Considere que um indicador de acessos — Z(t) — a determinado portal da Internet no dia t siga um processo na forma Z(t) = 0,8 Z(t – 1) + a(t), em que t = 1, 2, 3, ...; a(t) é um ruído branco gaussiano e Z(0) ~ N(0, 1). Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Para modelar outro indicador, considere que seja proposto um modelo na forma X(t) = m + Y(B)a(t), em que t = 1, 2, 3, ...; Y(B) = 1 + Y1 B + Y2 B2 + Y3B3+...; em que Yk é uma constante real, B é o operador de translação para o passado tal que BX(t) = X(t – 1) e m é uma constante real. Com base nessas informações, é correto afirmar que X(t) segue um processo de médias móveis, e, portanto, é estacionário em torno da média m.

Considere que um indicador de acessos — Z(t) — a determinado portal da Internet no dia t siga um processo na forma Z(t) = 0,8 Z(t – 1) + a(t), em que t = 1, 2, 3, ...; a(t) é um ruído branco gaussiano e Z(0) ~ N(0, 1). Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Tal modelo é um caso particular do modelo de filtro linear com entrada a(t), saída Z(t) e função de transferência Y(B), ou, equivalentemente, Z(t) = Y(B)a(t), em que Y(B) = 1 + 0,8 B + 0,82 B2 + 0,83B3+..., e B é o operador de translação para o passado tal que BZ(t) = Z(t – 1).

Considere que um indicador de acessos — Z(t) — a determinado portal da Internet no dia t siga um processo na forma Z(t) = 0,8 Z(t – 1) + a(t), em que t = 1, 2, 3, ...; a(t) é um ruído branco gaussiano e Z(0) ~ N(0, 1). Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

O gráfico a seguir representa corretamente a função de autocorrelação do processo Z(t).

O gráfico acima mostra a evolução temporal da quantidade mensal de encomendas X entregues em determinada cidade. A partir dessa figura e dos conceitos de séries temporais, julgue os itens subsequentes.

Se os picos da série temporal X ocorrem nos meses de dezembro, então o período sazonal a ser considerado em um modelo SARIMA é igual a 12.

O gráfico acima mostra a evolução temporal da quantidade mensal de encomendas X entregues em determinada cidade. A partir dessa figura e dos conceitos de séries temporais, julgue os itens subsequentes.

A metodologia de Box e Jenkins se aplica somente a séries temporais estacionárias.

O gráfico acima mostra a evolução temporal da quantidade mensal de encomendas X entregues em determinada cidade. A partir dessa figura e dos conceitos de séries temporais, julgue os itens subsequentes.

O gráfico acima mostra a evolução temporal da quantidade mensal de encomendas X entregues em determinada cidade. A partir dessa figura e dos conceitos de séries temporais, julgue os itens subsequentes.

A série apresenta sazonalidade e tendência.

Relativamente à Análise de Séries Temporais, considere as afirmativas abaixo.

I. O teste de Box− Pierce é um teste baseado nas autocorrelações dos resíduos estimados e serve para diagnosticar se o modelo ajustado à série é adequado.

II. Um modelo ARIMA(1,0,1) é estacionário se o coeficiente autoregressivo for um número, em módulo, maior do que um.

III. O modelo Zt = μ t + X t onde μ t é uma função determinística periódica, satisfazendo μt − μt −12 = 0 e Xt é um processo estacionário que pode ser modelado por um ARMA (p, q), exibe um comportamento sazonal estocástico.

IV. Um modelo AR (1) tem função de autocorrelação parcial com decaimento expone... Ver mais

Se o modelo de Séries Temporais dado por Zt = 2 + αt + 0,5 αt −1 onde αt é o ruído branco de média zero e desvio padrão 2, tem função de autocorrelação dada por ρ (t), t = 1,2,3, .... , então o valor de ρ (1) é

Julgue o item subsequente, a respeito do modelo ARIMA.

A partir da figura acima, que ilustra a evolução temporal (de janeiro/1959 a dezembro/1997) dos níveis mensais de concentração de CO2 registrados em determinada localidade, julgue os itens de 90 a 92.

A partir da figura acima, que ilustra a evolução temporal (de janeiro/1959 a dezembro/1997) dos níveis mensais de concentração de CO2 registrados em determinada localidade, julgue os itens de 90 a 92.

O modelo ARMA(p, q), em que p, q  6, possibilita ajustar a série temporal original.

Considerando a série temporal xt = Tt + St + et , em que T é o componente de tendência, S é o componente de sazonalidade e e é um componente aleatório de média 0 e variância constante, julgue os itens a seguir.

O método de suavização por médias móveis não é aplicável para essa situação, pois a série xt possui sazonalidade.

A série {xt} é estacionária para qualquer valor

Se , então a série z é estacionária.

A série {yt} pode ser escrita como um processo de médias móveis de ordem infinita:

Considere uma série temporal gerada ao se lançar 100 vezes, sucessiva e independentemente, o mesmo dado, registrando a cada vez o resultado numérico. Esta série é

A série temporal xt é estacionária para qualquer valor de .

Os exemplos de métodos que permitem estimar as componentes T e S da série temporal z incluem as médias móveis, a suavização exponencial e a regressão.

A série y não é estacionária.

As autocorrelações corr(x4, x1), corr(x5, x2) e corr(x6, x3) são todas nulas.

Considere o modelo de séries temporais dado por Zt = 0,6 Zt−1 + at onde at é o ruído branco de média zero e variância 4. Nessas condições, a variância de Zt é

Considere a função de autocorrelação parcial amostral de uma série temporal com 90 observações, com limites de 5% de siginificância, conforme o resultado abaixo.

Supondo-se que a função de autocorrelação amostral apresente comportamento infinito e decrescente e comparando com comportamento teórico das funções de autocorrelação e autocorrelação parcial dos processos ARMA(p,q), a estrutura que melhor se ajusta aos dados é

Considere um banco no qual o tempo de atendimento é de 2 minutos, com 4 caixas de atendimento ao cliente e onde os clientes chegam a uma taxa de 2 clientes a cada minuto. Assinale a alternativa que apresenta a taxa de utilização (tu) desse sistema e a interpretação correta dessa taxa.

Acerca da análise de séries temporais, assinale a alternativa incorreta.

Um estatístico foi contratado para modelar uma série de produção de sucos e concentrados de frutas, com o objetivo de acompanhar a evolução do fenômeno ao longo do tempo e efetuar previsões. Os dados disponíveis para análise compreendem o período de janeiro de 1991 a abril de 2007, perfazendo um total de 76 observações. Os gráficos a seguir mostram o comportamento e a distribuição dos dados.

Analisando os gráficos acima, verifica-se que a série

Considere que uma série temporal {Zt}t=1,...,n em que Zt representa o número mensal de ligações recebidas por uma central de atendimento ao cliente no mês t, segue um processo SARIMA(0,1,1)x(0,1,1)12. Nessa perspectiva, avalie as afirmativas a seguir.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

Suponha que na estimação dos parâmetros do modelo ARIMA(1,1,1), para uma série com 60 observações, obteve-se o seguinte resultado:

Um intervalo de 95% para o coeficiente da parte autorregressiva do modelo é dado por

Considere o modelo ARIMA(2,1,0) aplicado à série Xt, Sabendo que as raízes de equação característica são B1 = 3 e B2 = −2, os valores dos parâmetros são

Considere um processo Z testacionário . A função de autocovariância γk definida por  satisfaz as seguintes propriedades:

Estão corretas as afirmativas

Considere um processo estacionário. A facv (função de autocovariância)  definida por satisfaz às seguintes propriedades:

O modelo clássico para séries temporais supõe que a série temporal Zt, t=1, 2, . . . , N pode ser escrita como Zt = Tt + St + at , t=1, 2, . . . , N, ou seja, segundo uma soma de três componentes: uma tendência, uma componente sazonal e um termo aleatório. Com relação ao modelo considerado podemos afirmar que:

Considerando que uma série temporal {Zt}t = 1,..., n, em que Zt representa o número mensal de ligações recebidas por uma central de atendimento ao cliente no mês t, segue um processo SARIMA(0,1,1) × (0,1,1)12, julgue os itens subsequentes.

