Questões sobre Análise Combinatória Simples

O sistema de segurança de uma bicicleta é composto por dois cadeados que prendem os aros das rodas à estrutura metálica da bicicleta. Um cadeado é aberto através de chave e, o outro, através de uma senha de 3 algarismos. Considerando que, para esse cadeado, a senha é formada pelos algarismos de 1 a 9, o número de combinações possíveis para a senha é

Cada uma das 7 palavras a seguir teve duas de suas letras substituídas por um número:

Considere que todas as palavras são formadas apenas pelas letras A, P, O, R e T, sem repetição em cada uma delas. Após substituir os números pelas letras correspondentes verifica-se que

Considerando que 300 pessoas tenham sido selecionadas para trabalhar em locais de apoio na próxima copa do mundo e que 175 dessas pessoas sejam do sexo masculino, julgue os seguintes itens.

É impossível dividir as 300 pessoas em grupos de modo que todos os grupos tenham a mesma quantidade de mulheres e a mesma quantidade de homens.

Uma promoção premiou 3 habitantes de Ji-Paraná, 7 de Porto Velho, 3 de Ariquemes e 2 de Cacoal com entradas para jogos da primeira fase da copa do mundo de futebol de 2014. Entre esses 15 sorteados, 5 receberão entradas para assistirem o jogo final. Nesse caso, a quantidade de maneiras distintas de essas 5 pessoas serem escolhidas de forma que pelo menos duas delas sejam de Porto Velho é igual a

No primeiro turno da eleição em um município, 8 candidatos concorrem ao cargo de prefeito. Considerando a possibilidade de segundo turno, e que quaisquer dois candidatos poderão disputá-lo, é correto afirmar que a quantidade de maneiras distintas de se formar a dupla de candidatos para o segundo turno é igual a