Questões de Estatística da FGV

Um estatístico deseja selecionar uma amostra aleatória simples, com reposição, de uma população em que a variância é conhecida e igual a 40.000.
A amostra precisa atender ao seguinte critério:
A amplitude máxima do intervalo bilateral de 95% de confiança para a média populacional deve ser de 200.
O menor tamanho de amostra que atende à condição descrita acima é:

Um arquivo de dados que foi compartilhado com você tem a extensão “csv”. Esse arquivo está nomeado como “arq.csv” e está no seu diretório de trabalho.
As quatro primeiras linhas desse arquivo estão apresentadas a seguir.

“1200,00”|”F”|”28”
“1387,00”|”M”|”26”
“3285,00”|”F”|”35”
“2784,00”|”M”|”-“

O símbolo “ – “, que está localizado na linha 4, coluna 3, significa um valor perdido ou “sem resposta”.
O comando mais adequado para a leitura do arquivo é:

A função que representa um fenômeno físico é y = 10+ 4x. Sabendo-se que x é uma variável aleatória com variância igual a 10, a variância de y é:

O gráfico a seguir representa uma série temporal.



Com a finalidade de identificar o modelo, devem ser observadas a função de autocorrelação (FAC) e a função de autocorrelação parcial (FACP) da série com uma diferença que está ilustrada nos gráficos a seguir.





Seja a notação de modelo tipo ARIMA (p, d, q), sendo p, a ordem da parte autorregressiva; d, o grau da diferenciação; e q, a ordem da parte de médias móveis.
O modelo que melhor representa a série temporal é: 

Sejam os modelos ARIMA(2,0,0) a seguir.

I: z_t = 0,4z_t-1 + 0,8z_t-2 + ?_t
II: z_t = 0,8z_t-1 - 0,4z_t-2 + ?_t
III: z_t = - 0,4_zt-1 + 0,8z_t-2 + ?<sub>t

Sendo</sub> (?₁, ?₂, ..., ?_t ) variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, iid, com média zero e variância constante, ou seja, os  ?_t' s, formam uma sequência de ruídos brancos.
A condição de estacionariedade é satisfeita somente no(s) modelo(s):