A série temporal {Zt}t = 1,..., n possui sazonalidade estocástica de período anual.

Considerando que uma série temporal {Zt}t = 1,..., n, em que Zt representa o número mensal de ligações recebidas por uma central de atendimento ao cliente no mês t, segue um processo SARIMA(0,1,1) × (0,1,1)12, julgue os itens subsequentes.

Considerando que uma série temporal {Zt}t = 1,..., n, em que Zt representa o número mensal de ligações recebidas por uma central de atendimento ao cliente no mês t, segue um processo SARIMA(0,1,1) × (0,1,1)12, julgue os itens subsequentes.

A série temporal {Zt}t = 1,..., n é estacionária.

Considerando a hipótese de que a quantidade anual de granéis sólidos transportada por uma empresa forme uma série temporal {Wt}t = 1, ..., n, em que Wt represente a quantidade transportada pela empresa no mês t, e que essa série siga um processo ARIMA(0,1,1), julgue os itens subsequentes.

A densidade espectral do processo Wt é dado por  em que  é a variância do ruído branco.

Considerando a hipótese de que a quantidade anual de granéis sólidos transportada por uma empresa forme uma série temporal {Wt}t = 1, ..., n, em que Wt represente a quantidade transportada pela empresa no mês t, e que essa série siga um processo ARIMA(0,1,1), julgue os itens subsequentes.

A função de autocorrelação parcial entre (Wt - Wt - 1) e (Wt -3 -Wt - 4) é nula.

Considerando a hipótese de que a quantidade anual de granéis sólidos transportada por uma empresa forme uma série temporal {Wt}t = 1, ..., n, em que Wt represente a quantidade transportada pela empresa no mês t, e que essa série siga um processo ARIMA(0,1,1), julgue os itens subsequentes.

A autocorrelação entre Wt e Wt -2 é nula.

Considerando a hipótese de que a quantidade anual de granéis sólidos transportada por uma empresa forme uma série temporal {Wt}t = 1, ..., n, em que Wt represente a quantidade transportada pela empresa no mês t, e que essa série siga um processo ARIMA(0,1,1), julgue os itens subsequentes.

A diferença Wt - W-1 é estacionária e segue um processo de médias móveis de ordem 1.

Considerando a tabela acima, que apresenta a movimentação anual de cargas no porto de São Francisco do Sul, em toneladas/ano, julgue os itens de 99 a 103.

As séries estatísticas apresentadas na tabela não são séries temporais, porque há lacunas referentes a vários anos, como, por exemplo, os anos de 2001 a 2005.

Considere que o número de pousos e decolagens em um aeroporto siga um processo autorregressivo na forma , em que Z t representa o número observado de pousos e decolagens no tempo t (t = 0, 1, 2, 3, ...,NULL) e a t representa um ruído branco com média igual a zero e variância igual a 8. Com base nessas informações e considerando que , julgue os próximos itens.

A variância do passeio aleatório é igual a

Considere que o número de pousos e decolagens em um aeroporto siga um processo autorregressivo na forma , em que Z t representa o número observado de pousos e decolagens no tempo t (t = 0, 1, 2, 3, ...,NULL) e a t representa um ruído branco com média igual a zero e variância igual a 8. Com base nessas informações e considerando que , julgue os próximos itens.

A variância do processo {Y t } é igual a 8.

Considere que o número de pousos e decolagens em um aeroporto siga um processo autorregressivo na forma , em que Z t representa o número observado de pousos e decolagens no tempo t (t = 0, 1, 2, 3, ...,NULL) e a t representa um ruído branco com média igual a zero e variância igual a 8. Com base nessas informações e considerando que , julgue os próximos itens.

A série diferenciada Y t segue um ruído branco.