Questões sobre Regressão

Considerando que o coeficiente a seja nulo, tem-se uma reta de regressão que passa pela origem, na forma Y_k = bX_k + e_k . Nesse caso, a estimativa de mínimos do coeficiente b será maior que 0,90.

Considere um conjunto de variáveis aleatórias X₁, X₂, ..., X_n X_k X =1, em que cada variável X , k = 1, ..., n, representa o tempo gasto pelo k-ésimo oficial de justiça para o cumprimento de um mandado judicial. Essas variáveis aleatórias são independentes e identicamente distribuídas, segundo uma distribuição normal com média m e desvio padrão d, ambos desconhecidos. A partir dessas informações, julgue os itens de 69 a 76, considerando que  represente a média amostral desse conjunto de variáveis aleatórias.

O valor v que minimiza a soma corresponde à mediana amostral.

Instruções: Para responder às questões de números 48 a 50 considere que uma empresa adotou o modelo Yi = α + βXi + εi, para prever o acréscimo da receita anual de vendas (com relação ao ano anterior) em função dos gastos com propagandas, com base em observações dos respectivos valores verificados nos últimos 10 anos.

Dados:

I. Y_i é o acréscimo da receita anual de vendas, em milhares de reais, no ano i.

II. X_i é o gasto com propagandas, também em milhares de reais, no ano i.

III. ε_i é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear simples. IV. α e β são parâmetros desconhecidos.

V. Nos últimos 10 anos, o somatório dos acréscimos da receita anual de vendas e dos gastos com propaganda foram iguais a 1.200 e 200, respectivamente (valores em milhares de reais).

VI. Utilizou-se o método dos mínimos quadrados para a obtenção das estimativas de α e β com a respectiva equação da reta apresentando um coeficiente angular igual a 2,5

A previsão do acréscimo da receita anual de vendas em um determinado ano, caso a empresa opte por não gastar com propagandas é, em milhares de reais,

Instruções: Para responder às questões de números 48 a 50 considere que uma empresa adotou o modelo Yi = α + βXi + εi, para prever o acréscimo da receita anual de vendas (com relação ao ano anterior) em função dos gastos com propagandas, com base em observações dos respectivos valores verificados nos últimos 10 anos.

Dados:

I. Y_i é o acréscimo da receita anual de vendas, em milhares de reais, no ano i.

II. X_i é o gasto com propagandas, também em milhares de reais, no ano i.

III. ε_i é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear simples. IV. α e β são parâmetros desconhecidos.

V. Nos últimos 10 anos, o somatório dos acréscimos da receita anual de vendas e dos gastos com propaganda foram iguais a 1.200 e 200, respectivamente (valores em milhares de reais).

VI. Utilizou-se o método dos mínimos quadrados para a obtenção das estimativas de α e β com a respectiva equação da reta apresentando um coeficiente angular igual a 2,5

Utilizando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, em um ano que se deseja um acréscimo na receita anual de vendas de R$ 150.000,00, o gasto com propagandas terá que ser de, em milhares de reais,