Questões de Matemática do ano 2025

Um cientista está observando o comportamento de três sinais luminosos, chamados de A, B e C, que ligam e desligam periodicamente:

• O sinal A passa 15 segundos ligado e 15 segundos desligado.
• O sinal B passa 45 segundos ligado e 15 segundos desligado.
• O sinal C passa 30 segundos ligado e 10 segundos desligado.

Suponha que, em um dado instante, os três sinais estavam desligados e ligaram-se todos juntos. Em quanto tempo, após este instante, este mesmo evento acontecerá novamente? 

Observe o mapa:

Disponível em: https://www.google.com/maps/dir/CEFET%2FRJ+-+Campus+Mari Acesso: 10 Dez 2024.

Segundo informações do Google Maps, o caminho mais curto de carro entre o Campus Maria da Graça do CEFET RJ (1) e o shopping Nova América (2) possui 2,4 km de distância. A partir dos dados do mapa, a distância em linha reta entre esses dois locais é de: 

A área do triângulo ABC vale 18m².

Dado que os dois pontos indicados no lado AB dividem este segmento em partes de mesma medida e os três pontos indicados no lado BC também o dividem em segmentos de mesma medida, a área, em metros quadrados, do triângulo XYZ vale:

Ao efetuar a compra de três ingressos para o show de uma grande estrela musical, Anna pagou o total de R$1.068,00, o que inclui: um ingresso de valor inteiro, dois ingressos do tipo meia-entrada, onde cada uma custa metade do valor de um ingresso de valor inteiro, e uma taxa de serviço. Sabendo que a taxa de serviço é diretamente proporcional ao valor dos ingressos comprados, neste evento, uma compra que inclua um ingresso de valor inteiro, um ingresso do tipo meia-entrada e a taxa de serviço correspondente custa, em reais: 

Ao ser questionado a respeito da idade de seus netos, João e Maria, o Sr. Antônio respondeu com o seguinte enigma: em oito anos, João terá três vezes a idade que Maria tinha no ano passado. Daqui a vinte e cinco anos, suas idades somarão 83 anos. Hoje, João tem, em anos: