Questões sobre Álgebra

O número 2.022 pode ser decomposto na forma 2.022 = 8³ a + 8²b + 8c + d ?, em que ?a, b, c e d pertencem ao conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Considerando essa informação, assinale a alternativa que apresenta o valor de ?ab + cd. 

Sabe-se que 12 pessoas de certo grupo possuem carro e moto, 34 possuem carro e 26 possuem moto. Considerandose que todas as pessoas desse grupo possuem pelo menos um dos dois veículos, ao todo, quantas pessoas há nesse grupo? 

A função f(x) = - x² + 5x - 6, onde x é o período de tempo em anos e y é o faturamento em milhões, demonstra que uma empresa começou a ter lucro no segundo ano de funcionamento, mas que depois de um certo tempo ela voltou a fechar suas contas com saldo negativo. Em qual ano de funcionamento a empresa voltou a operar com prejuízo?

Uma fila organizada por senhas tem, ao todo, 35 pessoas. A pessoa com a senha X tem 12 pessoas à sua frente, e a pessoa com a senha Y está no centro da fila, ou seja, tem tantas pessoas à frente dela quanto atrás. Nessa fila, o número de pessoas entre as pessoas com as senhas X e Y é:

Em um plano cartesiano, define-se a “distância do taxista” entre dois pontos P₁(x₁ , y₁) e P₂ (x₂ , y₂), representada por d(P₁ , P₂), como sendo d(P₁ , P₂ ) = |x₁ ? x₂ | + |y₁ ? y₂ |. Dados os pontos A(1, 6), B(2, 2) e C(4, 4), é correto afirmar que