Suponha que, no Conselho Federal de Farmácia, trabalhem 5 analistas de tecnologia da informação. Uma nova rede de computadores será projetada e implementada para modernização dos processos. Para tanto, será montada uma equipe com 4 analistas, sendo 2 responsáveis unicamente por projetar a rede e outros 2 responsáveis unicamente por instalar e configurar a rede. Quantas equipes distintas podem ser formadas para a execução da tarefa?

Ao organizar uma prova de concurso público com 24 questões, uma instituição estabeleceu o seguinte critério de correção:

• o candidato receberá 4 pontos por cada resposta correta (ou seja, em concordância com o gabarito oficial);

• o candidato perderá 1 ponto por cada resposta errada;

• o candidato não ganhará nem perderá pontos por questões deixadas por ele em branco (ou seja, sem resposta) ou por questões anuladas.

Nessa situação hipotética, a quantidade máxima de respostas corretas que podem ser dadas por um candidato que obtiver 52 pontos na prova é igual a

Uma urna não transparente contém 105 esferas, sendo 33 da cor vermelha, 35 da cor verde e 37 da cor azul. Sem escolher, o número mínimo de esferas que devem ser retiradas da caixa de maneira que se possa garantir a obtenção de três esferas de cores distintas é

Sete pessoas se dirigem para formar uma fila em frente ao único caixa de atendimento individual em uma agência bancária. Dessas sete pessoas, quatro são idosos. Um servidor da agência deverá organizar a fila de modo que os idosos sejam atendidos antes dos demais.

Nessa situação, a quantidade de maneiras distintas de se organizar a fila é igual a

Em um quartel general, estão disponíveis 5 coronéis, 7 capitães, 10 cabos e 12 soldados. Devem ser formadas duas equipes de resgate em uma operação militar, sendo que uma equipe irá sair do quartel ao meio-dia e a outra equipe sairá às 18 horas. A primeira equipe deve conter 3 coronéis, 2 capitães e 9 cabos, sem importar a ordem de escolha, e a segunda equipe deve conter 1 coronel, 3 capitães e 10 soldados, também sem importar a ordem de escolha, e os militares escolhidos para sair do quartel na primeira equipe, ao meio-dia, não poderão entrar na segunda equipe que sairá do quartel às 18 horas. Dessa forma, o número total de equipes distintas que podem ser formadas nessa operação militar é

Os colaboradores de uma empresa são identificados com uma senha formada por três algarismos sendo exatamente dois destes algarismos iguais. Por exemplo: (003) e (030) são senhas diferentes. O número de senhas que podem ser criadas é

Uma fila será organizada com base em três critérios, que são:

 Reorganizando a fila de acordo com os critérios descritos anteriormente, mudarão de posição em relação à fila descrita na tabela apenas

Um professor montará uma prova com as 4 questões que ele dispõe. O número de maneiras diferentes que o professor pode montar essa prova, levando em conta apenas a ordem das questões, é

Uma empresa tem 14 funcionários, dos quais 8 são homens e 6, mulheres. Para resolver um problema, é necessário montar uma comissão com 2 mulheres e 3 homens.

De quantas maneiras diferentes essa comissão pode ser escolhida?

Joaquim deve escolher uma senha com 5 dígitos para concluir a abertura de sua conta no banco, sabe-se que todos os dígitos devem ser letras, independentemente de serem maiúsculas ou minúsculas e repetidas ou não. Se ele escolher as letras da palavra MAMAE, quantos anagramas poderão ser formados que começam com a letra M?