Questões sobre Regressão

Um analista estuda a relação existente entre uma variável dependente (Y) e uma variável independente (X) para três tipos de firma A, B e C. Nesse contexto para 18 observações ( x,y ) dessas variáveis postula o modelo linear com erros normais

onde

Quando se deseja saber se as diferenças entre as médias de amostras são significativas ou se podem ser atribuídas ao acaso, dá-se uma forma rigorosa a tal comparação com o emprego de um procedimento estatístico chamado de:

Um estudo mostra que a capacidade de produção Y (mil metros cúbicos) de um tipo de refinaria está linearmente associada com a sua área construída X (1.000 metros quadrados). A relação é dada por: E(Y|X=x) = 8 + 0,8 (x – 10), e Var(Y) = 2Var(X).

Considerando essa situação hipotética, julgue os seguintes itens.

A variância de Y em torno da reta de regressão E(Y|X=x) é igual a Var(Y).

O enunciado seguinte diz respeito às questões 81 e 82.

Deseja-se estudar a associação entre dois atributos econômicos X e Y. O atributo Y é visto como variável dependente e X como variável exógena. Uma amostra de tamanho 20 produziu as estatísticas seguintes:

Suponha que o modelo de regressão linear seja apropriado para explicar a associação entre X e Y.

Assinale a opção que dá a variação explicada pelo modelo de regressão linear, ajustada pela média, relativa à variação total observada na variável dependente, também ajustada pela média.

Observações independentes y de uma variável resposta y satisfazem o modelo de regressão linear múltipla . Nesta expressão os x_ti são observações de variáveis exógenas x_i , os β_i são parâmetros desconhecidos e os ε_t são realizações da variável aleatória ε com distribuição normal com média nula e variância σ 2 . O vetor definindo os estimadores de mínimos quadrados para este modelo vem dado por (4,3,4,3) e a matriz de variâncias-covariâncias correspondente vem dada por

Assinale a opção que dá o valor da estatística teste associada ao teste estatístico da hipótese  H: β₁ = β₄ contra a alternativa  A: β₁ ≠ β₄ .

A)

B)

C)

D)

E)