Questões de Matemática do ano 2025

Sejam as funções algebricamente definidas por f(x)=3^2x e g(x)=log₉ (x).
Para todo x > 0, tem-se que f(g(x)) é igual a

Guillermo está organizando uma festa mexicana e vai preparar tacos. Ele tem disponíveis 4 tipos de tortillas (milho, trigo, integral e sem glúten) e 3 tipos de recheio (carne, frango e vegetariano). Se cada taco é composto por uma tortilla e um recheio, a quantidade de tacos diferentes que ele poderá montar é de

Em uma pesquisa sobre preferências de bebida, 80 pessoas foram entrevistadas, sendo que há 10 homens a mais do que mulheres. Cada pessoa escolheu exatamente uma opção entre cerveja ou refrigerante. Sabe-se que 30 pessoas preferem refrigerante e que o número de homens e mulheres que preferem cerveja é o mesmo.
Se escolhermos aleatoriamente um homem, a probabilidade de que ele prefira refrigerante é de

Guilherme, para impressionar sua amada, escolheu 8 músicas para cantar, mas ainda não decidiu a ordem em que irá cantá-las. A quantidade de formas que ele pode escolher a ordem para cantar essas músicas é de

Uma urna contém bolas de três cores: azul, branca e vermelha. Há 5 bolas azuis, 8 bolas brancas e 7 bolas vermelhas. Uma pessoa vai retirar uma bola da urna de forma aleatória e, como as bolas são idênticas em tudo, exceto pela cor, cada bola tem a mesma chance de ser escolhida. A probabilidade de ela retirar uma bola vermelha é de