Questões sobre Análise Combinatória Simples

Em uma urna há 5 bolas verdes, numeradas de 1 a 5, e 6 bolas brancas, numeradas de 1 a 6. Dessa urna retiram-se, sucessivamente e sem reposição, duas bolas. Quantas são as extrações nas quais a primeira bola sacada é verde e a segunda contém um número par?

Há seis caminhos distintos que levam da cidade de Miacuda à cidade de Mipoupe; já para ir de Mipoupe a Deusmilivre, são sete os diferentes caminhos. Para ir de Miacuda a Deusmilivre, passando por Mipoupe há, portanto, a seguinte quantidade de diferentes itinerários:

Para propiciar aos alunos uma forma lúdica de consolidarem seus conhecimentos sobre a representação dos números naturais no sistema de numeração decimal, um professor propôs uma atividade na qual alunos jogam um dado e formam números de 4 algarismos com os números indicados na face superior do dado. Luciana, por exemplo, jogou o dado 4 vezes, obteve os números 3, 5, 4 e 3 e compôs um número que possui 53 centenas.

Nessa situação, se Luciana utilizar todos os números que ela obteve no dado, a diferença entre os números com 53 centenas que Luciana pode construir é igual a

A quantidade de maneiras distintas de se constituir uma comissão formada por 4 profissionais da Ouvidoria Municipal de Teresina, de modo que essa comissão contenha um profissional de cada categoria, é superior a 300.

Uma palavra sobre = {0, 1} consiste nos próprios símbolos de — 0 e 1 — e também de uma concatenação de qualquer dos símbolos de , como, por exemplo, 00, 01, 000, 001, 1001 etc. Uma palavra tem comprimento N quando possui N símbolos. Define-se por ^N o conjunto de todas as palavras sobre que têm comprimento N. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.