Questões sobre Análise Combinatória Simples

Um torneio de futebol conta com a participação de 9 times da cidade e outros 7, de municípios vizinhos. Os times são divididos em quatro chaves: A, B, C e D, com quatro times em cada chave. Os times da chave A jogam contra os times da chave B e os times da chave C jogam contra os times da chave D, uma única vez; o melhor classificado de cada chave passa para a fase seguinte, onde cada time joga uma única vez contra todos os outros classificados. Todos os jogos que terminam empatados são decididos nos pênaltis, de forma que sempre há um vencedor, e ganha o título do torneio a equipe que acumular maior número de pontos. Nesse torneio, a quantidade de jogos é igual a

A iluminação dos quartos de um hotel conterá uma luminária no teto e uma na parede que fica de frente para a cama. Existem 6 tipos diferentes de luminárias para o teto e 4 tipos diferentes de luminárias para a parede. O proprietário do hotel deseja usar todos os tipos de luminárias e cada quarto deverá ter uma luminária diferente dos outros quartos. Nesse caso, a quantidade de quartos do hotel é igual a

Em uma fábrica de bijuterias são produzidos colares enfeitados com cinco contas de mesmo tamanho dispostas lado a lado, como mostra a figura.

As contas estão disponíveis em 8 cores diferentes. De quantos modos distintos é possível escolher as cinco contas para compor um colar, se a primeira e a última contas devem ser da mesma cor, a segunda e a penúltima contas devem ser da mesma cor e duas contas consecutivas devem ser de cores diferentes?

Para se cadastrar em determinado site, é necessário criar uma senha numérica de seis dígitos. Pedro vai utilizar os algarismos da data de nascimento de seu filho, 13/05/1997. Se Pedro resolver fazer uma senha com algarismos distintos e iniciada por um algarismo ímpar, serão n possibilidades. Pode-se concluir que n é igual a

Uma máquina realiza seis tipos de trabalho distintos, um após o outro, e as tarefas podem ser executadas em qualquer ordem. Nessa situação, o número de maneiras distintas que a máquina pode executar suas tarefas é igual a