Questões sobre Álgebra

Em um jogo da memória matemático, duas cartas são ditas correspondentes quando possuem o mesmo valor numérico. Em uma rodada deste jogo, a carta com a expressão numérica E=(√2–√5–√10)² –17 (foi exibida. Para que uma carta com a expressão numérica da forma F=a√2+b√5+c√10, onde a, b, c são números inteiros, possa ser a correspondente da carta com a expressão E, o produto a.b.c deve ser igual a:

Um tabuleiro comum de xadrez tem 64 casas, sendo 8 linhas e 8 colunas. Neste tabuleiro, há 28 casas que fazem parte da borda do tabuleiro. Suponha que um novo tabuleiro de xadrez será feito com 16 linhas e 16 colunas, portanto, com 256 casas. Quantas casas há na borda deste novo tabuleiro?

Um agente de serviços gerais de uma prefeitura precisa calcular o custo de manutenção de um elevador. O custo de manutenção é dado pela função C(x) = 2x² + 5x + 10, em que x é o número de meses de manutenção e C(x) é o custo em reais. Se o agente dispõe de R$ 112,00 para a manutenção, então R$ 112,00 é o custo de manutenção para x meses. Qual o valor de x?

A equação do 2º grau x² - 4x - 5 = 0 possui duas raízes reais e distintas. Ao encontrarmos o seu conjunto solução obteremos essas duas raízes cuja soma e o produto são, respectivamente;

Uma pessoa necessita adquirir um sapato, uma calça e uma camisa para usar na festa de fim de ano da empresa onde trabalha. Ao verificar os preços desses três itens em uma loja, constatou que o preço da calça que pretende comprar é R$ 30,00 superior ao preço do sapato; o preço da camisa é R$ 40,00 superior ao preço da calça. Essa pessoa adquiriu os três itens nessa loja e pagou a importância total de R$ 340,00. Assim, o preço que ela pagou pela camisa foi: