Questões sobre Álgebra

Uma placa retangular de comprimento X e largura X+1 será trocada por outra placa de formato trapezoidal e com igual finalidade. Sabe-se que ambas devem ter a mesma área e que a área do trapézio é igual a 12. Dessa forma, qual o valor da largura da placa anterior? 

Um condomínio possui um número X de vagas de estacionamento para veículos em suas dependências. Se somarmos 73 a X obtemos o quádruplo da diferença entre o dobro de X e 8. Qual é o número de vagas para veículos neste condomínio?

Em uma conversa informal João forneceu algumas informações a seus amigos a fim de descobrirem sua idade:
João: Tenho 2 vezes a idade que Luiz terá daqui a 3 anos.
Levando em consideração que a diferença entre as idades de Joao e Luiz é de 23 anos, qual a soma de suas idades?

Certa sequência é determinada calculando-se o dobro do número anterior acrescido de um número primo distinto. Por exemplo, supondo que o primeiro termo seja x, então o segundo termo será o dobro de x acrescido do primeiro primo existente, o terceiro termo será o dobro do segundo acrescido do segundo primo existente, e assim sucessivamente. Logo, qual o valor do 5^º termo sabendo que o primeiro termo dessa sequência é 4? 

Dados os conjuntos:

A = { 11, 14, 18, 33},

B = { x:x é par } e

C = { x: x é múltiplo de 3 }.

É possível afirmar que: