Questões sobre Regressão

Atenção: Para resolver às questões de números 38 e 39 considere o texto abaixo. Uma amostra com 80 pares de observações (X_i, Y_i), i = 1, 2, 3, . . . , 80; sendo as somas das observações de X_i e Y_i iguais a 560 e 2.400, respectivamente. Um estudo tinha como objetivo analisar a relação entre X e Y e adotou-se o modelo Y_i = α + βX_i + ε_i, em que i corresponde a i-ésima observação, α e β são parâmetros desconhecidos e εi o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples. Utilizou-se o método dos mínimos quadrados, com base na amostra, para o ajustamento do modelo obtendo-se para a estimativa de α o valor de 2.

Se Y = f(X), em que f(X) é a função linear obtida pelo método dos mínimos quadrados, então a função Z, tal que Z = XY, atinge o valor mínimo quando X for igual a

Ainda com base no texto, julgue os itens seguintes.

Instruções: Para responder às questões de 52 a 54 considere uma amostra aleatória de 10 pares de observações (Xi, Yi), i = 1, 2, 3, ..., 10 em que

Utilizando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, tem-se que o menor valor inteiro X tal que o valor estimado de Y seja superior a 10 é

Instruções: Para responder às questões de 52 a 54 considere uma amostra aleatória de 10 pares de observações (Xi, Yi), i = 1, 2, 3, ..., 10 em que

O valor da estimativa S² da variância do modelo teórico, baseado nos dados fornecidos, é

Instruções: Para responder às questões de 52 a 54 considere uma amostra aleatória de 10 pares de observações (Xi, Yi), i = 1, 2, 3, ..., 10 em que

Seja F_c o valor da estatística F (F calculado) utilizado para comparação com o F tabelado (variável F de Snedecor com m graus de liberdade no numerador e n graus de liberdade no denominador, ao nível de significância α) para testar a existência da regressão. Então,