Questões sobre Análise Combinatória em Matemática

Um museu fotográfico dispõe de certo número de fotos e pretende fazer quadros com essas fotos utilizando um certo número disponível de quadros. Uma das opções é fazer 7 quadros com 9 fotos cada e os demais quadros com 24 fotos cada. Outra opção é fazer 19 quadros com 15 fotos cada e os demais com 26 fotos cada. O algarismo das unidades do número de quadros de que o museu dispõe para essas fotos é

Do grupo dos 6 novos policiais de uma delegacia, 2 deles serão escolhidos para um treinamento especial. O número de pares diferentes de policiais que podem ser enviados para o treinamento especial é: 

Em uma empresa de arquitetura, há 10 arquitetos, entre os quais 60% são paisagistas. Dois paisagistas serão escolhidos para realizar um projeto urbanístico. Quantas escolhas distintas poderão ser feitas para selecionar os dois arquitetos? 

O conselho diretor do Conselho de Arquitetura e Urbanismo do Brasil (CAU/BR) é composto por um presidente e dois vice-presidentes. De quantas maneiras distintas esses três cargos podem ser ocupados pelos cinco membros do conselho?

Uma comissão de trabalho será formada entre os funcionários de um setor específico de uma Prefeitura. Este setor possui três Técnicos em Contabilidade, quatro Auxiliares de Serviços gerais e três Auxiliares de Secretaria. A comissão de trabalho será composta por um Técnico em Contabilidade, dois Auxiliares de serviços gerais e dois Auxiliares de Secretaria. O número de maneiras possíveis de formar essa comissão é: