Determine a expressão de E(Y / X = x), sendo Y e X variáveis aleatórias com distribuição normal conjunta com E(Y) = μY, E(X) = μX e Cov(Y,X) = ρσYσX, onde σY e σX são os desvios padrões de Y e X, respectivamente, e ρ o coefi ciente de correlação entre Y e X.
Se X for a soma dos quadrados de n variáveis aleatórias N(0,1) independentes, então X é uma variável
Sendo F(x) a função de distribuição da variável aleatória defi nida na questão anterior, calcule F(1), para o caso n=5 e p=0,5.
Seja X uma Variável Aleatória Binomial com parâmetros n e p. Sendo Cn,k o número de combinações de n elementos tomados k a k, obtenha a expressão de P(X = k).
Uma turma de uma escola de primeiro grau tem 30 alunos, dos quais 20 são meninas e 10 são meninos. Ao se escolher ao acaso três alunos da turma, sem reposição, qual a probabilidade de exatamente 2 dos 3 alunos escolhidos serem meninas?
Uma variável aleatória x possui média igual a 4 e variância igual a 2. Sabendo-se que a variável aleatória y é dada por y = 2x + 4 e que x e y são variáveis aleatórias independentes, então a média e a variância de y são, respectivamente, iguais a:
