens, e a 5.ª ordem tem nove unidades.
Banca:
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Para facilitar a leitura e a escrita de números inteiros, os seus algarismos são separados em “ordens” e “classes”. A cada algarismo, na escrita de um número inteiro, corresponde uma ordem, e as ordens são numeradas da direita para a esquerda. Da direita para a esquerda, cada grupo de 3 algarismos, em ordem, forma uma classe, que, por sua vez, recebe um nome especial. Julgue os itens seguintes com base nessas informações.
No número 38695374, o algarismo 7 ocupa a ordem das dezenas simples.
Banca:
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Para facilitar a leitura e a escrita de números inteiros, os seus algarismos são separados em “ordens” e “classes”. A cada algarismo, na escrita de um número inteiro, corresponde uma ordem, e as ordens são numeradas da direita para a esquerda. Da direita para a esquerda, cada grupo de 3 algarismos, em ordem, forma uma classe, que, por sua vez, recebe um nome especial. Julgue os itens seguintes com base nessas informações.
Banca:
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Para facilitar a leitura e a escrita de números inteiros, os seus algarismos são separados em “ordens” e “classes”. A cada algarismo, na escrita de um número inteiro, corresponde uma ordem, e as ordens são numeradas da direita para a esquerda. Da direita para a esquerda, cada grupo de 3 algarismos, em ordem, forma uma classe, que, por sua vez, recebe um nome especial. Julgue os itens seguintes com base nessas informações.
O número 8536, composto de quatro ordens e duas classes, pode ser decomposto como 8 × 1000 + 5 × 100 + 3 × 10 + 6.
Banca:
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Considere que, para organizar o atendimento ao público em um hospital, as recepcionistas Marta e Vanda distribuam diariamente 60 senhas. Supondo que, em determinado dia, Marta distribuiu 12 senhas a mais que Vanda, então, nesse dia,
a diferença entre as quantidades de senhas distribuídas por Marta e por Vanda corresponde a 50% das senhas distribuídas por Vanda.
Banca:
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Um pedreiro foi contratado para construir uma parede. No 1.º dia, trabalhando durante 6 horas, levantou 40% da parede. Supondo que ele continue trabalhando sempre no mesmo ritmo, julgue os itens que se seguem.
Se, no 2.º dia, ele trabalhar durante 6 horas e 36 minutos, então, para concluir a obra no 3.º dia, o pedreiro deverá trabalhar mais de 3 horas nesse dia.
Banca:
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Um pedreiro foi contratado para construir uma parede. No 1.º dia, trabalhando durante 6 horas, levantou 40% da parede. Supondo que ele continue trabalhando sempre no mesmo ritmo, julgue os itens que se seguem.
Um outro pedreiro, trabalhando sozinho durante 6 horas, para concluir 1/10 os 60% restantes da parede, deverá construir da parede por hora.
Banca:
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Um eletricista, incumbido de fazer reparos em duas residências de uma mesma rua, desconhecia os números das casas, mas foi informado de que o máximo divisor comum entre eles era igual a 6 e o mínimo múltiplo comum era 36. Com base nesses dados, julgue os itens subseqüentes.
Um eletricista, incumbido de fazer reparos em duas residências de uma mesma rua, desconhecia os números das casas, mas foi informado de que o máximo divisor comum entre eles era igual a 6 e o mínimo múltiplo comum era 36. Com base nesses dados, julgue os itens subseqüentes.
Banca:
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Julgue os itens que se seguem, acerca da aplicação de razões e proporções e de equações.
Considere que, para construir um reservatório, 30 homens trabalharam durante 18 dias e, em seguida, 36 homens trabalharam durante 12 dias. Considerando ainda que os homens produzam a mesma quantidade de serviço por dia de trabalho, se 36 homens tivessem trabalhado ininterruptamente, é correto afirmar que a obra teria ficado pronta em menos de 25 dias.
Banca:
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Três operários recebem o mesmo valor por hora de trabalho. Um deles trabalhou 6 horas por dia durante 15 dias, outro trabalhou 5 horas por dia durante 30 dias e o terceiro trabalhou 8 horas por dia durante 25 dias. Os três juntos receberam um total de R$ 1.980,00.
Com base nessa situação, julgue os itens seguintes.
O valor recebido por hora de trabalho foi superior a R$ 5,00.
Banca:
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Três operários recebem o mesmo valor por hora de trabalho. Um deles trabalhou 6 horas por dia durante 15 dias, outro trabalhou 5 horas por dia durante 30 dias e o terceiro trabalhou 8 horas por dia durante 25 dias. Os três juntos receberam um total de R$ 1.980,00.
Com base nessa situação, julgue os itens seguintes.
O trabalhador que recebeu mais ganhou menos que 2/3 da soma dos recebimentos dos outros dois.
Banca:
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Uma mercearia vende dois tipos de farinha: a farinha A, que custa R$ 0,95 por kg, e a farinha B, que custa R$ 1,15 por kg. Misturando apenas os dois tipos de farinha, o comerciante deseja obter 60 kg de uma mistura de farinhas ao preço de R$ 1,00 o quilograma. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.
Para atingir o seu objetivo, a quantidade de farinha A que o comerciante deve colocar na mistura é superior a 40 kg.
Banca:
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Uma mercearia vende dois tipos de farinha: a farinha A, que custa R$ 0,95 por kg, e a farinha B, que custa R$ 1,15 por kg. Misturando apenas os dois tipos de farinha, o comerciante deseja obter 60 kg de uma mistura de farinhas ao preço de R$ 1,00 o quilograma. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.
Para atingir o seu objetivo, a quantidade de farinha A que o comerciante deve colocar na mistura é superior a 40 kg.
Banca:
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Considere que, para produzir x litros de um combustível, o custo C(x) é expresso por com Além disso, sabe-se que a quantidade x, obtida em t horas de funcionamento da máquina que produz esse combustível, é dada por x = f(t) = 3t, com A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem.
A composição das funções pode assim ser escrita: ...
Banca:
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Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
Para que o custo esperado/componente da produção pelo processo II seja menor do que 75% do custo esperado pelo processo I, o valor de a deve ser inferior a R$ 75,00.
Banca:
Universidade do Estado de Mato Grosso (UNEMAT)
Um (1) quilo de arroz somado a dois (2) quilos de farinha é igual a R$ 3,50, mas dois (2) quilos de arroz somados a um (1) quilo de farinha é igual a R$ 4,90. Quanto custa o quilo de arroz e o de farinha?
Banca:
Universidade do Estado de Mato Grosso (UNEMAT)
Uma caixa d´água com capacidade de 1000 litros, possui duas torneiras, uma para enchê-la com uma vazão de E(t)=30.t l/m (litros por minuto) e a outra para esvaziá-la com vazão de S(t)=5.t l/m. Supondo que a caixa esteja vazia e que as duas torneiras são abertas simultaneamente, o tempo gasto para enchê-la será:
Banca:
Universidade do Estado de Mato Grosso (UNEMAT)
Em um supermercado, um (1) kg de farinha custa R$ 0,90. Na compra de um fardo (pacote de 10 unidades de 1kg) o supermercado dá um desconto de 15%. O preço do fardo será:
Banca:
Universidade do Estado de Mato Grosso (UNEMAT)
Um passe de transporte urbano custa R$ 1,50. José, para ir ao trabalho, necessita pegar o transporte 4 vezes por dia: 2 para ir e 2 para voltar. Se ele trabalha 24 dias por mês, quanto ele gasta somente com o transporte?
Num grupo de motoristas, há 28 que dirigem automóvel, 12 que dirigem motocicleta e 8 que dirigem automóvel e motocicleta. Quantos motoristas há no grupo?
Um estudante foi passar uns dias de férias numa praia de Florianópolis. Calculou que se gastasse R$ 20,00 por dia, poderia ficar na praia 3 dias a mais do que se gastasse R$ 25,00 por dia. Quanto dinheiro possuía o estudante?
O estoque de pó de café em um escritório é suficiente para seus 16 funcionários durante 62 dias. Depois de 12 dias, passam a trabalhar no escritório mais 4 funcionários. Passados mais 15 dias, 10 funcionários são transferidos para outro escritório. Quantos dias mais durará o estoque de pó de café?
Um colégio oferece a seus alunos a prática de um ou mais dos seguintes esportes: futebol, basquete e vôlei. Sabe-se que, no atual semestre,
20 alunos praticam vôlei e basquete; 60 alunos praticam futebol e 65 praticam basquete; 21 alunos não praticam nem futebol nem vôlei; o número de alunos que praticam só futebol é idêntico ao número dos alunos que praticam só vôlei; 17 alunos praticam futebol e vôlei; 45 alunos praticam futebol e basquete; 30, entre os 45, não praticam vôlei.
O número total de alunos do colégio, no atual semestre, é igual a
Banca:
Universidade do Estado de Mato Grosso (UNEMAT)
Uma micro-empresa apresenta o seu lucro calculado pela fórmula: L= -x2+8x-7, onde "x" é a quantidade de peças (em 1000 unidades) e o lucro dado em reais (um mil reais), então:
De acordo com uma pesquisa realizada pela Organização das Nações Unidas (ONU), a fabricação de um microcomputador exige, no mínimo, 240 kg de combustível e 22 kg de produtos químicos. Considerando-se essas informações, é correto afirmar que, para fabricar uma centena de microcomputadores serão gastos, no mínimo:
Para comprar um suco e um doce, gasto R$ 1,90. Comprando um suco e um salgado, a despesa é de R$ 2,20. Se eu quiser comprar três sucos, dois salgados e um doce, vou gastar, em reais:
Um barqueiro leva turistas em seu barco para conhecer um parque ecológico. O barco pode levar até 16 pessoas, incluindo o barqueiro. Quanto esse barqueiro recebeu, em reais, por uma viagem na qual havia apenas 2 lugares vazios no barco, se cada passageiro pagou R$ 12,00 pelo passeio?
Para tecer um cesto de palha, um artesão demora 1 hora e 15 minutos. Trabalhando 6 horas por dia, qual será o número máximo de cestos de palha que ele poderá produzir em 5 dias de trabalho?
Na época das cheias, os ribeirinhos que criam gado utilizam os sistema de "maromba" (currais elevados construídos sobre palafitas) para abrigar sua criação. Para dar de comer a 10 animais, o criador precisa cortar 120 kg de capim por dia. Quantos quilos de capim deverão ser cortados para alimentar 45 animais durante uma semana?
Em um ambulatório, uma equipe de 5 funcionários leva quatro horas e meia para atender os pacientes agendados. Quantos funcionários deverão ser acrescidos à equipe para diminuir para duas horas e meia o tempo de atendimento ao mesmo número de pacientes? Considere que os novos funcionários tenham a mesma capacidade de trabalho que os da equipe inicial
Uma torneira despeja água em uma caixa a razão de 100 litros por minuto. Se a capacidade da caixa é 1500 litros, então o tempo necessário para encher totalmente a caixa será de
Se uma empresa de limpeza utiliza um homem para cada 1.500 metros quadrados de área externa a ser limpa, então o número de homens necessários para limpar uma área externa de 45.000 metros quadrados será
Onze amigos ganharam num bolão trinta e dois milhões, quatrocentos e vinte e seis mil e sessenta e quatro reais. Se o prêmio for igualmente dividido entre eles, então cada um receberá
Joana mede 1, 59 m de altura e Paula, sua irmã, mede 1,7 m .Se Joana com sapatos altos tem a mesma altura de Paula descalça, então a altura proporcionada pelos sapatos de Joana é
Para elaborar um projeto deverão ser utilizadas 1.250 folhas de papel A4. Se uma resma contém 500 folhas, então o número de resma de papel necessário será
Uma das condições para que o trabalhador,do sexo masculino, adquira o direito à aposentadoria é ter a sua idade mais o tempo de contribuição à previdência igual a 95. Nessas condições, um trabalhador que contribuiu por 35 anos à previdência adquirirá o direito à aposentadoria se a sua idade for
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Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Um juiz deve julgar 52 processos, que estão separados, por assunto, em 3 grupos. Sabe-se que o máximo divisor comum (MDC) e o mínimo múltiplo comum (MMC) entre os números de processos em cada um dos grupos são 4 e 48, respectivamente. Acerca desses grupos de processos, julgue os itens seguintes.
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Um juiz deve julgar 52 processos, que estão separados, por assunto, em 3 grupos. Sabe-se que o máximo divisor comum (MDC) e o mínimo múltiplo comum (MMC) entre os números de processos em cada um dos grupos são 4 e 48, respectivamente. Acerca desses grupos de processos, julgue os itens seguintes.
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Um juiz deve julgar 52 processos, que estão separados, por assunto, em 3 grupos. Sabe-se que o máximo divisor comum (MDC) e o mínimo múltiplo comum (MMC) entre os números de processos em cada um dos grupos são 4 e 48, respectivamente. Acerca desses grupos de processos, julgue os itens seguintes.
Um dos grupos contém mais processos que os outros dois juntos.
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Uma empresa quer contratar profissionais que possuem escolaridade de nível superior, de nível médio e de nível fundamental, e pagará salários mensais de R$ 3.000,00, R$ 1.800,00 e R$ 1.200,00, respectivamente. Sabe-se que a despesa mensal da empresa com os salários desses novos profissionais, sem considerar os encargos sociais, deverá ser de R$ 147.000,00, que as vagas preenchidas com os profissionais de nível médio superarão em 20 a soma das vagas preenchidas com profissionais dos outros dois níveis e que é de 70 a quantidade total de profissionais a serem contratados. A respeito dessa contratação de profissionais, julgue os itens a seguir.
Serão contratados menos de 15 profissionais de nível superior.
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Uma empresa quer contratar profissionais que possuem escolaridade de nível superior, de nível médio e de nível fundamental, e pagará salários mensais de R$ 3.000,00, R$ 1.800,00 e R$ 1.200,00, respectivamente. Sabe-se que a despesa mensal da empresa com os salários desses novos profissionais, sem considerar os encargos sociais, deverá ser de R$ 147.000,00, que as vagas preenchidas com os profissionais de nível médio superarão em 20 a soma das vagas preenchidas com profissionais dos outros dois níveis e que é de 70 a quantidade total de profissionais a serem contratados. A respeito dessa contratação de profissionais, julgue os itens a seguir.
A despesa com o salário do pessoal contratado e que possui nível médi...
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Uma empresa quer contratar profissionais que possuem escolaridade de nível superior, de nível médio e de nível fundamental, e pagará salários mensais de R$ 3.000,00, R$ 1.800,00 e R$ 1.200,00, respectivamente. Sabe-se que a despesa mensal da empresa com os salários desses novos profissionais, sem considerar os encargos sociais, deverá ser de R$ 147.000,00, que as vagas preenchidas com os profissionais de nível médio superarão em 20 a soma das vagas preenchidas com profissionais dos outros dois níveis e que é de 70 a quantidade total de profissionais a serem contratados. A respeito dessa contratação de profissionais, julgue os itens a seguir.
Dos profissionais dos três níveis a serem contratados, a menor quanti...
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Dois amigos têm, cada um, mais de 50 anos de idade e menos de 56 anos. Fatorando-se essas idades, verifica-se que cada uma tem apenas 2 fatores primos e que esses 4 fatores são todos distintos. Considerando esses 4 números primos, julgue os itens subseqüentes.
A soma dos dois números primos maiores é superior a 25.
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Dois amigos têm, cada um, mais de 50 anos de idade e menos de 56 anos. Fatorando-se essas idades, verifica-se que cada uma tem apenas 2 fatores primos e que esses 4 fatores são todos distintos. Considerando esses 4 números primos, julgue os itens subseqüentes.
O produto entre o menor e o maior número primo é inferior a 50.
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Dois amigos têm, cada um, mais de 50 anos de idade e menos de 56 anos. Fatorando-se essas idades, verifica-se que cada uma tem apenas 2 fatores primos e que esses 4 fatores são todos distintos. Considerando esses 4 números primos, julgue os itens subseqüentes.
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Em uma copa, estão armazenados copos de plástico pequenos para café e médios para água. Julgue os itens que se seguem, a respeito desses copos.
Se a capacidade do copo pequeno é para 50 mL e a do copo médio é igual 4 vezes a capacidade do copo pequeno, então o volume do copo médio é igual 20 centilitros.
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Suponha que 3 kg de café e 4 kg de açúcar custam R$ 34,00, e 2 kg de café e 2 kg de açúcar custam R$ 21,10. Com base nesses dados, julgue os itens subseqüentes.
O preço de 1 kg de café é 3 vezes superior ao preço de 1 kg de açúcar.
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Suponha que 3 kg de café e 4 kg de açúcar custam R$ 34,00, e 2 kg de café e 2 kg de açúcar custam R$ 21,10. Com base nesses dados, julgue os itens subseqüentes.
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Julgue os seguintes itens, que contêm situações hipotéticas acerca do número de documentos protocolados na segunda-feira em determinada repartição.
Considere que o número de documentos protocolados somado a 25 é menor que 3 vezes o número de documentos protocolados subtraído de 21. Nesse caso, o número de documentos protocolados é superior a 23.
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Para organizar as opções de leitura da área de lazer de um setor de uma refinaria de petróleo, os seus operários foram numerados de 1 a n, e classificados em 3 subconjuntos, A, B e C, de acordo com as suas preferências por aventura, biografia ou comédia, respectivamente, sendo que alguns dos operários apontaram mais de uma preferência literária e outros não apontaram nenhuma. Nessa situação, considerou-se o conjunto U de todos os operários desse setor da refinaria como conjunto universo e adotou-se a seguinte convenção: se M é um subconjunto de U, MU representa o complemento de M em relação a U. Suponha ainda que, na situação descrita,
Banca:
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Para organizar as opções de leitura da área de lazer de um setor de uma refinaria de petróleo, os seus operários foram numerados de 1 a n, e classificados em 3 subconjuntos, A, B e C, de acordo com as suas preferências por aventura, biografia ou comédia, respectivamente, sendo que alguns dos operários apontaram mais de uma preferência literária e outros não apontaram nenhuma. Nessa situação, considerou-se o conjunto U de todos os operários desse setor da refinaria como conjunto universo e adotou-se a seguinte convenção: se M é um subconjunto de U, MU representa o complemento de M em relação a U. Suponha ainda que, na situação descrita,
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Suponha que uma mancha de óleo no mar se espalhe circularmente de forma que a taxa na qual o raio do círculo da mancha varia em relação ao tempo seja de 1,5 km/h. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
Se, em um determinado instante, a área da superfície da mancha de óleo é igual a 25 km2, então 2 horas depois ela será superior a 60 km2.
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Suponha que uma mancha de óleo no mar se espalhe circularmente de forma que a taxa na qual o raio do círculo da mancha varia em relação ao tempo seja de 1,5 km/h. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
No instante em que o raio do círculo da mancha for igual a 1 km, a taxa na qual a área da superfície da mancha varia com o tempo é inferior a 8 km2/h.
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Na figura acima, o ponto P representa uma plataforma de petróleo em alto-mar, situada a 6 km do ponto Q, na costa. Deseja-se instalar um oleoduto ligando a plataforma a uma refinaria, representada pelo ponto R, também na costa, situado a 18 km do ponto Q. O trecho de P a Q está todo no mar e o de Q a R, em terra. Os segmentos PQ e QR são perpendiculares. O custo para instalação de dutos subaquáticos é igual a R$ 150.000,00 por km e para os dutos terrestres, R$ 120.000,00 por km. Construir o oleoduto ligando P a R diretamente, todo subaquático, é muito dispendioso, o mesmo ocorrendo com a construção seguindo os trechos PQ e QR. Dessa forma, busca-se uma solução alternativa, que...
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Na figura acima, o ponto P representa uma plataforma de petróleo em alto-mar, situada a 6 km do ponto Q, na costa. Deseja-se instalar um oleoduto ligando a plataforma a uma refinaria, representada pelo ponto R, também na costa, situado a 18 km do ponto Q. O trecho de P a Q está todo no mar e o de Q a R, em terra. Os segmentos PQ e QR são perpendiculares. O custo para instalação de dutos subaquáticos é igual a R$ 150.000,00 por km e para os dutos terrestres, R$ 120.000,00 por km. Construir o oleoduto ligando P a R diretamente, todo subaquático, é muito dispendioso, o mesmo ocorrendo com a construção seguindo os trechos PQ e QR. Dessa forma, busca-se uma solução alternativa, que...
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Considere que f (t) é uma função que representa a quantidade de gás natural consumido em t anos, em bilhões de metros cúbicos e que expressa a taxa de variação do consumo. Suponha também que um país tenha hoje (t = 0) uma reserva de 1.200 bilhões de m³ de gás natural e o que é consumido não é reposto. Lembrando que, nessas condições, , julgue os itens que se seguem.
Daqui a 80 anos, o país ainda possuirá mais de 750 bilhões de m³ de gás natural.
Banca:
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Considere que f (t) é uma função que representa a quantidade de gás natural consumido em t anos, em bilhões de metros cúbicos e que expressa a taxa de variação do consumo. Suponha também que um país tenha hoje (t = 0) uma reserva de 1.200 bilhões de m³ de gás natural e o que é consumido não é reposto. Lembrando que, nessas condições, , julgue os itens que se seguem.
A reserva de gás natural desse país se esgotará somente daqui a mais de 220 anos.
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Para a fabricação do componente x, uma empresa desenvolveu os processos de produção I e II. A tabela abaixo apresenta a distribuição de probabilidade do tempo necessário para se produzir esse componente, de acordo com o processo utilizado.
O custo de produção pelo processo I é igual a R$ 120,00/componente, se T 24. Caso contrário, o custo aumenta em a reais/componente. Já o custo de produção pelo processo II é igual a R$ 200,00/componente, se T 20. Caso contrário, o custo aumenta para R$ 250,00/componente. Em cada intervalo de t...
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Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Para a fabricação do componente x, uma empresa desenvolveu os processos de produção I e II. A tabela abaixo apresenta a distribuição de probabilidade do tempo necessário para se produzir esse componente, de acordo com o processo utilizado.
O custo de produção pelo processo I é igual a R$ 120,00/componente, se T 24. Caso contrário, o custo aumenta em a reais/componente. Já o custo de produção pelo processo II é igual a R$ 200,00/componente, se T 20. Caso contrário, o custo aumenta para R$ 250,00/componente. Em cada intervalo de t...
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Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Na figura acima, o ponto P representa uma plataforma de petróleo em altomar, situada a 6 km do ponto Q, na costa. Deseja-se instalar um oleoduto ligando a plataforma a uma refinaria, representada pelo ponto R, também na costa, situado a 18 km do ponto Q. O trecho de P a Q está todo no mar e o de Q a R, em terra. Os segmentos PQ e QR são perpendiculares. O custo para instalação de dutos subaquáticos é igual a R$ 150.000,00 por km e para os dutos terrestres, R$ 120.000,00 por km. Construir o oleoduto ligando P a R diretamente, todo subaquático, é muito dispendioso, o mesmo ocorrendo com a construção seguindo os trechos PQ e QR. Dessa forma, busca-se uma solução alternativa, que ...
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Fundação de Estudos Superiores de administração e Gerência (ESAG)
Faz parte do regulamento de um clube a seguinte norma: Artigo 15 - para alterar qualquer artigo desse regulamento é necessária a aprovação de no mínimo 2/3 (dois terços) dos sócios. Quantos votos serão necessários para alterar o regulamento se o clube tem 600 sócios?
Banca:
Fundação Escola Superior do Ministério Público do Estado da Bahia (FESMIP)
Supondo que um motorista saísse às 5 h da manhã de Salvador e mantivesse uma velocidade média de 80 km/h, com o objetivo de chegar a São Francisco do Conde, que se localiza a 189 km de Salvador, às 8 h da manhã do mesmo dia, sem problemas no percurso, então, é correto concluir que ele chegaria ao destino
Banca:
Fundação Escola Superior do Ministério Público do Estado da Bahia (FESMIP)
Utilize o mapa abaixo ( figura 1)
Um motorista se prepara para realizar uma viagem de Salvador a Cruz das Almas, utilizando as rodovias BR 324 e BR 101; sabe-se que seu veículo possui um consumo médio de 19km/l. Analisando o mapa da página anterior (figura 1) e sabendo-se que o litro de gasolina custa R$ 2,15, é correto concluir que o gasto desse motorista com combustível para esta viagem será de
Banca:
Fundação Escola Superior do Ministério Público do Estado da Bahia (FESMIP)
Viajando pela BR 324, exatamente na região que liga Feira de Santana a Capim Grosso, um motorista percebe que dois de seus pneus furaram; felizmente observa que, a 50m dali, funciona uma borracharia que oferta pneu por R$127,50 cada; realiza a troca dos pneus por R$22,00 e oferece um desconto de 10% no valor total. Com base nessas informações, é correto concluir que
Banca:
Fundação Escola Superior do Ministério Público do Estado da Bahia (FESMIP)
Para chegar em Paulo Afonso, partindo de Salvador, são necessários do tempo gasto no 4 trajeto Salvador/Petrolina. Se de Salvador a Petrolina são 8 horas de viagem, o tempo que se leva para chegar a Paulo Afonso é de
Banca:
Fundação Escola Superior do Ministério Público do Estado da Bahia (FESMIP)
O valor de um carro utilitário, a cada ano que passa, diminui 30% em relação ao ano anterior. Se considerarmos que o valor do carro for V reais, no ano da compra; após 8 anos, será de
Banca:
Fundação Escola Superior do Ministério Público do Estado da Bahia (FESMIP)
Para reduzir gastos, uma empresa estabeleceu como meta reduzir em R$ 250,00 a conta de 2 telefone, o que é equivalente a do valor total da conta do mês de agosto. Sendo assim, o 5 valor esperado para a conta do mês de setembro é de
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Fundação Escola Superior do Ministério Público do Estado da Bahia (FESMIP)
Segundo dados estatísticos, uma tonelada de alumínio evita a extração de cinco toneladas de bauxita. Então, para que seja evitada a extração de 45000 kg de bauxita serão necessárias
Banca:
Fundação Escola Superior do Ministério Público do Estado da Bahia (FESMIP)
"A água é um recurso finito e não tão abundante quanto pode parecer, por isso deve ser economizada." NOVA ESCOLA, Editora Abril, Junho/Julho de 2004, p.50
"Não desperdice água potável. Um furo do tamanho da cabeça de um alfinete permite o escoamento de 3200 litros de água por dia." CURSO DE FORMAÇÃO DE CONDUTORES, FIEB/SENAI, Edição ano 2000
Com base nos trechos acima e considerando que um tanque com capacidade de 640m3 possua dois furos como o descrito no trecho é correto concluir que
Banca:
Universidade de Pernambuco (UPE / UPENET / IAUPE)
Um pai dividiu certa quantia entre seus três filhos, em partes inversamente proporcionais às suas idades. Sabendo-se que os filhos tinham 2, 4 e 8 anos e que o mais novo recebeu R$ 8.000,00, que quantia foi dividida?
Banca:
Universidade de Pernambuco (UPE / UPENET / IAUPE)
Sabe-se que 5 máquinas, todas de igual eficiência, são capazes de produzir 500 peças em 5 dias, operando 5 horas por dia. Se 10 máquinas iguais às primeiras operassem 10 horas por dia, durante 10 dias, o número de peças produzidas seria
Banca:
Universidade de Pernambuco (UPE / UPENET / IAUPE)
Os alunos de uma classe resolveram comprar um presente e dividir as despesas em partes iguais. Se cada um pagasse R$125,00, faltariam R$180,00 para comprar o presente. Se cada um pagasse R$140,00, sobrariam R$360,00. Quantos eram os alunos e qual a quota de cada um?
Ao devolver a prova corrigida para a classe, o professor comentou:
− Pessoal, nessa prova, que valia de 0 a 10, as meninas foram melhor que os meninos, pois a nota média das meninas foi igual a 6,2 enquanto a nota média dos meninos foi igual a 5,9.
A partir da fala do professor, pode-se afirmar que
Dizem os matemáticos que Carl Friedrich Gauss, ainda criança, foi desafiado a calcular a soma dos números inteiros de 1 a 100 e, para resolver a tarefa, utilizou o seguinte raciocínio:
I. Escreveu a soma a ser calculada: 1 + 2 + 3 + 4 + ........ + 97 + 98 + 99 + 100
II. Somou o primeiro com o último termo 1 + 100 = 101
III. Percebeu que a soma de termos eqüidistantes dos extremos era sempre igual à soma do primeiro com o último termo 1 + 100 = 2 + 99 = 3 + 98 = 4 + 97 = ..... = 101
IV. Dividiu o número de termos, 100, por 2 e multiplicou o resultado pela soma do primeiro com o último termo. 100 ÷ 2 = 50 50 x (1 + 100) = 50 x 101 = 5050
Podemos utilizar este raciocínio na determinação de uma fórmula para o cálculo da soma dos números inteiros de 1 ...
Os pitagóricos, na primeira metade do século VI a.C., segundo Boyer, em seu livro História da Matemática, estudaram os números e os classificaram de acordo com propriedades bem definidas. Assim, denominaram como perfeito o número natural cuja soma de seus divisores, distintos dele mesmo, é igual a ele.
28 é perfeito porque 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
Nicómano, no século II a.C enunciou a seguinte propriedade, relativa aos números perfeitos: se a soma 20+2 +22 +23 +...+ 2n = p é um número primo, então 2n x p é perfeito. Baseado nesta fórmula, o número perfeito e o valor correspondente de p são, respectivamente,
H. O. Pollack, no livro Aplicações da matemática escolar, trabalho conjunto da Associação Matemática da América, publicado pela Editora Atual, diz, sobre a utilização de modelos matemáticos: Deve-se lembrar também que os modelos matemáticos têm uma multiplicidade de propósitos. Estes vão desde uma compreensão melhor da situação original até a ação decorrente de um resultado da análise. O grau de precisão que se espera de um modelo matemático também varia consideravelmente. As situações da engenharia e da física podem freqüentemente ser modeladas com muita precisão; as situações das ciências sociais podem não se prestar à mesma precisão matemática Não obstante, tais modelos matemáticos não são necessariamente menos importantes ou decisivos enquanto instrume...
Para arrecadar R$ 240,00 a fim de comprar um presente para um colega que se aposentava, os funcionários de uma empresa fizeram um rateio. No dia do pagamento, 5 funcionários resolveram não participar, o que aumentou a quota de cada um dos demais em R$ 8,00. Quantos funcionários efetivamente participaram do rateio?
Em um auditório há 30 filas com 24 assentos em cada fila. Os assentos são numerados da esquerda para a direita, começando pela primeira fila. Em que fila está o assento de número 280?
Um casal em férias, planejando uma viagem de carro, estabeleceu que viajaria 350 km por dia até chegar ao seu destino. No entanto, para fazer a viagem em apenas 5 dias, viajou 350km no primeiro dia e,a cada dia seguinte, percorreu a distância percorrida no dia anterior, acrescida de uma quantidade x de quilômetros, até que no último dia viajaram 590km. A distância total percorrida pelo casal, nessa viagem, até o seu destino foi de
Um escritório de advocacia tinha 60 processos com audiências designadas para um mesmo dia.Para que todas as audiências pudessem ser cumpridas,a quantidade de processos foi distribuída em partes iguais portoda a equipe de advogados do setor. Nodia anterior às audiências, um dos advogados adoeceu e os processos foram redistribuídos,de forma que cada advogado recebeu 2 processos a mais que na distribuição anterior.Como os advogados realizaram todas as audiências previstas, cada advogado foi responsável por
Rodrigo precisou consertar seu computador e contratou um técnico que cobrou R$ 70,00 pela visita mais R$ 50,00 por hora trabalhada, num total de R$ 220,00. Um amigo de Rodrigo utilizou os serviços do mesmo técnico, nas mesmas condições, mas gastou o dobro de tempo do serviço de Rodrigo. O preço total pago pelo serviço, pelo amigo de Rodrigo,foi de:
Uma empresa de transporte contrata da para levar participantes de um congresso, em noite de folga, para conhecer uma cidade vizinha, calculao lucro obtido nessa excursão pela função L(x)=(90-x)(x-20), onde L(x) é o lucro da empresa e x o preço cobrado. O lucro máximo obtido nessa excursão será de:
Durante muito tempo, a probabilidade de se chegar aos 100 anos era de 1 em 20.000.000, mas hoje já se vive muito mais do que nossos avós. Aos 30anos, o ser humano está no auge das suas funções mentais, físicas e sexuais, mas as células já começam a envelhecer. A partir dos 40 anos, observa-se quea freqüência cardíaca, de 80 batimentos por minuto na juventude, tende a diminuir 4 batimentos por década. De acordo com essa tendência, 68 batimentos por minuto correspondem a uma idade de:
Banca:
Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Considere que em um escritório trabalham 11 pessoas: 3 possuem nível superior, 6 têm o nível médio e 2 são de nível fundamental. Será formada, com esses empregados, uma equipe de 4 elementos para realizar um trabalho de pesquisa. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, acerca dessa equipe.
Se essa equipe for formada somente com empregados de nível médio e fundamental, então essa equipe poderá ser formada de mais de 60 maneiras distintas.
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Considere que em um escritório trabalham 11 pessoas: 3 possuem nível superior, 6 têm o nível médio e 2 são de nível fundamental. Será formada, com esses empregados, uma equipe de 4 elementos para realizar um trabalho de pesquisa. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, acerca dessa equipe.
Se essa equipe incluir todos os empregados de nível fundamental, então essa equipe poderá ser formada de mais de 40 maneiras distintas.
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Considere que em um escritório trabalham 11 pessoas: 3 possuem nível superior, 6 têm o nível médio e 2 são de nível fundamental. Será formada, com esses empregados, uma equipe de 4 elementos para realizar um trabalho de pesquisa. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, acerca dessa equipe.
Se a equipe for formada escolhendo-se as pessoas de maneira aleatória, então a probabilidade de que essa equipe contenha todos os empregados de nível superior será inferior a 0,03.
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Julgue os itens a seguir.
Se 6 pessoas trabalhando 8 horas por dia cumprem uma determinada tarefa em 9 dias, então 12 pessoas, trabalhando 9 horas nas mesmas condições concluirão a mesma tarefa em mais de 5 dias.
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A revisão e a conservação dos veículos de determinada organização são executadas por empregados da própria organização. Para essas tarefas, a organização dispõe de x empregados; a frota é composta por y veículos. Sabendo-se que os números x e y estão entre os números inteiros múltiplos de 3 e divisores de 30, julgue os itens que se seguem.
Se o número x de empregados for igual a 40% do número y de veículos da frota, então a soma x + y é superior a 20.
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A revisão e a conservação dos veículos de determinada organização são executadas por empregados da própria organização. Para essas tarefas, a organização dispõe de x empregados; a frota é composta por y veículos. Sabendo-se que os números x e y estão entre os números inteiros múltiplos de 3 e divisores de 30, julgue os itens que se seguem.
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Na perspectiva de preservar uma espécie de animal silvestre ameaçada de extinção, uma reserva ecológica mantém em cativeiro 48 desses animais. Admitindo-se que todas as fêmeas geram 2 crias por ano e que essa espécie só procria após 3 anos de idade, julgue os itens que se seguem.
Considere que, no início do cativeiro, a população de machos está para a população de fêmeas assim como 1 está para 3. Nesse caso, no início do cativeiro, a diferença entre o número de fêmeas e o número de machos é superior a 25.
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Na perspectiva de preservar uma espécie de animal silvestre ameaçada de extinção, uma reserva ecológica mantém em cativeiro 48 desses animais. Admitindo-se que todas as fêmeas geram 2 crias por ano e que essa espécie só procria após 3 anos de idade, julgue os itens que se seguem.
Sabendo que, no início do cativeiro, todos os animais tinham idade para procriar e que a proporção entre machos e fêmeas (nesta ordem) era igual a 1/5 , é correto afirmar que a população total desses animais após 1 ano será superior a 125.
Banca:
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Para avaliar a qualidade da água em determinado rio, são colhidas amostras em 2 dias consecutivos. No primeiro dia, são usados recipientes na forma de um cilindro circular reto de raio da base igual a 2 cm e altura igual a 10 cm. No segundo dia, os recipientes usados têm a forma de um cilindro circular reto de raio da base igual a 2 cm e altura igual a 8 cm. Supondo que o total de amostras colhidas nos 2 dias seja igual a 13 e que o volume total de água coletada nos 2 dias seja igual a 480 B cm³, julgue os itens subseqüentes.
O número de amostras coletadas no segundo dia é inferior a 7.
Banca:
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Para avaliar a qualidade da água em determinado rio, são colhidas amostras em 2 dias consecutivos. No primeiro dia, são usados recipientes na forma de um cilindro circular reto de raio da base igual a 2 cm e altura igual a 10 cm. No segundo dia, os recipientes usados têm a forma de um cilindro circular reto de raio da base igual a 2 cm e altura igual a 8 cm. Supondo que o total de amostras colhidas nos 2 dias seja igual a 13 e que o volume total de água coletada nos 2 dias seja igual a 480 B cm³, julgue os itens subseqüentes.
O número de amostras coletadas no segundo dia é superior a 60% do número de amostras coletadas no primeiro dia.
Em A solução de problemas, Maria Del Puy Pérez Echeverría e Juan Ignácio Pozzo, descrevem os 4 passos necessários para a resolução de um problema, que, segundo eles, foram apresentados pelo matemático Polya, em 1945. A seqüência correta desses 4 passos é:
Na quinta noite de sonhos, Robert, o menino personagem do livro O diabo dos números, de Hans Manus Enzensberger, conheceu os números quadrangulares e triangulares e algumas de suas propriedades. O número 36, por exemplo, é simultaneamente quadrangular e triangular, como mostram as representações abaixo.
Na seqüência dos números triangulares, 1, 3, 6, 10, ... o 12.º número é
Conhecimentos prévios são todos aqueles comportamentos (corretos ou incorretos) que cada sujeito possui e que adquiriu ao longo de sua vida na interação com o mundo que o cerca e com a escola. (POZO Juan Ignacio, em A solução de problemas)
Nas afirmações seguintes são apresentadas características, algumas corretas outras incorretas, dos chamados conhecimentos prévios.
I. São construções pessoais dos alunos.
II. São cientificamente coerentes.
III. Procuram mais a utilidade do que a verdade.
IV. São facilmente verbalizados por todos os alunos.
V. São, geralmente, estáveis e resistentes à mudança.
O triângulo seguinte aparece num livro chinês chamado O precioso Espelho dos Quatro Elementos, escrito por Chu Shih Chieh em 1303. Cada símbolo diferente corresponde a um número do nosso sistema de numeração. Obser-vando as linhas do triângulo é possível descobrir uma forma matemática de obtenção dos números de uma linha a partir dos números da linha anterior. Desse modo, é possível construir tantas linhas quantas se quiser no triângulo.
Considerando a seqüência mostrada nas linhas do triângulo, os números do sistema decimal de numeração que corresponderiam, respectivamente, aos símbolos da oitava linha são
Em seu livro Matemática e língua materna, o autor Nilson José Machado, expõe, já na introdução, uma das linhas de raciocínio de abordagem de seu texto, quando escreve:
Um dos objetivos do autor, nesta obra, é mostrar que:
A autora Delia Lerner de Zunino, em seu livro A matemática na escola: aqui e agora, critica a inconveniência de uma conhecida concepção de ensino e aprendizagem em Matemática. Em qual das afirmações NÃO são apontadas características da concepção criticada pela autora?
Vamos definir problemas de pesquisa aberta como sendo aqueles em cujo enunciado não há uma estratégia implícita para resolvê-los, nem operações imediatas. Demonstrações de teoremas enquadram-se nessa categoria, assim como questões do tipo "encontre todos...". Leia os problemas:
I. Quais são os números naturais que têm um número ímpar de fatores?
II. Quantos triângulos diferentes, de lados de medidas inteiras, podem ser construídos de modo que o lado maior tenha 5 cm de comprimento? 6 cm? n centímetros?
III. Uma bolsa com moedas de 5, 10 e 25 centavos contém 435 moedas no valor de R$ 43,45 . Há três vezes mais moedas de 10 do que de 25. Quantas moedas de cada tipo estão na bolsa?
Analisando a grande diversidade de respostas que diferentes crianças podem produzir frente ao mesmo problema, Delia Lerner Zunino, em seu livro Matemática na escola: aqui e agora, coloca a questão: Como fazer para que a diversidade constitua-se em um fator positivo para o aprendizado?
Segundo a autora, os três elementos da resposta geral a essa pergunta são:
Um problema clássico consiste em calcular valores de x de modo que 10x tenha resultados iguais a 1, 2, 3, 4, 5, 6, etc, com boa aproximação.
O valor de x em 10x=1 é x= 0, pois 100 = 1
Para calcular o valor de x em 10x = 2, adotaremos a seguinte estratégia: vamos escrever potências de 10 e potências de 2 e procurar, dentre elas, os valores mais próximos.
Aproximando 1000 para 1024, teremos:
Extraíndo a raiz décima de ambos os membros, ficaremos com o seguinte:
Para representar um número natural qualquer podemos utilizar a letra n. Para representar um número natural ímpar qualquer podemos utilizar a notação 2n + 1. Sendo assim, o resultado de (2n + 1)2 sempre será, para qualquer n, um número
O artigo "Desenvolvimento da representação algébrica através de diagramas", do livro As idéias da álgebra, organizado por Coxfor, Arthur F. e Shulte, Albert P., os autores, Martin A. Simon e Virginia C. Stimpson traz uma possível representação para o problema: "A soma do número de livros de Jack com o número de livros de Jill é 20. Se Jill perder 3 de seus livros e Jack dobrar a quantidade dos que tem, os dois, juntos, ficarão com 30 livros. Quantos livros tem cada um?"
Um registro algébrico correto para a possível representação é
No século IX o matemático Al-Jawhari desenvolveu métodos de resolução de equações, incluindo processos geométricos. Vamos ver um exemplo de representação geométrica para a resolução de uma equação de segundo grau em x. Traçam-se primeiramente um quadrado de lado x unidades e quatro retângulos de lados 2,5 e x unidades.
Em seguida, acrescentam-se quatro quadrados de lado 2,5 unidade, obtendo-se dessa forma um quadrado de lado (2,5 + 2,5 + x)
Se esse quadrado tem área de 64 unidades quadradas, o valor de x e uma possível e...
I. A avaliação mediante testes e exames diz muito pouco sobre aprendizagem. Na verdade, os alunos passam em testes para os quais são treinados. É essencial distinguir educação de treinamento.
II. Não conhecer um determinado assunto, seja por falta de interesse, seja por falta de capacidade para aprender esse tema, é grave.
III. O docente está num processo permanente de aprimorar sua prática e nada melhor para isso do que ele próprio conhecer seu desempenho por meio de relatórios dessa prática, feitos pelos alunos.
As afirmações que estão em desacordo com a proposta de avaliação defendida por Ubiratan D'Ambrosio, em seu livro Educação Matem...
Os hindus, a partir do século VI, efetuavam multiplicações por um método denominado "por quadriculagem". VamosA seguir, adicionam-se os algarismos compreendidos entre as diagonais, da esquerda para a direita e de cima para baixo, colocando-se os resultados no exterior do retângulo maior. Obtém-se, dessa forma, que o resultado de 532 × 75 é 39 900.O quadro seguinte, mostra a multiplicação entre dois números de dois algarismos:O produto obtido nessa multiplicação é igual a mostrá-lo, multiplicando 532 por 75. Para tal, desenhamos um retângulo composto por 6 outros retângulos, dispostos em três colunas (número de algarismos de 532) e duas linhas (número de algarismos de 75). Cada retângulo, dividido pela sua diagonal, traz em cada metade um...
Banca:
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A empresa familiar Coisas da Terra e do Mar fabrica 10 tipos de pratos congelados, entre doces e salgados, e 4 tipos de compotas: laranja da terra, mamão verde, banana e manga. O principal produto da organização é o bobó de camarão congelado que é vendido para mais de 12 estados do país. A empresa lançou recentemente o bobó de camarão sem dendê acondicionado em pacotes de uso individual para, distribuição pela cadeia de supermercado, com a marca Delícias Leves. Acerca da situação hipotética acima, julgue os seguintes itens.
O total de produtos vendidos pela Coisas da Terra e do Mar somam 14 itens.
Banca:
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A empresa familiar Coisas da Terra e do Mar fabrica 10 tipos de pratos congelados, entre doces e salgados, e 4 tipos de compotas: laranja da terra, mamão verde, banana e manga. O principal produto da organização é o bobó de camarão congelado que é vendido para mais de 12 estados do país. A empresa lançou recentemente o bobó de camarão sem dendê acondicionado em pacotes de uso individual para, distribuição pela cadeia de supermercado, com a marca Delícias Leves. Acerca da situação hipotética acima, julgue os seguintes itens.
A receita total da empresa Coisas da Terra e do Mar é a quantidade de dinheiro recebida da venda do produto Delícias Leves.
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Documentos importantes e raros do acervo de uma biblioteca são constantemente manuseados. Para evitar danos, a direção da biblioteca decidiu fazer cópias desses documentos e, para isso, uma empresa especializada disponibilizou 4 copiadoras iguais que, trabalhando igualmente, gastaram 4 horas para copiar todo o material. Com base nessas informações e sabendo que a capacidade de cada uma dessas máquinas é de 3.600 páginas copiadas para cada 2 horas e 30 minutos, julgue os itens seguintes.
Banca:
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Documentos importantes e raros do acervo de uma biblioteca são constantemente manuseados. Para evitar danos, a direção da biblioteca decidiu fazer cópias desses documentos e, para isso, uma empresa especializada disponibilizou 4 copiadoras iguais que, trabalhando igualmente, gastaram 4 horas para copiar todo o material. Com base nessas informações e sabendo que a capacidade de cada uma dessas máquinas é de 3.600 páginas copiadas para cada 2 horas e 30 minutos, julgue os itens seguintes.
Para fotocopiar 20.160 páginas, as 4 copiadoras trabalharam, juntas, menos de 3 horas e 20 minutos.
Banca:
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Documentos importantes e raros do acervo de uma biblioteca são constantemente manuseados. Para evitar danos, a direção da biblioteca decidiu fazer cópias desses documentos e, para isso, uma empresa especializada disponibilizou 4 copiadoras iguais que, trabalhando igualmente, gastaram 4 horas para copiar todo o material. Com base nessas informações e sabendo que a capacidade de cada uma dessas máquinas é de 3.600 páginas copiadas para cada 2 horas e 30 minutos, julgue os itens seguintes.
Duas dessas máquinas fariam todo o serviço em menos de 5 horas e 20 minutos.
Banca:
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Paulo recebe mensalmente R$ 900,00 de salário. Este mês, ele dividirá, em partes iguais, com seus colegas de trabalho Diego e Renato, um prêmio de R$ 549,00, ganho em um concurso interno da empresa em que trabalham. Além disso, Paulo deverá descontar de seu salário dois vales recebidos na forma de adiantamento no valor de R$ 145,00 cada.
Considerando essa situação hipotética, julgue os itens subseqüentes.
O resultado da expressão
(900 + 549) : 3 - 2 × 145
representa corretamente o valor em reais que Paulo receberá este mês.
Apurinã comprou dois rolos de linha para bordar. Pagou com duas notas de R$ 10,00 e recebeu de troco duas notas de R$ 1,00, três moedas de 25 centavos, uma moeda de 10 centavos e uma moeda de 5 centavos. Se os dois rolos de linha tinham o mesmo preço, quanto custou cada um?
Em uma seção há duas funcionárias, uma com 20 anos de idade e a outra com 30. Um total de 150 processos foi dividido entre elas, em quantidades inversamente proporcionais às suas respectivas idades. Qual o número de processos recebido pela mais jovem?
Em uma secção, a cada 12 dias, faz-se uma arrumação nos armários e, a cada 15 dias, é feita uma limpeza nos equipamentos, inclusive aos sábados, domingos e feriados. Essas duas tarefas coincidiram no dia 10 de janeiro de 2003. A coincidência seguinte ocorreu no dia
Em certo mês, duas auxiliares entregaram aos analistas um total de 580 correspondências. Se a primeira entregou 68 correspondências a mais do que a segunda, então o número de correspondências entregues pela primeira foi
No setor de reprografia, certa máquina produziu 2 500 cópias em janeiro, 3 820 cópias em fevereiro e 1 947 cópias em março. O total de cópias produzidas por essa máquina nesses três meses foi
Admitindo que 18 milhões de habitantes vivam na grande São Paulo, e que cada ser humano não possui mais do que 200 mil fios de cabelo, podemos afirmar que
Uma incorporação imobiliária vendeu N apartamentos de um edifício ao preço de 270 mil reais e P apartamentos ao preço de 240 mil reais, arrecadando ao final da operação um total de T mil reais. Os dados permitem afirmar que T é um número necessariamente divisível pelo(a)
Um mágico pede que um voluntário conte o total de palitos de uma caixa de fósforo, como a da figura. Em seguida, ele pede que a pessoa subtraia do total encontrado a soma do dígito da unidade com o da dezena.
Se o mágico pretende afirmar algo necessariamente correto sobre o número final obtido após os cálculos do voluntário, poderá dizer que o número é
Em uma cédula eleitoral com três candidatos, cada eleitor deverá atribuir 3 pontos ao seu candidato preferido, 2 pontos para a segunda opção de candidato e 1 ponto para a terceira opção. Vencerá a eleição o candidato que obtiver o maior número de pontos. Uma vez verificado que, após a votação, todos os 134 eleitores seguiram as regras estabelecidas, o terceiro colocado do pleito obteve 235 pontos e o segundo 248 votos. O candidato vencedor desta eleição obteve total de pontos igual a
Banca:
Serviço Nacional de Seleção Pública (SENASP)
Um automóvel com velocidade de 91km/h deve fazer certa distância em 5 horas. Depois de duas horas de viagem teve que parar por 40 minutos. A velocidade que o motorista deve acrescentar ao veículo para chegar ao final da viagem no tempo previsto deverá ser de:
Banca:
Serviço Nacional de Seleção Pública (SENASP)
Um estudante de biologia, observando o número de bactérias em certa cultura, observou que em um determinado momento havia 600 bactérias e que 20 minutos após, existem 900 bactérias. O número de bactérias que existirão em uma hora será de:
As atividades físicas têm sido recomendadas como forma de se obter uma boa qualidade de vida. Uma pesquisa realizada com médicos que residem na região oceânica de uma determinada cidade, na faixa etária entre 30 e 40 anos, sobre a prática de duas modalidades de atividades físicas, caminhada na orla marítima e exercícios em academia de ginástica, constatou que, dos médicos consultados, 180 não freqüentam academia de ginástica, 130 apenas caminham na orla, 280 praticam apenas uma das duas modalidades e 30 praticam as duas modalidades. A quantidade de médicos que freqüentam academia de ginástica corresponde a:
A produção de 5,4 x 108 toneladas de grãos, armazenados em um galpão de uma cooperativa de agricultores, provém de três fazendas, A, B e C, situadas na redondeza. A produção de cada fazenda foi proporcional às respectivas áreas plantadas, de 3 x 103 ha, 4 x 103 ha e 5 x 103ha. A produção de grãos, em toneladas, da fazenda com maior produção foi de:
Em um escritório de advocacia, 8 advogados analisavam 24 ações em 15 dias. Alguns advogados foram aprovados em um concurso público e deixaram esse escritório, que passou a dispor de apenas 3 advogados. Se nenhum outro advogado for admitido e os que restaram mantiverem o mesmo ritmo de trabalho, a quantidade de dias que eles necessitarão para analisar 27 ações será de:
Considere um número natural n, de modo que n dividido por 5 deixa resto 4; dividido por 6, deixa resto 5 e, dividido por 7, deixa resto 6. O menor valor de n está compreendido entre:
Certo trabalho pode ser realizado por 16 digitadores em 20 dias, trabalhando 6 horas diárias. Para executar metade desse trabalho em 16 dias, 12 digitado-res teriam que trabalhar diariamente:
Banca:
Serviço Nacional de Seleção Pública (SENASP)
18) Na recepção do SENASP há uma fila para entrega de formulários. Em um determinado instante existe apenas um formulário entregue e após 10 minutos, existem quatro formulários entregues. O número de formulários entregue em uma hora será de:
Banca:
Serviço Nacional de Seleção Pública (SENASP)
19) Um operário ganha R$ 10,00 por dia que trabalha e paga R$ 7,00 por falta injustificada. Depois de 30 dias recebeu R$ 164,00. a diferença entre os dias que efetivamente trabalhou e os dias que faltou foi de:
Banca:
Serviço Nacional de Seleção Pública (SENASP)
Um automóvel percorreu 2/5 da distância entre duas cidades e depois mais 2/3 da estrada restante e, desse modo, faltavam 18 km para completar a distância entre as duas cidades. A distância entre essas cidades é de:
Banca:
Serviço Nacional de Seleção Pública (SENASP)
Três pessoas com um capital de R$ 630,00 fizeram uma sociedade. Depois de um certo tempo tiveram um lucro de R$ 82,00, R$ 67,00 e R$ 76,00, respectivamente. A soma entre o capital da primeira pessoa e a última pessoa foi de:
Banca:
Serviço Nacional de Seleção Pública (SENASP)
26) Uma pessoa comprou 20 kg de açúcar e 6kg de café por R$ 51,20. Sabendo-se que o preço de 1kg de açúcar e 1kg de café custam R$ 3,40, então a diferença entre o preço do açúcar e café é:
Banca:
Serviço Nacional de Seleção Pública (SENASP)
Dois operários trabalharam 45 dias e 28 dias respectivamente. O primeiro, que ganha R$ 3,00 a mais que o outro, recebeu R$ 220,00 a mais que o outro. A soma das diárias dos dois operários é de:
Banca:
Serviço Nacional de Seleção Pública (SENASP)
Um carro com velocidade de 80km/h deve fazer certa distância em 5 horas. Depois de duas horas de viagem o motorista teve que parar por 20 minutos. A velocidade que deve ter o veículo para chegar no tempo previsto deverá ser:
A prefeitura de um município promoveu um concurso para preencher as 15 vagas para o cargo de Auxiliar de Serviços Gerais. Inscreveram-se 2.430 candidatos. O número de candidatos que concorreu a cada vaga de Auxiliar de Serviços Gerais foi:
Manoel trabalha no serviço de limpeza de uma escola. Sua tarefa diária é varrer 3 vezes o pátio da escola que mede 30 m de largura por 45m de comprimento. A quantidade de metros quadrados que Manoel varre por dia é de:
Para limpar o refeitório do Centro Educacional, Marcos gasta, diariamente, 2 litros de água sanitária e 34 litros de água. Sabendo que o refeitório é limpo 22 dias a cada mês, o consumo mensal será de, respectivamente:
Alberto sabe que 1000 litros correspondem a 1 metro cúbico. Ele precisa encher a piscina do Centro Esportivo que tem 14 metros de comprimento, 9 metros de largura e 3 metros de profundidade. A quantidade de litros de água necessária será de:
Valter vai esvaziar as 4 caixas d'água do prédio da prefeitura para limpá-las. Cada caixa d'água tem 8 metros de comprimento, 5 metros de largura e 2 metros de profundidade e estão cheias.A quantidade de litros d'água retirada será de:
Jorge trabalha na copa da Secretaria de Educação. Sua tarefa é fazer café e servi-lo a todos os funcionários e visitantes. Diariamente Jorge serve 250 cafezinhos e gasta 100 gramas de pó de café para 25 xícaras. O gasto de pó de café diário na Secretaria é de (1.000g = 1Kg):
Uma nutricionista mora em Maricá e vai trabalhar em Niterói. A distância entre as duas cidades é de 45km. Ela já percorreu a quinta parte da distância. Para chegar ao trabalho ainda faltam:
Uma merendeira recebeu como tarefa limpar as 23 mesas de um refeitório. Cada mesa é retangular e mede 1,20m por 0,80m. Ao final do serviço, a funcionária terá limpado:
Uma creche municipal possui quatro caixas d'água, tendo cada uma a capacidade de 1.250 litros. A creche tem a sua disposição, para consumo diário, a quantidade de litros correspondente a:
A escola de Marcinha tem 280 alunos matriculados. No lanche são servidos leite e sanduíche. Cada lata de leite em pó tem 500g. Para cada copo de leite, dona Rosa, a merendeira, gasta 25g. Se cada aluno tomar um copo de leite no lanche, o número de latas de leite consumido, por dia, será de:
Na festa da cidade de Niterói, no show realizado na praça em frente à Estação das barcas, estiveram presentes 1.340 alunos das escolas municipais, 786 alunos das escolas estaduais e 377 funcionários municipais. O número total de participantes presentes no evento foi de:
A Fundação Municipal de Educação organizou uma visita à Bienal do Livro. Foram levados 38 alunos em cada um dos 12 ônibus e 16 alunos em cada um dos 7 microônibus alugados. A presença total de alunos no evento foi de:
Banca:
Fundação de Estudos Superiores de administração e Gerência (ESAG)
Podemos fazer várias coisas com os objetos, como reunir, separar, repetir determinadas vezes ou repartir em partes iguais. Com as quantidades, podemos efetuar 4 operações básicas: adicionar; subtrair, multiplicar e dividir. Sendo assim, relacione os termos das operações aos seus respectivos significados e/ou objetivos:
Banca:
Fundação de Estudos Superiores de administração e Gerência (ESAG)
Se quisermos medir comprimento, superfície, capacidade, massa e volume e contar a outras pessoas o resultado do que medimos, precisamos usar uma unidade que todas as pessoas conheçam e utilizem. Com base nessa afirmação, é CORRETO afirmar que:
O conceito de fração é construído pela criança no período operatório-concreto, segundo Piaget. Didaticamente, é mais produtivo trabalhar frações com conjuntos:
Pedro quer comprar um carrinho de R$ 18,00. Ele só tem R$ 15,00. Quanto precisa a mais para comprar? Em uma caixa há 75 bolinhas de gude. Uma criança retirou 12. Quantas bolinhas ficaram na caixa? No armário de Patrícia há 14 blusas, sendo 6 brancas e as outras coloridas. Quantas blusas coloridas Patrícia tem?
Utilizando-se dessas situações, o professor pode introduzir o conceito de:
Quando nasceu seu filho, Armando abriu uma poupança e depositou R$ 20,00. Armando fez novos depósitos a cada aniversário do filho, aumentando sempre o valor em R$ 5,00, de um depósito para o outro. Após o depósito referente ao 25o aniversário de seu filho, quanto Armando terá depositado desde o nascimento de seu filho?
A resolução de problemas é peça central para o ensino de Matemática, pois o pensar e o fazer se mobilizam e se desenvolvem quando o indivíduo está engajado ativamente no enfrentamento de desafios. Essa competência não se desenvolve quando propomos apenas exercícios de aplicação dos conceitos e técnicas matemáticas, pois, neste caso, o que está em ação é uma simples transposição analógica: o aluno busca na memória um exercício semelhante e desenvolve passos análogos aos daquela situação, o que não garante que seja capaz de utilizar seus conhecimentos em situações diferentes ou mais complexas.
A última pesquisa de intenção de voto, realiza com 2 600 eleitores de todo o país, apontou os seguintes percentuais:
Candidato 1 - 37,5%
Candidato 2 - 28,9%
Candidato 3 - 26,7%
Apesar dos resultados mostrarem a vitória do candidato 1, não há ainda certeza de que isso vá ocorrer, devido a uma série de fatores. Liste e justifique esses fatores que podem influir na alteração dos índices mostrados na pesquisa.
Analise as seguintes competências e habilidades:
I. Representação e comunicação: Interpretar e produzir textos nas diversas linguagens e formas.
Ao escolher entre uma equação, uma tabela ou um gráfico para representar a dependência entre duas grandezas, como, por exemplo, velocidade e tempo, salário e índice de desconto, ou altura e idade, um aluno está, preferencialmente,
Uma pessoa corre num campo cercado por um muro, sobre o qual vamos considerar um sistema de eixos ortogonais. Ela saiu do ponto A, em direção a B, conforme o esquema abaixo.
As equações que mostram o deslocamento do corredor em relação ao tempo t são: x = 20 - t e y = 2t A ordenada do ponto B é
Uma das possibilidades para elaboração de um planejamento de trabalho com a Matemática do ensino médio leva em conta a distribuição dos conteúdos em três grande temas estruturadores, a saber:
1. Álgebra: números e funções
2. Geometria e medidas
3. Análise de dados
Identifique corretamente os conteúdos correlacionados a cada um desses temas.
Um jovem saiu de um ponto A e caminhou 16 km para o norte. Depois andou 12 km para o leste, 8 km para o sul e 6 km para oeste, e chegou ao ponto B. A distância entre os pontos A e B é de:
Uma ferrovia que liga duas cidades possui uma extensão de 185 km. Como o índice de acidentes nas cancelas está elevado, a proprietária da ferrovia instalará painéis de sinalização. O primeiro painel ficará no km 5, o segundo no km 35, o terceiro no km 65 e assim por diante. O número de painéis colocado na ferrovia será de:
Paulo e João estão participando de uma corrida de bicicleta. A velocidade de Paulo é menor que a de João. Quem levará mais tempo para terminar o percurso?
Vera tem dois livros para ler. Nos dois há 300 páginas. Ela está mais interessada no livro X e, com isso, lê 30 páginas por noite; enquanto do livro Y, lê 10 páginas por noite. Qual dos livros ela levará mais tempo para ler?
A turma de Maria vai conhecer outra unidade para medir arcos na circunferência, no conteúdo de Trigonometria: o radiano. O professor mostrou a conversão das unidades utilizando:
Um caixa eletrônico trabalha apenas com cédulas de R$5,00 e R$10,00. Ber-nardo retirou, nesse caixa, quinze cédulas num total de R$95,00. O número n de cédulas de R$5,00 retiradas por Bernardo é tal que
Uma escola com turmas no período da manhã e da noite possui 7 salas disponíveis para aula, cada uma com capacidade máxima de 40 alunos. Sabendo que cada aluno receberá no início do ano um documento de identificação custeado pela escola por R$ 0,60, pode-se afirmar que o gasto máximo da escola com a emissão dos documentos será de
A secretaria de uma escola possui cinco funcionários que trabalham em turnos de cinco horas, sem intervalos. O horário de funcionamento da secretaria é das 7:30 às 22:30 h, havendo sempre ao menos um funcionário em horário de trabalho. Nessas condições, o número máximo de funcionários que poderemos encontrar trabalhando na secretaria é igual a
As caixas de disquetes para computador costumam dar a seguinte informação, referente a capacidade de armazenagem de cada disco, em relação ao tipo de computador usado:
Uma empresa utiliza computadores APLE e adquire grandes quantidades de disquetes. Para compensar a menor capacidade de armazenagem do produto adquirido, é matematicamente razoável negociar com o fornecedor a cortesia de um disquete gratuito após a compra de
As paredes de um escritório terão aumento de espessura após serem recobertas com tijolos de 4 centímetros, fibra de vidro de 2½ polegadas e uma camada de 6,5 milímetros de massa. Sabendo que uma polegada é igual a 2,54 centímetros, a espessura de cada parede aumentará em
Do início de 1991 até o final de 2000, certos relatórios emitidos mensalmente estavam sendo guardados em pastas contendo cada uma um total de 6 relatórios. A partir do início de 2001 os mesmos relatórios passaram a ser emitidos bimestralmente e guardados em pastas contendo cada uma 4 relatórios. Levando-se em consideração os procedimentos adotados, desde o início de 1991 até o final de 2002, o total de pastas acumuladas é
Em um concurso para o cargo de Técnico em Manutenção de Computadores a prova apresentava apenas duas questões e sobre elas, após a correção, ficou-se sabendo que: 100 candidatos acertaram as duas questões; 170 candidatos acertaram a primeira questão; 100 candidatos acertaram apenas uma das questões; 95 candidatos erraram as duas questões. O número de candidatos que prestou o concurso foi de:
Dois automóveis serão sorteados entre 100 pessoas, das quais 70 não sabem dirigir. A probabilidade de que as duas pessoas sorteadas não saibam dirigir é:
Um fabricante fez uma pesquisa com consumidores, para determinar preferências quanto aos produtos A e B produzidos por ele. Dos consultados, 458 preferiam o produto A, 112, o produto B, 62 ambos os produtos e 36 dos consumidores não preferiam nenhum deles. O número de pessoas consultadas foi de:
O algarismo das unidades de um número de dois algarismos é y e o das dezenas é x. Colocando-se um algarismo z à direita desse número, obtém-se o seguinte número:
Duas pessoas investiram, em um negócio, R$300,00, a primeira delas com R$100,00. Obtiveram um lucro de R$9.000,00. Repartido o lucro, a segunda pessoa recebeu a seguinte quantia:
A relação entre as escalas termométricas Celsius e Fahrenheit é dada por: C/5 = (F-32)/9. Uma temperatura de 30oC equivale à seguinte temperatura em Fahrenheit:
Um avião, com velocidade de 600km/h, leva 1h em determinada viagem. O tempo em que outro avião, desenvolvendo a velocidade de 720km/h, realizaria o mesmo percurso é:
Em uma festa, seria distribuído, em partes iguais, um prêmio de R$4.800,00 entre os convidados.Entretanto, faltaram 5 pessoas, e cada pessoa presente recebeu um acréscimo de R$80,00. O número de pessoas presentes nessa festa foi:
Em um vôo, o piloto comandou a aeronave durante ¼ do percurso. O trecho seguinte, correspondente a 1/5 do mesmo percurso, ficou a cargo do co-piloto. Desse modo, foram percorridos 270 km. A distância total do percurso é:
Banca:
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Se de uma mistura homogênea formada por 102 L de gasolina e 30 L de álcool retira-se uma certa quantidade contendo 10 L de álcool, então, em litros, a quantidade retirada da mistura é igual à metade da que sobrou.
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Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)
Tabela de reajuste dos benefícios a partir de 1.º/6/2002 concedidos de acordo com as respectivas datas de início
Com base nas informações acima, julgue os itens que se seguem.
Para os benefícios A e B, concedidos em dias consecutivos, é possível que o valor de A seja menor que o de B mas que, após 1.º/6/2002, o valor reajustado de A seja maior que o valor reajustado de B.