Com relação às cadeias de Markov em tempo discreto, julgue os itens seguintes.

Considere uma cadeia de Markov com 3 estados, na qual o estado 3 é absorvente e a transição do estado 1 para o estado 2 tem probabilidade igual a 1. Nesse processo, é correto afirmar que a probabilidade de transição do estado 1 para o estado 3, em k passos, é igual à probabilidade de transição do estado 2 para o estado 3, em k – 1 passos.

Com relação às cadeias de Markov em tempo discreto, julgue os itens seguintes.

Sejam f(k) e g(k), k = 1, 2, ..., respectivamente, a função de autocorrelação parcial e a função de autocorrelação, de um processo ARIMA (p,d,q). Sabendo que g(k) é uma mistura de exponenciais ou ondas senoides amortecidas e que para f(k) somente f(1) e f(2) são diferentes de zero, então:

Considere um processo autoregressivo estacionário Zt = 10 + 0,5 Zt-1 + at, onde at é ruído branco com variância σ2 = 3. A média e a variância de Zt são, respectivamente,

Uma variável Yt segue um modelo estacionário ARMA(1,1) sem termo constante, com um coeficiente autoregressivo φ e um coeficiente do termo de média móvel θ. Sendo B o operador tal que BYt = Yt-1, e sendo at o ruído branco, uma representação compatível desse modelo é:

O processo estocástico {Xt} segue uma cadeia de Markov.