Questões sobre Análise Combinatória Simples

Uma experiência é repetida indefinidamente até obter o primeiro sucesso. As repetições são independentes, e a probabilidade de sucesso em cada experiência é igual a p.

João possui 6 pares de meias, todos de cores diferentes. Sabe-se que ele guarda suas meias misturadas em uma gaveta, sem agrupá-las em pares. Certo dia, ele tentou retirar suas meias no escuro. Para garantir que ele pegou um par da mesma cor, qual foi a quantidade mínima de meias que ele retirou da gaveta?

Gabriel deve pintar a bandeira abaixo de forma que cada região tenha uma única cor. Regiões vizinhas não podem ter a mesma cor, mas regiões não vizinhas podem. Ele tem 5 cores disponíveis.

O número de maneiras diferentes pelas quais essa bandeira pode ser pintada é:

A respeito do controle e manutenção dos 48 veículos de um órgão público, julgue os itens seguintes.

Considere que a garagem do edifício onde funciona o órgão tenha 50 vagas e que qualquer um dos 48 veículos possa ocupar qualquer uma das vagas. Nessa situação, existem mais de 1.000 × 48! maneiras distintas de estacionar os 48 veículos na garagem.

Texto para as questões de 31 a 35

Considere que os alunos A, B, C, e D sejam transportados no veículo I e que os alunos E, F e G sejam transportados no veículo II. Nessa situação, as quantidades de maneiras distintas de esses alunos ocuparem os assentos nos veículos I e II serão, respectivamente, iguais a