Questões de Matemática do ano 2017

Em determinado concurso público para o cargo de professor, 1.200 candidatos inscreveram-se para as áreas de física, matemática e química. Sabe-se que, dos inscritos, 230 podem lecionar matemática e física; 380 podem lecionar física e química; 220 podem lecionar matemática e química; 560 podem lecionar matemática; e 120 podem lecionar as três disciplinas. A partir dessas informações, é possível construir o denominado diagrama de Euler-Venn, como mostra a figura a seguir.

O diagrama mostra subconjuntos disjuntos e cada uma das letras de a a g indica a quantidade de elementos do respectivo subconjunto. Por exemplo, g é a quantidade de inscritos que só lecionam matemática. Com base nessas informações e no diagrama, julgue os itens seguintes.

Os conjuntos P e Q têm p e q elementos, respectivamente, com p + q = 13. Sabendo-se que a razão entre o número de subconjuntos de P e o número de subconjuntos de Q é 32, quanto vale o produto pq?

Uma empresa tem 6500 funcionários. Dentre esses funcionários, 3310 são homens, 2120 são capixabas e 1250 são homens capixabas. O número de funcionários da empresa que são mulheres, mas não são capixabas, é igual a

Um supermercado fez uma pesquisa com seus clientes, no período de uma semana, e constatou que 180 pessoas compraram feijão da marca A e 220 compraram feijão da marca B. Assinale a alternativa que apresenta o número de pessoas que compraram feijão das duas marcas, sendo que foram pesquisadas 350 pessoas e todas elas compraram feijão neste período.

Em um grupo de 500 pessoas, · 100 pessoas não gostam do artista A, nem do artista B e nem do artista C,

· 120 pessoas gostam do artista A,

· 150 pessoas gostam do artista B,

· 70 pessoas gostam do artista A e do artista B.

No grupo, o total de pessoas que gostam do artista C, mas não gostam do artista A e nem do artista B, é igual a